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ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos. ÍNDICE 1)Definición.Definición. 2)Estadística descriptiva.Estadística descriptiva. 3)Estadística inferencial.Estadística.

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1 ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos

2 ÍNDICE 1)Definición.Definición. 2)Estadística descriptiva.Estadística descriptiva. 3)Estadística inferencial.Estadística inferencial. 4)Conceptos básicos.Conceptos básicos. 5)Organización de la información.Organización de la información. 6)Medidas de posición.Medidas de posición. 7)Medidas de centralización.Medidas de centralización. 8)Parámetros estadísticos.Parámetros estadísticos.

3 1. Definición. Procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos. Es aplicable a la física, ciencias sociales, ciencias de la salud, psicologia, negocios… Índice

4 2.Estadística descriptiva. Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve como método para organizar datos. Las conclusiones se utilizan para conocer las características de la población. Índice

5 3.Estadística inferencial. Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve para hacer predicciones a partir de las conclusiones obtenidas. Índice

6 4. Conceptos básicos. Población: conjunto de los elementos que formarán parte del estudio. Muestra: subconjunto que se extrae de la población y que tiene las mismas características que estas. Individuo: cada uno de los elementos que forman la población/muestra. Índice

7 Caracteres: aspectos o características de los individuos de la población que se quieren estudiar. Variable: Conjunto de valores o modalidades que puede tomar un carácter: variable Cualitativa (no numérica) Cuantitativa (numérica) Discreta (valores aislados) Continua (cualquier valor de un intervalo)

8 Ejemplo: Estudio sobre 13840 estudiantes. Muestra: 800 estudiantes. Individuo: cada uno de los estudiantes Caracteres cuantitavos discretos: edad, número de hermanos… Carácter cuantitativo contínuo: estatura, nota media… Caracteres cualitativos: nacionalidad, color de ojos… Índice Población: 13840 estudiantes.

9 5.Organización de la información. Gráficos estadísticos. Diagrama de barras (varios valores que se repiten muchas veces) Histograma (muchos valores posibles, que se agrupan en intervalos) Índice

10 Otros tipos de diagramas: Diagrama de sectores Polígonos de frecuencia Índice

11 Tablas de frecuencias. IiIi X i (valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos) fifi fixifixi fixi2fixi2 frfr en % FiFi F i en % ++++ N Índice

12 xi = variable. Radio: r = valor mayor – valor menor Número de intervalos : n Longitud de los intervalos: l · n = r *; l = r: n Extremos de los intervalos: (r- r) / 2 = y extremo 1 = valor menor – y extremo 2 = valor mayor + y *r es un número mayor que r divisible por n. Cuando los datos estan agrupados en intervalos, las marcas de clase son los x i.

13 Ejemplo: estaturas de 16 personas. Radio: r = 178 – 160 = 18 Número de intervalos: n = 5 Longitud de los intervalos: l · 5 = 20 ; l = 4 Extremos de los intervalos: 20 – 18 = 2 ; 2 : 2 = 1 extremo 1 = 178 + 1 = 179 extremo 2 = 160 - 1 = 159 168 167 178 162 160 161 170 165 160 168 166 165 165 162 165 173; en 5 intervalos 159 + 4 = 163 163 + 4 = 167 167 + 4 = 171 171 + 4 = 175 175 + 4 = 179 lili fifi [159;163)5 [163;167)5 [167;171)4 [171;175)1 [175;179]1

14 Marcas de clase: indican el punto medio de un intervalo. Actúan como x i. En el ejemplo anterior: (163,167) 165 (167,171) 169 (171,175) 173 (175,179) 177 Índice

15 Frecuencia: f i = número de veces que se repite una variable. La suma de todas las f i = N (total de los individuos) Índice

16 Frecuencia relativa: relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos. fr = f i : N En el ejemplo anterior. ( N = 20 ) lili Marcas de clase fifi fr i [159;163)16158.20 [163;167)16458.20 [167;171)16948.45 [171;175)17318.65 [175,179]17718.85 16 Índice

17 Frecuencia acumulada: F i fifi FiFi En % 55=531,25 % 55+5=1062,5 % 45+5+4=1487,5 % 15+5+4+1=1593,75 % 15+5+4+1+1=16100 % Índice Para expresarla en %, con la calculadora: 100 : 16 = 6,25 6,25 X 5 = 31,25 X 10 = 62,5 X 14 = 87,5 X 15 = 93,75 X 16 = 100

18 5. Medidas de posición. Mediana: (partimos la población en 2 partes iguales) Me: esta situada de modo que antes de ella está el 50% de la población. Cuartiles: (partimos la población en 4 partes iguales) Superior: Q 1 : deja debajo al 25% y encima al 75%. Inferior: Q 3 : deja debajo al 75% y encima al 25%. La media es el Q 2. Deciles: (partimos la población en 10 partes iguales) Percentiles: (partimos la población en 100 partes iguales) Índice

19 Ejemplo: xixi fifi FiFi En % 16155=531,25% 16455+5=1062,5% 16945+5+4=1487,5% 17315+5+4+1=1593,75% 17715+5+4+1+1=16100% Mediana: Me = 164 porque para x i =164 la F i supera el 50%. Cuartiles: Q 1 = 161 Q 3 = 169 Algunos Deciles: D 1 =161 D 8 =169 D 6 =164 D 9 =173 Algunos Percentiles: P 20 =161 P 70 =169 Índice

20 6.Medidas de centralización. Media (ver media)media Mediana (ver mediana)mediana Moda: Mo : valor de x i que mas se repite. Índice

21 7. Parámetros estadísticos Media: Varianza: Índice

22 Desviación típica: Coeficiente de variación: Índice

23 Ejemplo: xixi fifi fixifixi fixi2fixi2 151230245 602 156462497 344 161111 771285 131 166142 324385 784 1715855146 205 1764704123 904 406 5801 083 970 Índice

24 Media: Varianza: Desviación Típica: Coeficiente de Variación: Índice


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