La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. INDIVIDUOS POBLACIÓN La Estadística.Estadística Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. INDIVIDUOS POBLACIÓN La Estadística.Estadística Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones."— Transcripción de la presentación:

1 TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

2 INDIVIDUOS POBLACIÓN La Estadística.Estadística Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones de datos experimentales. ¿Cómo obtener datos básicos para la experimentación?. ¿Qué es la estadística?.estadística conjuntoelementos subconjunto Del conjunto de todos los elementos a estudio, obtenemos un subconjunto (generalmente aleatorio) POBLACIÓN INDIVIDUOSMUESTRA EJEMPLO: Si un agricultor tiene 12 surcos de patatas, con 100 matas cada surco, y necesita comprar sacos de 50 kg. para almacenarlas. De las matas de patatas (POBLACIÓN), extraerá las patatas (INDIVIDUOS) de 12 matas (MUESTRA), y aproximadamente el número de sacos a comprar será: MUESTRA Saber + …

3 Estadística DescriptivaEstadística Descriptiva. ¿Qué es la Estadística Descriptiva?.Estadística Descriptiva ¿Y la Estadística Inferencial?Estadística Inferencial La Estadística Descriptiva es la parte de la Estadística que tiene como finalidad la recogida, ordenación y tabulación de datos obtenidos en las observaciones estadísticas. La Estadística Descriptiva aporta una primera valoración de una o varias características de una población, mediante la representación numérica o gráfica de datos. La Estadística inferencial es la parte de la Estadística que se encarga a obtener conclusiones de las características de una población a través de una muestra. Saber + …

4 Muestras aleatorias. ¿Qué son las muestras aleatorias? Una MUESTRA es un subconjunto significativo de una población. Sin embargo, para que el estudio estadístico sea fiable la muestras deben de ser aleatorias. En función de cómo sea la población de estudio y de que queremos analizar, el muestreo puede ser aleatorio simple (cuando la elección es al azar), sistemático (cuando la elección se efectúa a partir de un individuo de una lista), estratificado (cuando la población se subdivide en estratos o grupos), ….

5 Aplicaciones de la estadística. ¿Dónde se puede aplicar los fenómenos o experimentos aleatorios? En Medicina, para la aplicación de un medicamento En Agricultura, para analizar el rendimiento de distinto tipos de semilla o abono en la cosecha. En Sociología, para conocer rasgos, aficiones o intereses particulares de la población. En Política, para prever resultados electorales y preferencias de los votantes. En empresas privadas para mejorar la producción. En Economía, para tomar decisiones según los resultados de los estudios sobre el IPC, en mercados financieros, etc.

6 Las variables estadísticas. Son las características ( numéricas ó no numéricas) que queremos conocer de los individuos de una población. ¿Cómo pueden ser las variables cuantitativas (numéricas)?. ¿Qué son las variables estadísticas?. Si los valores de las muestra lo son de un conjunto de valores finitos, o bien cuando lo son de un conjunto de datos infinitos, pero solo pueden tomar valores aislados. Si los valores pueden ser valores cualesquiera de uno o varios intervalos de números reales (racionales e irracionales). DISCRETA CONTINUA Variables CUALITATIVAS Variables CUANTITATIVAS

7 Ejemplos de variables estadísticas. Si queremos hacer un estudio de los tornillos defectuosos fabricados, se trata de una VARIABLE ESTADÍSTICA CUALITATIVA (TORNILLO DEFECTUOSO Y TORNILLO NO DEFECTUOSO). Supongamos que queremos estudiar datos acerca de los tornillos producidos en una fabrica a lo largo de un año. Si queremos estudiar los pasos (16, 17, 18, 19, 20,..., 30, 31, 32), que tienen los tornillos fabricados, se trata de una VARIABLE ALETORIA CUANTITATIVA DISCRETA. Si queremos estudiar la longitud de los tornillos, (entre 27 mm y 54 mm), se trata de una VARIABLE ALETORIA CUANTITATIVA COTINUA.

8 Tablas estadísticas ¿Qué son las tablas de frecuencias?. Son las tablas que confeccionamos para la recogida de datos estadísticos. En la primera columna (o fila) se recoge las variables estadísticas observadas x i y en el resto de columnas (o filas) se recoge la frecuencia absoluta n i con que a aparecido una característica de la muestra x i. VARIABLE FRECUENCIA ABSOLUTA Cuando la variable es continua, los datos se suelen agrupar en intervalos de clase de la forma I i = [a i,b i ). Y están representados por la siguiente marca de clase. se denomina MARCA DE LA CLASE I i.

9 Frecuencias de tablas estadísticas ¿Interpretación de frecuencias en tablas?. Cuando las tablas recogen una característica de una muestra, se pueden recoger en distintas columnas (o filas) las distintas frecuencias: *Frecuencia absoluta n i es el número de veces que aparece repetida la variable o marca de clase x i. *Frecuencia absoluta acumulada N i es la suma de x 1, x 2, …, x i. *Frecuencia relativa f i es el cociente n i / N. donde N es el tamaño de la población. *Frecuencia relativa acumulada F i es la suma de f 1, f 2, …, f i. *Frecuencia porcentual f pi es el producto 100.f i. *Frecuencia porcentual acumulada F pi es la suma de f p1, f p2, … …, f pi.

10 Ejemplos de tablas de frecuencias. La tabla de la altura en cm. de 44 personas clasificada en intervalos de longitud 8,9 cm. es la siguiente: La tabla tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían es la siguiente: Se clasificaron 174 individuos de acuerdo con su sexo y su estado civil, obteniendo: Columna de variable continua Columna de frecuencias Columna de marcas de clase fila de variable discreta fila de frecuencias fila de variable cualitativa filas de frecuencias

11 Actividad de tablas. En una clase de 30 alumnos, el número de asignaturas suspensas en la 3º evaluación por cada alumno ha sido: Construye una tabla de frecuencias SOLUCIÓN

12 Gráficas estadísticas Son representaciones gráficas, que nos permite analizar los datos de forma visual. El tipo de gráficas dependerán de tipo de datos y de las características que queramos representar. En particular algunas gráficas usadas son: ¿Qué son las gráficas estadísticas?.

13 Ejemplos de gráficas estadísticas. Un DIAGRAMA DE SECTORES sobre el número de hijos de 25 familias encuestadas es : Un diagrama de barras suele ser mas adecuado para representar variables cualitativas o cuantitativas discretas. Un diagrama de sectores suele ser adecuado para comparar variables en términos de porcentajes. También podemos utilizar un DIAGRAMA DE BARRAS:

14 Mas de gráficas estadísticas. Un HISTOGRAMA, relativo a la estatura de los individuos de una población agrupadas en intervalos de 10 cm. es: Un histograma suele ser adecuado para variables continuas, ya que los datos viene agrupadas en intervalos, y el número de datos es proporcional al área de los rectángulos. Se emplean otros tipos de gráficos como: El polígono de frecuencias El Pictograma

15 Actividad de gráficos. DIAGRAMA DE BARRAS TRIDIMENSIONAL Construye un diagrama de sectores y otro de barras de la tabla de los 30 alumnos con asignaturas suspensas construida en la actividad de tablas. DIAGRAMA DE SECTORES (inclinado)

16 ¿Qué meses son los de menor y de mayor asistencia?. Si de enero hasta agosto asistieron ,89 millones de espectadores.¿Cuántos espectadores asistieron en Junio? Actividad. El gráfico de espectadores de cine de enero a agosto es: El de mayor asistencia ENERO y JULIO SOLUCIÓN El de menor asistencia JUNIO

17 La estadística en la sociedad actual 1. Gracias a los avances de la estadística y de los medios de comunicación, tenemos la posibilidad de conocer e interpretar resultados estadísticos variados, como por ejemplo: Conocer la densidad de la población española (por provincias)

18 La estadística en la sociedad actual 2. Conocer la pluviometría en la península ibérica ( ) Conocer la evolución del número de inmigrantes en Castilla la Mancha ( ).

19 La estadística en la sociedad actual 3. Conocer datos relevantes acerca de la población activa (que trabaja) en España. ECÉTERA...

20 ¿Como efectuar experimentos estadísticos? Definir claramente el tipo de experimento; es decir conocer la población y las variables estadísticas. 2º.- ¿Cómo recolectar los datos?. 1º.- ¿Qué queremos estudiar?. Si no podemos conocer todos los datos, utilizaremos un proceso aleatorio, que dependerá del experimento realizado y de los resultados que queramos obtener. TABLAS y GRÁFICAS Mediante la confección de TABLAS y GRÁFICAS 3º.- ¿Cómo organizar los datos?. 4º.- ¿Cómo obtener conclusiones?. Mediante el cálculo de parámetros y la obtención de conclusiones; o en otros casos mediante la inferencia.

21 Parámetros estadísticos Son valores numéricos extraídos de tablas estadísticas mediante alguna fórmula o criterio, que nos aporta información del comportamiento de las variables estadísticas. 2º.- ¿Cómo se pueden clasificar los parámetros estadísticos?. 1º.- ¿Qué son los parámetros estadísticos?. En medidas de: CENTRALIZACIÓN, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA. Nos aportan información, acerca de la concentración de datos con respecto a algún valor central. Nos aportan información, acerca de la dispersión de datos con respecto a algún valor. Nos aportan información, acerca de la simetría de los datos.

22 Medidas de centralización–media aritmética Si x 1, x 2, x 3,..., x r, son los valores o marcas de clase de una variable estadística cuantitativa, de frecuencias n 1, n 2,…, n r entonces, la MEDIA ARITMÉTICA será: La media aritmética x EJEMPLO: Dada la tabla estadística: La MEDIA ARITMÉTICAS es:

23 Medidas de centralización–mediana y moda Si ordenamos los datos estadísticos de menor a mayor, la MEDIANA Me es el valor que está en medio, es decir es el valor que tiene tantos individuos por debajo, como por arriba. La MEDIANA Me Es el valor estadístico de mayor frecuencia absoluta. La MODA Mo Si las notas de recuperación de 9 alumnos son: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8 La mediana es Me = 5 (mayor que 2,4,4,4 y menor que 6,6,7,8) La moda es Mo = 4 (mayor frecuencia Absoluta 4,4,4) EJEMPLO:

24 Algunas Medidas de dispersión. Si x 1, x 2, x 3,..., x r, son valores o marcas de una variable estadística cuantitativa, de frecuencias n 1, n 2,…, n r y x la media aritmética, la VARIANZA será:. La VARIANZA Var y la DESVIACIÓN TÍPICA = Var. Método práctico: EJEMPLO: Si las notas de recuperación de 9 alumnos son: 2, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, como x = 46/9=5, Será: = 2,06 =1,44

25 Cálculo manual de x y. Si queremos calcular manualmente la MEDIA x y la DESVIACIÓN TÍPICA de la variable estadística siguiente. Construimos la tabla siguiente. Y obtenemos:

26 Cálculo con calculadora (CASIO fx-82SX) de x y. Si queremos calcular con calculadora la MEDIA x y la DESVIACIÓN TÍPICA de la variable estadística anterior: Utilizamos modo estadística SHIFT + Utilizamos modo estadística ( SD ): SHIFT + Borramos DATOS de MEMORIA SHIFT + AC Borramos DATOS de MEMORIA ): SHIFT + AC Introducimos las variables y frecuencias Introducimos las variables y frecuencias: 0 x 9 DATA1 x 8 DATA 2 x 5 DATA3 x 3 DATA 4 x 2 DATA5 x 2 DATA 6 x 1 DATA Y podemos obtener resultados como : n x n x DATA = Tecla M+ n = 6 (número de datos) x = 7 (media) = 8 (desviación típica)

27 Tratamiento de datos con hoja de cálculo – Construcción de tablas y cálculo de parámetros. Para crear las tablas relativas a los datos anteriores en una hoja de cálculo, introducimos los datos y las fórmulas necesarias, para obtener las sumas y productos correspondientes: FÓRMULA: =A5*B5FÓRMULA: =A7^2*B7FÓRMULA: =SUMA(C3:C9) Pudiendo calcular x y : =C10/B10 =RAIZ((D10/B10)-B11^2)

28 Tratamiento de datos con hoja de cálculo. Representación gráfica. Para Generar gráficas, seleccionamos los datos: Que nos permitirá seleccionar, el tipo de gráfico deseado. Y pulsando Siguiente, tras una sucesión de pantallas nos permitirán personalizarlo. Seleccionado la opción insertar gráfico: Aparecerá la siguiente pantalla:

29 Mas ayuda del tema de la página Matemática de GAUSS del Ministerio de Educación y ciencia ( ) En la siguiente diapósitiva

30

31

32 Mas ayuda del tema de la página Manuel Sada (figuras de GeoGebra) ( msadaall/geogebra/) En la siguiente diapósitiva

33

34 Mas ayuda del tema de la página lasmatemáticas.es Videos del profesor Dr. Juan Medina Molina (http://www.dmae.upct.es/~juan/m atematicas.htm) En la siguiente diapósitiva

35

36


Descargar ppt "TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS. INDIVIDUOS POBLACIÓN La Estadística.Estadística Es la ciencia que se encarga de estudiar, organizar y sacar conclusiones."

Presentaciones similares


Anuncios Google