Electricidad y magnetismo

Presentación del tema: "Electricidad y magnetismo"— Transcripción de la presentación:

1 Electricidad y magnetismo

2 Programa del curso Electrostática Electrostática con medios materiales
Magnetostática Magnetostática con medios materiales Los campos variables en el tiempo y las ecuaciones de Maxwel

3 Electrostática

4 Capítulo 2: ELECTROSTÁTICA
El potencial electrostático El gradiente del potencial electrostático La ley de Gauss La divergencia del campo eléctrico. Forma diferencial de la ley de Gauss El rotacional del campo electrostático Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática La ecuación de Poisson y la ecuación de Laplace La energía y el trabajo en el campo electrostático Los aislantes y los conductores El campo eléctrico en los conductores Los métodos de solución de problemas electrostáticos

5 Repaso

6 ¿Cuál es el objetivo de la electrostática?
Dada una distribución de carga eléctrica estática, determinar el campo eléctrico que se produce. Una vez determinado el campo eléctrico, podemos, mediante la aplicación de la formula F=qE encontrar la fuerza y después aplicando las leyes del movimiento (de Newton, por ejemplo) encontrar la dinámica del sistema.

7 La ley de Coulomb. SI

8 El principio de superposición

9 El campo eléctrico El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en ese lugar una carga de +1 coulomb

10 Campo de una carga puntual

11 Campo de una carga puntual

12 Distribución arbitraria de carga electrostática

13 El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!

14 ¿Cuál es el objetivo de la electrostática?
Dada una distribución de carga eléctrica estática, determinar el campo eléctrico que se produce. Una vez determinado el campo eléctrico, podemos, mediante la aplicación de la formula F=qE encontrar la fuerza y después aplicando las leyes del movimiento (de Newton, por ejemplo) encontrar la dinámica del sistema.

15 Potencial electrostático

16 Potencial electrostático de una carga puntual
Se toma como punto de referencia el infinito, donde el potencial es cero

17 Distribución arbitraria de carga electrostática

18 El potencial electrostático
¡Estas son, en principio, más fáciles

19 El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!

20 El potencial electrostático
¡Estas son, en principio, más fáciles

21 Potencial electrostático

22 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

23 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

24 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

25 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

26 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

27 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

28 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

29 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

30 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

31 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

32 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

33 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

34 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

35 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

36 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

37 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

38 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
Verde: Potencial Rojo: Campo

39 El potencial electrostático de un cascarón esférico

40 El potencial electrostático de un cascarón esférico

41 El potencial electrostático de un cascarón esférico

42 El potencial electrostático de un cascarón esférico

43 El potencial electrostático de un cascarón esférico

44 El potencial electrostático de un cascarón esférico

45 El potencial electrostático de un cascarón esférico

46 El potencial electrostático de un cascarón esférico

47 El potencial electrostático de un cascarón esférico

48 El potencial electrostático de un cascarón esférico

49 El potencial electrostático de un cascarón esférico

50 El potencial electrostático de un cascarón esférico

51 El potencial electrostático de un cascarón esférico

52 El potencial electrostático de un cascarón esférico

53 La ley de Gauss

54 Repaso de cálculo vectorial
Angulo sólido Integral de superficie El flujo de un campo vectorial

55 El ángulo que subtiende un objeto

56 Radian

57 El ángulo sólido

58 El ángulo sólido

59 El ángulo sólido

60 El ángulo sólido de una esfera

61 Integral de superficie

62 El flujo de un campo vectorial

63 El flujo de campo eléctrico de una carga puntual

64 El campo electrostático de una carga puntual en el origen

65 El flujo sobre una esfera que tiene en su centro una carga puntual

66 El flujo sobre una esfera que tiene en su centro una carga puntual

67 El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual

68 El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual

69 El flujo sobre un cubo que tiene en su centro una carga puntual

70 El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual

71 El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual

72 El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual

73 Flujo a través de un cilindro entre dos esferas

74 Flujo a través de un cilindro entre dos esferas

75 Flujo a través de una superficie cerrada

76 Flujo a través de un cilindro entre dos esferas

77 Flujo a través de cualquier superficie cerrada que no encierra a la carga

78 Y otra vez el principio de superposición

79 Y otra vez el principio de superposición

80 La ley de Gauss El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total neta encerrada en la superficie entre ε0

81 Ley de Gauss Nota 1 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que no haya carga dentro de la superficie. Solo que el total de la carga encerrada es cero.

82 Ley de Gauss Nota 1

83 Ley de Gauss Nota 2 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que el campo sea cero.

84 Ejemplos del uso de la ley de Gauss para calcular campos electrostáticos

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90 La ley de Gauss

91 La ley de Gauss El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total neta encerrada en la superficie dividida entre ε0

92 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

93 No hay forma de derivarlo
La ley de Gauss y el principio de superposición No hay forma de derivarlo

94 Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría
Ejemplos del cálculo de campos electrostáticos usando la ley de Gauss Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría La simetría nos permite “adivinar” parte de la solución. Por ejemplo las caracteristicas vectoriales La simetría nos permite saber sobre que superficies el campo electrostático debe permanecer constante

95 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
1. Fuera de la esfera

96 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

97 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

98 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

99 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

100 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

101 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende solo de r
2. Dentro de la esfera

102 Cilindro infinito con carga uniforme
"Dentro"

103 Cilindro infinito con carga uniforme
"Fuera"

104 Cilindro con densidad uniforme de carga

105 Esferas concentricas vacío

106 Esferas concentricas

107 Esferas concentricas

108 Esferas concentricas

109 Esferas concentricas

110 Esferas concentricas

111 Esferas concentricas