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Curso de Bioestadística Parte 17 Métodos no paramétricos Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza Departamento de Enfermería y Obstetricia División Ciencias de.

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1 Curso de Bioestadística Parte 17 Métodos no paramétricos Dr. en C. Nicolás Padilla Raygoza Departamento de Enfermería y Obstetricia División Ciencias de la Salud e Ingenierías Campus Celaya-Salvatierra Universidad de Guanajuato México

2 Presentación Médico Cirujano por la Universidad Autónoma de Guadalajara. Pediatra por el Consejo Mexicano de Certificación en Pediatría. Diplomado en Epidemiología, Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres, Universidad de Londres. Master en Ciencias con enfoque en Epidemiología, Atlantic International University. Doctorado en Ciencias con enfoque en Epidemiología, Atlantic International University. Profesor Asociado C, Departamento de Enfermería y Obstetricia, División Ciencias de la Salud e Ingenierías, Campus Celaya Salvatierra, Universidad de Guanajuato.

3 Competencias Aplicará pruebas no paramétricas para análisis de datos Obtendrá intervalo de confianza para análisis no paramétrico Aplicará prueba de rangos señalados de Wilcoxon Aplicará prueba de suma de rangos de Wilcoxon Alicará r de Spearman.

4 Introducción Métodos paramétricos Se basan en medias, desviaciones estándar o probabilidades. La distribución Normal no es siempre apropiada Para estudiar variables con pocas observaciones, Distribuciones asimétricas, o Variables que pueden tomar más de dos valores

5 Introducción (contd…) Cuando sucede lo anterior, usamos otros métodos de análisis Métodos no paramétricos No se basan en las mismas suposiciones que los medios paramétricos, pero también tienen algunas suposiciones.

6 Categorías (ranking), medias, mediana Algunos métodos no paramétricos usan los rankings en lugar de los valores reales. Las categorías se usan para comparar los datos, más por el ranking que por su tamaño. PacienteGlucosa en sangre (mg/dl)

7 Categorías (ranking), medias, mediana Rankeamos en orden ascendente PacienteGlucosa en sangre (mg/dl) Ranking

8 ¿Son la media y la mediana, iguales? Para usar la media y que el intervalo de confianza sea adecuado, la distribución de los valores debe ser simétrica. En cambio, para que la mediana y su intervalo de confianza sean adecuados, no se requiere suposiciones.

9 ¿Son la media y la mediana, iguales? Usando el orden (ranking) en lugar de los valores originales, disminuye la necesidad de suposiciones acerca de la distribución, se hacen los cálculos más simples y rápidos. La desventaja es que los valores originales se pierden. Por esto, los métodos no paramétricos se usan sólo para probar hipótesis, no para estimación de efectos.

10 Métodos no paramétricos SituaciónMétodo no paramétrico Método paramérico Muestra únicaPrueba de rangos señalados de Wilcoxon Prueba de Z (prueba de t) Dos muestras independientes Suma de rangos señalados de Wilcoxon Prueba de Z para dos muestras independientes (Prueba t) Dos muestras pareadas Prueba de rangos señalados de Wilxocon Prueba de Z pareada (Prueba t pareada) Muestra única, dos variables Coeficiente de correlación de Spearman Coeficiente de correlación de Pearson

11 Datos de una muestra Se muestran los datos de los 11 pacientes con niveles de glucosa. Queremos saber si el promedio es de 100 mg/dl. PacienteGlucosa en sangre (mg/dl) Ranking

12 Datos de una muestra La prueba no paramétrica alternativa es la prueba de rangos señalados de Wilcoxon. Puede ser usada para evaluar si los valores de la muestra están centrados en 100 mg/dl. Esta prueba no requiere Normalidad de la distribución de los datos, pero requiere que la distribución sea simétrica, aunque no es necesario que tome la forma de campana como la Normal.

13 Datos de una muestra La prueba de rangos señalados de Wilcoxon es calculada por los siguientes seis pasos: 1. Calcule la diferencia entre cada observación y el valor de interés, 100 mg/dl. 2. Excluya cualquier diferencia = Clasifique y ordene (ranking) las diferencias por magnitud, ignorando el signo. 4. Sume las categorías con diferencias positivas. 5. Sume las categorías de las diferencias negativas. 6. Seleccione el más pequeño de las dos sumas y llámelo T.

14 Datos de una muestra PacienteGlucosa en sangre (mg/dl) Diferenc ias con 100 mg/dl Rnking

15 Dos grupos independientes 30 adolescentes con apendicitis aguda, fueron distribuidos 15 para ser sometidos a apendicetomía tradicional y 15 para apendicetomía por laparoscopía. En ambos casos se valoró el dolor postoperatorio. Dolor postoperatorioTradicionalLaparoscopía Ninguno13 Leve57 Moderado54 Severo41 Total15

16 Dos grupos independientes Para comparar el dolor postoperatorio en los dos grupos, podemos usar la prueba de suma de rangos de Wilcoxon. Definimos la hipótesis nula H o : las dos distribuciones se sobreponen. Definimos la hipótesis alternativa H i : las dos distribuciones no se sobreponen.

17 Dos grupos independientes La prueba de suma de rangos de Wilcoxon consta de tres pasos: Ordenar los valores de ambos grupos en orden ascendente. Calcular T como la suma de los rankings de la muestra más pequeña o de uno de los grupos, si son iguales. Compara el valor de T en la tabla de valores críticos de la suma de rangos de Wilcoxon.

18 Dos grupos independientes Dolor postoperatorioTradicionalLaparoscopí a Rankings Ninguno11+ Ninguno34 Leve59+ Leve716 Moderado521+ Moderado425 Severo429+ Severo130 Total15

19 Dos grupos pareados La tabla muestra las horas de mejoría que proporcionan dos analgésicos en 12 pacientes con artritis reumatoide. Para probar que la mejoría es la misma con los dos analgésicos podemos usar la t pareada o la prueba de rangos señalados de Wilcoxon. En ambos se calcula la diferencia en horas de mejoría para cada paciente. PacienteAnalgésico AAnalgésico B

20 Dos grupos pareados Con la prueba de rangos señalados de Wilcoxon, no se requiere Normalidad, sino que estén los datos simétricos a ambos lados de la mediana. H o : diferencia de medianas = 0 H i = diferencia de medianas 0 PacienteAnalgésico AAnalgésico BDiferenciaRankings

21 Dos grupos pareados Calculamos la prueba de rangos señalados de Wilcoxon para las diferencias haciendo lo siguiente: 1.- Cuente cuantas diferencias no 0 hay. 2.- Ordene las diferencias por su magnitud, ignorando el signo. 3.- Sume los rankings de todas las diferencias positivas. 4.- Sume los rankings de todas las diferencias negativas. 5.- Seleccione la más pequeña de las dos sumas y llámela T. (Suma de diferencias – 59, suma de diferencias + 8, T = 8) 6.- Compare el valor de T con las tablas de valores críticos para la prueba de rangos señalados de Wilcoxon. T = 8, 0.01

22 Correlación de rangos de Spearman La tabla y gráfica muestran la incidencia de cáncer de colon y el promedio de consumo de carne per cápita en 13 países. PaísIncidencia Ca ColonPromedio de consumo de carne

23 Correlación de rangos de Spearman Es apropiada para relaciones monotónicas, no lineales. Se usa la misma forma de cálculo que la r de Pearson, sólo usando los rankings. Se calcula en tres pasos: Los valores de la primera variable son ordenados, Los valores de la segunda variable son ordenados, Se aplica la fórmula de r de Pearson, usando los rankings en lugar de los valores originales.

24 Correlación de rangos de Spearman PaísIncidencia Ca Colon Promedio de consumo de carne Ranking de Cáncer Ranking de consumo de carne

25 Comparación de métodos EjemploMétodo paramétricoMétodo no paramétrico Glucosa en sangre Prueba de t para una muestra p>0.1 Prueba de rangos señalados de Wilcoxon, p>0.05 Intensidad del dolor postquirúrgico t para una muestra pareada p<0.05 Prueba de suma de rangos de Wilxocon, p>0.05 Mejoría del dolorPrueba t pareada p>0.05 Prueba de rangos señalados de Wilcoxon, p<0.05 Correlación entre cáncer de colon y consumo de carne R de Pearson, r= 0.65 R de Spearman, r=0.74

26 Bibliografía 1.- Last JM. A dictionary of epidemiology. New York, 4ª ed. Oxford University Press, 2001: Kirkwood BR. Essentials of medical ststistics. Oxford, Blackwell Science, 1988: Altman DG. Practical statistics for medical research. Boca Ratón, Chapman & Hall/ CRC; 1991: 1-9.


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