Algunas Aplicaciones de Circuitos Eléctricos a Medicina

Presentación del tema: "Algunas Aplicaciones de Circuitos Eléctricos a Medicina"— Transcripción de la presentación:

1 Algunas Aplicaciones de Circuitos Eléctricos a Medicina
21 Feb 2011 Prof. Richard Moscoso

2 El condensador Un condensador es un elemento eléctrico que permite almacenar energía eléctrica Otra interpretación de su funcionamiento es considerar que puede acumular o almacenar carga eléctrica Veamos brevemente su fundamento

3 El condensador Si tenemos dos conductores neutros, es decir, con igual cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas. Podemos formar un condensador retirando una carga “q” de uno de ellos y depositándola en el otro

4 El condensador Al realizar esta transferencia de carga, ambos quedan cargados con cargas de la misma magnitud pero de signo contrario

5 El condensador Además, se establece un campo eléctrico y una diferencia de potencial entre ellos Tenemos un condensador

6 El condensador Uno de los condensadores más comunes es el denominado condensador plano o de placas paralelas

7 El condensador Otro tipo de condensador es el denominado condensador cilindrico

8 El condensador Una propiedad importante de todo condensador es su capacitancia o capacidad (C)

9 El circuito RC Cuando conectamos un condensador con una fuente este se carga teóricamente en un tiempo nulo, es decir instantáneamente Pero cuando conectamos un condensador con una fuente en serie con una resistencia ocurre un fenómeno interesante, la carga ya no es instantánea, sino que depende de los valores de la capacitancia C del condensador y de la resistencia R

10 El circuito RC Para resolver (hallar i(t)) este circuito necesitamos conocer cálculo diferencial e integral

11 El circuito RC La solución para la carga Q(t) nos indica que decae con el tiempo (exponencialmente)

12 El circuito RC La solución para la corriente i(t) tiene el mismo compartamiento

13 El circuito RC La solución para el voltaje del condensador V(t) tiene el mismo compartamiento

14 El defibrilador La fibrilación es un término que se emplea en medicina para referirse a uno de los trastornos del ritmo cardíaco, haciendo que los impulsos se vuelvan caóticos y las contracciones se vuelvan arrítmicas. Un ”defribilador”externo es un dispositivo que funciona aplicando una descarga eléctrica al cuerpo humano mediante dos electrodos

15 El defibrilador Un ”defribilador”externo es básicamente un circuito RC
El condensador se encuentra en el Instrumento La resistencia está dada por la que presenta el cuerpo humano entre Ambos electrodos

16 El defibrilador Un defribilador funciona cargando un condensador de 200 uF a un alto voltaje Es decir, cargándolo a 1500 V durante 5ms y luego descargándolo en el cuerpo La resistencia típica de una persona adulta es 50Ω

17 El defibrilador ¿Cuál es la carga y la energía almacenadas por el condensador?

18 El defibrilador ¿Al aplicar la descarga cuál es la corriente máxima y la constante de tiempo (RC) del circuito?

19 El defibrilador ¿Cuál es la potencia instantánea disipada por el defribilidor en el cuerpo del paciente? (difícil)

20 El defibrilador Usualmente en todo procedimiento de resucitación cardiaca se realiza una primera descarga de baja energıa, alrededor de 200J , si esto falla, se incrementa progresivamente la energıa hasta un maximo de 360J, ¿cuales son los valores maximos permitidos para la carga, la corriente y la potencia entregada al paciente en este caso extremo?

21 La neurona En la figura se muestra la estructura básica de una neurona

22 La neurona En particular nos interesa estudiar el axón de la neurona, para ello lo podemos considerar como un cable

23 La neurona Lamentablemente no es un cable tan simple
La mielina y los nodos de Ranvier hacen que se comporte como un circuito RC

24 La neurona Lo interesante es que podemos considerar que el axón es muy largo (la mielina tiene una longitud promedio de 2 mm) Los nodos de Ranvier tienen una longitud de 1 micrómetro

25 La neurona Si consideramos que el axón es aproximadamente infinito, tenemos un circuito distribuido (repetitivo)

26 La neurona Una celda está marcada por el recuadro punteado

27 La neurona r0 es la resistencia por unidad de longitud fuera del axón, ri es la resistencia por unidad de longitud dentro del axón

28 La neurona El diámetro del axón es 2a y b es el espesor de la membrana que recubre al axón

29 La neurona rm es la resistencia por unidad de longitud del axón y cm la capacitancia de la membrana por unidad de longitud

30 La neurona Los valores típicos de ri y r0 son
El hecho que tengan el mismo valor nos permite simplificar el circuito De este modo podemos ubicar una celda y completar el circuito a ambos lados de ella Veamos que tenemos entonces

31 La neurona Tenemos una celda, cada R a cada lado de ella representa la resistencias interna y externa al axón (recordar que son iguales) R1 y R2 son las resistencias a ambos lados de la membrana (para un axón muy largo)

32 La neurona R1 y R2 se conocen experimentalmente R1 = R2 = 58kΩ

33 La neurona Podemos simplificar aún más el circuito

34 La neurona Finalmente hallando la resistencia equivalente de todo el circuito

35 La neurona Hallamos la constante de tiempo del circuito