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INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES LIC. RAÚL EMIRO PINO S. GRADO SEXTO CODAZZI-CESAR

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Presentación del tema: "INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES LIC. RAÚL EMIRO PINO S. GRADO SEXTO CODAZZI-CESAR"— Transcripción de la presentación:

1 INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES LIC. RAÚL EMIRO PINO S. GRADO SEXTO CODAZZI-CESAR

2 El i nventor d el a jedrez, l e p resento s u n ovedosa c reación a l rey d e D irham, e n l a i ndia, e ste q uedo t an f ascinado p or e l juego q ue l e o freció c ualquier c osa q ue e l d eseara c omo recompensa. A nte e ste o frecimiento e l i ngenioso i nventor l e propuso a l r ey q ue l e d iera s implemente, u n g rano d e trigo p or e l p rimer c asillero d el t ablero, d os p or e l s egundo, cuatro p or e l t ercero, o cho p or e l c uarto y a sí s ucesivamente duplicando l a c antidad d el c asillero a nterior h asta l legar a l ultimo. E l r ey s e e xtraño p or l a m odesta p etición d el s úbdito y mando a q ue s e c umpliera s u p etición. H oras m as t arde l lego e l e ncargado d e l os g raneros afligido d iciendo q ue n o s e p odía c umplir c on l a p etición d el inventor... - ¿ Adivinas q ue p aso ? El e ncargado l e e xplico a e l r ey, y l e d ijo q ue n o h abía suficiente t rigo e n l os g raneros d el r eino, n i s iquiera e n l os de t odo e l m undo ! E l r ey q uedo a tónito y n o l o p udo c reer

3 POTENCIACION DE LOS NÚMEROS NATURALES Si n es un numero natural diferente de 0 y a es cualquier número natural, entonces a x a x a x a x a x … x a = a n veces n

4 Los términos de la potenciación son: BASE: número que se multiplica por si mismo tantas veces como lo indique el exponente. EXPONENTE: número de veces que se multiplica el número por sí mismo. POTENCIA: resultado de multiplicar el número por sí mismo.

5 a n Exponente Potencia Base = b

6 Ejemplo: 1). Escribir en forma abreviada y calcular el resultado de: a.2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5 2= 32 b. 4 x 4 x 4 =4 3 = 64 c. 8 x 8 =8 2 = 64

7 2. Escribir como producto de factores iguales y resuelve: a. 3 = 3 x 3 x 3 = 27 b. 2 = 4 2 x 2 x 2 x 2 = c. 1 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

8 3. En una granja de conejos existen 5 conejas que tienen 5 crías hembras cada una. Después de dos meses, estas crías tienen a su vez 5 crías cada una ¿cuántos conejos hay después de dos meses?

9 4. si cada persona tuvo dos padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etc, tiene dos antepasados de una generación antes, 4 de hace dos generaciones, 8 de hace tres generaciones, 16 de hace 4 y así sucesivamente. a. ¿cuántos antepasados de hace 5 generaciones tiene una persona? b. ¿Cuántos antepasados de hace 10 generaciones tiene una persona?

10 PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN POTENCIAS DE IGUAL BASE: Al multiplicar potencias que tienen la misma base, el resultado es otra potencia con la misma base y su exponente es la suma de los exponentes. Es decir:

11 a. a = nm a nm +

12 Ejemplo : a. 3 x 3 = (3 x 3) X (3 x 3 x 3) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3 Ó también 3 x 3 = 23 3= 3

13 a.5 x 5 x 5 = = 5 11 b.7 x 7 x 7 = = 7 8 c. m x m = 7 2 m 7+2 = m 9

14 COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: Al dividir potencias de igual base, el resultado es otra potencia con la misma base y su exponente es la diferencia de los exponentes, es decir:

15 a ÷ a = nm a nm –

16 a.5 ÷ 5 = = 5 6 b.7 ÷ 7 = = 7 c. m ÷ m = 4 m 4-1 = m 3

17 POTENCIA DE UNA POTENCIA: La potencia de una potencia es otra potencia que tiene la misma base y como exponente, el producto de los exponentes, es decir:

18 (a ) = a nm nmx

19 Ejemplo: a. ( 3 ) 3 2 = b. ( 5 ) 4 3 = c. ( 8 ) 5 2 =

20 POTENCIA DE UN PRODUCTO: Un producto elevado a una potencia tiene como resultado el producto de las potencias; cada una se obtiene de elevar cada factor al exponente dado, es decir:

21 (a x b) = n a x b n n

22 Ejemplo: a. ( 3 x 5) 2 = 3 x 5 2 b. ( 5 x 7 ) 4 = 5 x 7 4

23 * Todo número elevado a la cero potencia es igual 1 a. 8 = 0 1 b. 6 = 0 1 c. m = 0 1


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