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ERROR ESTÁNDAR CONSISTENTE BAJO HETEROSCEDASTICIDAD 1 La heteroscedasticidad causa que los errores estándar OLS estén sesgados en muestras finitas. Sin.

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1 ERROR ESTÁNDAR CONSISTENTE BAJO HETEROSCEDASTICIDAD 1 La heteroscedasticidad causa que los errores estándar OLS estén sesgados en muestras finitas. Sin embargo, se puede demostrar que después de todo son consistentes, siempre que sus variaciones se distribuyan independientemente de los regresores. donde

2 2 Incluso si este no es el caso, todavía es posible obtener estimadores consistentes. Hemos visto que el coeficiente de la pendiente en un OLS de regresión simple puede ser descompuesto como se muestra arriba. donde

3 3 También hemos visto que la varianza del estimador está dada por la expresión de arriba si u i está distribuida independientemente de u j para j i. donde

4 4 White (1980) demuestra que un coeficiente consistente de se obtiene si el cuadrado del residual en observación i es utilizado como estimador de. Tomando la raíz cuadrada, uno obtiene un error estandar consistente bajo heteroscedasticidad donde

5 5 Por consiguiente, en una situación donde se sospeche de heteroscedasticidad, pero no exista la suficiente información para identificar su naturaleza, es posible superar el problema de errores estándar sesgados, por lo menos en muestras grandes, y las pruebas t y pruebas F son asintóticamente válidas. donde

6 6 Sin embargo, debemos mantener dos puntos en mente. El primero es que, a pesar el estimador de White es consistente, tal vez no podrá desempeñarse bien en muestras finitas. (MacKinnon and White, 1985). La otra es que los estimadores OLS siguen siendo ineficientes. donde

7 7 Para ilustrar el uso del error estándar consistente bajo heteroscedasticidad, la regresión de MANU respecto a GDP en la secuencia previa se repite con la opción robust disponible en Stata.. reg manu gdp Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 26) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e R-squared = Adj R-squared = Total | e e+09 Root MSE = manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons | reg manu gdp, robust Regression with robust standard errors Number of obs = 28 F( 1, 26) = Prob > F = R-squared = Root MSE = | Robust manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons |

8 8 Los coeficientes estimados son exactamente los mismos. Estos no se ven afectados por el procedimiento, y por lo tanto su ineficiencia no se resuelve.. reg manu gdp Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 26) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e R-squared = Adj R-squared = Total | e e+09 Root MSE = manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons | reg manu gdp, robust Regression with robust standard errors Number of obs = 28 F( 1, 26) = Prob > F = R-squared = Root MSE = | Robust manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons |

9 9 Sin embargo, el error estándar del ceoficiente del PIB aumenta de 0.13 a 0.18, lo que indica que está subestimado en la regresión OLS original.. reg manu gdp Source | SS df MS Number of obs = F( 1, 26) = Model | e e+11 Prob > F = Residual | e R-squared = Adj R-squared = Total | e e+09 Root MSE = manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons | reg manu gdp, robust Regression with robust standard errors Number of obs = 28 F( 1, 26) = Prob > F = R-squared = Root MSE = | Robust manu | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] gdp | _cons |

10 Copyright Christopher Dougherty 2000–2006. This slideshow may be freely copied for personal use. Traducido por Diego Forcada Gallardo


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