PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS DE MEMORIA DISTRIBUIDA:

PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS DE MEMORIA DISTRIBUIDA:
. 3 . PROGRAMACIÓN DE SISTEMAS DE MEMORIA DISTRIBUIDA: MPI

1. Introducción. Índice 2. Funciones MPI básicas.
3. Otros modos de envío y recepción. 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Introducción  Paralelizar una aplicación para que se ejecute en un sistema de memoria compartida SMP “no es muy complejo”. El uso de variables compartidas facilita la comunicación entre procesos, aunque implica: – analizar detalladamente el tipo de variables. – sincronizar correctamente el acceso a las variables compartidas.  Sin embargo, el número de procesadores de un sistema SMP no suele ser muy grande, por lo que no es fácil conseguir altos niveles de paralelismo.

Introducción  Es relativamente sencillo conseguir una máquina paralela tipo cluster con muchos procesadores, uniendo P máquinas independientes mediante una red de conexión estándar.  Por ejemplo, nosotros vamos a utilizar una máquina de nodos, unidos mediante una red gigabit ethernet. No es una máquina de alto rendimiento, pero es “barata” y sencilla de ampliar (en nodos de cálculo y en comunicación).

Introducción  Sin embargo, programar aplicaciones para sistemas de memoria distribuida es más complejo.  Recuerda: • la memoria de cada procesador es de uso privado, por lo que todas las variables son, por definición, privadas. • la comunicación entre procesos debe hacerse a través de paso explícito de mensajes. • la red de comunicación juega un papel importante en el rendimiento del sistema.

 Diferentes alternativas para programar aplicaciones:
Introducción  Diferentes alternativas para programar aplicaciones: • utilizar lenguajes diseñados específicamente para sistemas paralelos. • ampliar la sintaxis de un lenguaje estándar para gestionar el paso de mensajes (Fortran M). • utilizar un lenguaje estándar y una librería de funciones de comunicación.

Introducción  Necesitamos:
- un método para crear procesos: estático / dinámico. - un método para enviar y recibir mensajes, punto a punto y de manera global.  El estándar actual de programación de los sistemas de memoria distribuida, mediante paso de mensajes, es MPI (message-passing interface). PVM → MPI 1.0 (94) → MPI 2.0 (97)

Introducción  MPI es, básicamente, una librería (grande) de funciones de comunicación para el envío y recepción de mensajes entre procesos. Para Fortran y C. Se busca: portabilidad, eficiencia...  El objetivo de MPI es explicitar la comunicación entre procesos, es decir: > el movimiento de datos entre procesadores > la sincronización de procesos

Introducción  El modelo básico de paralelismo que implementa MPI es SPMD (Single Program Multiple Data). if (pid==1) ENVIAR_a_pid2 else if (pid==2) RECIBIR_de_pid1 Recuerda que cada proceso dispone de su propio espacio de direcciones.  También se puede trabajar con un modelo MPMD (Multiple Program Multiple Data): se ejecutan programas diferentes en los nodos.

Introducción  MPI gestiona los procesos (número y asignación) de manera estática (MPI2 permite gestión dinámica de procesos).  La comunicación entre procesos puede hacerse de formas muy diferentes. Elegiremos una determinada estrategia en función de la longitud de los mensajes, de la estructura del programa...

Introducción  En todo caso, ten en cuenta que la eficiencia en la comunicación va a ser determinante en el rendimiento del sistema paralelo, sobre todo en aquellas aplicaciones en las que la comunicación juega un papel importante (paralelismo de grano medio / fino).  Además de implementaciones específicas, dos imple-mentaciones libres de uso muy extendido: LAM y MPICH. Nosotros vamos a usar MPICH.

Introducción: el cluster
gigabit ethernet g gi.ehu.es nodo00 nodoxx  Recuerda: ethernet - switch / conmutación de paquetes - formato de paquetes - direcciones IP: 32 bit (4 × 8) - direcciones del NIC (MAC, 48 bits) check datos tipo @orig @dest cabecera 4 bytes < 1,5 Kbytes 2 bytes 6 bytes 8 bytes

 Para poder ejecutar MPI en el cluster: 1. Generar fichero de claves para ssh > ssh-keygen –t rsa (pasar al directorio .ssh) > cp id_rsa.pub authorized_keys > chmod go-rw authorized_keys (salir del directorio .ssh) Entrar la primera vez en cada máquina: > ssh nodo yes .... exit 2. Crear en el directorio principal el fichero .mpd.conf con una línea que ponga: secretword=xxxxx > chmod 600 .mpd.conf

 El proceso de compilación/ejecución de programas MPI depende de la implementación concreta. En el caso de MPICH2: 1. Lanzar daemons en cada procesador. > mpdboot –v –n zz –f fichero_maquinas 2. Tras compilar (mpicc …), ejecutar el programa (spmd). > mpiexec –n xx programa 2’. En su caso (mpmd), indicar qué ejecutar en cada nodo. > mpiexec –n 1 –host nodo00 p1 : -n 1 –host nodo01 p2 (o en un fichero)

 Algunas herramientas para gestionar el cluster como si fuera una máquina única. Una muy sencilla es C3 (Cluster Command and Control suite). Fichero de configuración cluster cluster32 { g000002:nodo00 #head node dead 0 nodo0[1-9] nodo[10-31] acpt48 acpt49 acpt51 } Algunos comandos cshutdown clist, cname, cnum cget, cpush, cpushimage crm ckill, cexec

2. Funciones MPI básicas Índice 1. Introducción.
inicio y control de procesos envío y recepción de mensajes 3. Otros modos de envío y recepción. 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Funciones básicas  Aunque MPI consta de más de 320 funciones, el núcleo básico lo forman sólo 6: 2 de inicio y finalización del programa. 2 de control del número de procesos. 2 de comunicación. Sintaxis: MPI_Funcion(…) #include <mpi.h>

 Los parámetros de las funciones MPI son de tres tipos:
Funciones básicas  Los parámetros de las funciones MPI son de tres tipos: IN: la función lee el argumento OUT: la función modifica el argumento IN/OUT: la función lee y modifica el argumento  Las funciones MPI (casi todas) devuelven un entero como código de error. error = MPI_Funcion(...) Si no ha habido problemas, MPI_SUCCESS (0 en esta implementación); en caso de errores, el valor que indica el tipo de error depende de la implementación.

1. Comienzo y final del programa:
F. básicas: Init / Finalize 1. Comienzo y final del programa: > MPI_Init(&argc, &argv); > MPI_Finalize(); Estas dos funciones son la primera y última función MPI que deben ejecutarse en un programa. No se pueden utilizar funciones MPI antes de _Init, y si un proceso no ejecuta _Finalize el programa queda como “colgado”.

Funciones básicas  Los procesos que se van a ejecutar se agrupan en conjuntos denominados comunicadores. Cada proceso tiene un identificador o pid en cada comunicador. El comunicador MPI_COMM_WORLD (un objeto de tipo MPI_COMM) se crea por defecto y engloba a todos los procesos.

2. Identificación de procesos
F. básicas: Comm_rank / _size 2. Identificación de procesos > MPI_Comm_rank(comm, &pid); Devuelve en pid (int) el identificador del proceso dentro del grupo de procesos, comunicador comm, especificado. Recuerda que un proceso se identifica mediante dos parámetros: identificador (pid) y grupo (comm). > MPI_Comm_size(comm, &npr); Devuelve en npr (int) el número de procesos del comunicador especificado.

Funciones básicas  Un ejemplo simple #include <stdio.h>
#include <mpi.h> main (int argc, char *argv[]) { int pid, npr, A = 2; MPI_Init(&argc, &argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &pid); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &npr); A = A + 1; printf(“Proceso %d de %d activado. A = %d \n”, pid, npr, A); MPI_Finalize(); }

 Otro ejemplo: planificación de un bucle
Funciones básicas  Otro ejemplo: planificación de un bucle ... main (int argc, char *argv[]) { MPI_Init(&argc, &argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &pid); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &npr); for (i=pid; i<N; i=i+npr) func(i); MPI_Finalize(); }

3. Envío y recepción de mensajes
F. básicas: comunicación 3. Envío y recepción de mensajes MPI ofrece dos (tres) tipos de comunicación:  punto a punto, del proceso i al j (participan ambos).  en grupo (colectiva): entre un grupo de procesos, de uno a todos, de todos a uno, o de todos a todos.  one-sided: del proceso i al j (participa uno solo). Además, básicamente en el caso de comunicación entre dos procesos, hay múltiples variantes en función de cómo se implementa el proceso de envío y de espera.

A 3. Envío y recepción de mensajes F. básicas: comunicación B
La comunicación entre procesos requiere (al menos) de dos participantes: emisor y receptor. El emisor ejecuta una función de envío y el receptor otra de recepción. A B enviar recibir La comunicación es un proceso cooperativo: si una de las dos funciones no se ejecuta, no se produce la comunicación (y podría generarse un deadlock).

F. básicas: comunicación
 MPI ofrece diferentes modo de comunicación. Veamos un resumen.  Modos de comunicación (1) • síncrona: la comunicación no se produce hasta que emisor y receptor se ponen de acuerdo (sin búfer intermedio). EMI REC RTS RTR D - petición de transmisión (espera) - aceptación de transmisión - envío de datos (de usuario a usuario)

 Modos de comunicación (1) • con búfer (buffered): el emisor deja el mensaje en un búfer y retorna. La comunicación se produce cuando el receptor está dispuesto a ello. El búfer no se puede reutilizar hasta que se vacíe. EMI REC usuario s.o. ¡Ojo con el tamaño del búfer!

 Modos de comunicación (2) • bloqueante Se espera a que la “comunicación” se produzca, antes de continuar con la ejecución del programa. La comunicación síncrona es bloqueante. La comunica- ción con búfer también, si el mensaje no cabe en el búfer. • no bloqueante Se retorna “inmediatamente” de la función de comunica- ción, y se continúa con la ejecución. Se comprueba más tarde si la comunicación se ha efectuado.

 Cada estrategia tiene sus ventajas e inconvenien-tes: > síncrona: es más rápida si el receptor está dispuesto a recibir; nos ahorramos la copia en el búfer. Además del intercambio de datos, sirve para sincronizar los procesos. Ojo: al ser bloqueante es posible un deadlock! > con búfer: el emisor no se bloquea si el receptor no está disponible, pero hay que hacer copia(s) del mensaje (más lento).

 Para enviar o recibir un mensaje es necesario especificar: • a quién se envía (o de quién se recibe) • los datos a enviar (dirección de comienzo y cantidad) • el tipo de los datos • la clase de mensaje (tag) Todo lo que no son los datos forma el “sobre” del mensaje (que se puede “procesar”).  Las dos funciones estándar para enviar y recibir mensajes son:

 Función estándar para enviar un mensaje:
F. básicas: Send y Recv  Función estándar para enviar un mensaje: > MPI_Send(&mess, count, type, dest, tag, comm); - mensaje a enviar: [mess count (tamaño), type] - receptor: [dest comm (comunicador)] - tag: (clase de mensajes, orden...) Tipos : MPI_CHAR, INT, LONG, FLOAT, DOUBLE, BYTE... Send utiliza la capacidad de buffering del sistema; es decir, retorna una vez copiado en el búfer el mensaje a enviar… ¡siempre que quepa!

 Función básica para recibir un mensaje:
F. básicas: Send y Recv  Función básica para recibir un mensaje: > MPI_Recv(&mess, count, type, source, tag, comm, &status); - mensaje a recibir: [mess, count, type] - emisor: [source, comm] - tag: clase de mensaje - status: devuelve información sobre el mensaje recibido Recv se bloquea hasta que se efectúa la recepción.

 Algunas precisiones:
F. básicas: Send y Recv  Algunas precisiones: • source, dest, count y tag son enteros (int); comm y status son de tipo MPI_Comm y MPI_Status. • para que la comunicación se efectúe tienen que coincidir las direcciones de emisor y receptor, y el tag del mensaje. • el tamaño del mensaje (count) definido en la función Recv debe ser igual o mayor al definido en Send. • el origen de un mensaje en la función Recv puede ser MPI_ANY_SOURCE, y el tipo de mensaje puede ser MPI_ANY_TAG.

F. básicas: Send y Recv  Algunas precisiones: • status es un struct con tres campos, en el que se devuelve información sobre el mensaje recibido: status.MPI_SOURCE: indica el emisor del mensaje status.MPI_TAG: devuelve el tag del mensaje recibido status.MPI_ERROR: devuelve un código de error (aunque lo más habitual es abortar en caso de error) • también puede obtenerse el tamaño del mensaje recibido ejecutando: > MPI_Get_count(&status, type, &count);

F. básicas: Send y Recv  Algunas precisiones: • si un proceso tiene varios mensajes pendientes de recibir, no se reciben en el orden en que se enviaron sino en el que se indica en la recepción mediante los parámetros de origen y tag del mensaje. • si el tag del mensaje que se recibe puede ser cualquiera, los mensajes que provienen del mismo origen se reciben en el orden en que se enviaron.

Ejemplo ... #define N 10 int main (int argc, char **argv) {
int pid, npr, orig, dest, ndat, tag; int i, VA[N]; MPI_Status info; MPI_Init(&argc, &argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&pid); for (i=0;i<N;i++) VA[i] = 0; if (pid == 0) for (i=0;i<N;i++) VA[i] = i; dest = 1; tag = 0; MPI_Send(&VA[0], N, MPI_INT, dest, tag, MPI_COMM_WORLD); } else if (pid == 1) { for (i=0;i<N;i++) printf(“%4d”,VA[i]); orig = 0; tag = 0; MPI_Recv(&VA[0], N, MPI_INT, orig, tag, MPI_COMM_WORLD, &info); MPI_Get_count(&info, MPI_INT, &ndat); printf(“Datos desde pr %d; tag = %d, ndat = %d \n”, info.MPI_SOURCE, info.MPI_TAG, ndat); for (i=0;i<ndat;i++) printf(“%4d”,VA[i]); } MPI_Finalize();

F. básicas: Probe  ¿Y si se desconoce el tamaño del mensaje que hay que recibir (p.e. se calcula dinámicamente)? • Lo más sencillo, mandar primero un mensaje con la longitud del segundo mensaje! Tras ello, puede asignarse la memoria correspondiente para el mensaje que se va a recibir. • MPI_Probe(source, tag, comm, &status) permite obtener información (fuente, tamaño y tag) de un mensaje que esté a la espera de ser recibido. Podemos así reservar espacio en memoria, decidir cómo recibir el mensaje en función de quién lo envía, o incluso no recibirlo si nos basta con el tag (p.e., es un mensaje vacío, un aviso).

F. básicas: temporización
 Un par de funciones MPI para obtener tiempos de ejecución: double MPI_Wtime(); tiempo (s) transcurrido desde algún instante anterior double MPI_Wtick(); devuelve la precisión de la medida de tiempo t1 = MPI_Wtime(); ... t2 = MPI_Wtime(); printf(“T = %f\n”, t2-t1);

F. básicas: entrada/salida
 Una cuestión previa sobre las operaciones de entrada/salida. Lo habitual es que sólo un proceso tenga acceso a teclado y pantalla; ese proceso se encargará de leer los datos y distribuirlos, así como de recoger resultados e imprimirlos. Un procedimiento simple para hacerlo podría ser: if (pid==0) { leer_datos(); distribuir_datos(); } else recibir_datos();

3. Otros modos de envío/recepción
Índice 1. Introducción. 2. Funciones MPI básicas. 3. Otros modos de envío/recepción comunicación síncrona, inmediata... 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Otros modos de comunicación
 Aparte de las funciones estándar de envío y recepción, MPI ofrece otras alternativas con el objetivo de lograr el máximo rendimiento. Aunque bastaría con un solo modo, cada alternativa está pensada para determinado tipo de situación.  Las principales alternativas al modo estándar son: - comunicación síncrona - comunicación inmediata

Comunicación síncrona
En modo síncrono, la función de envío no retorna hasta que se produce la comunicación. En principio, no se necesita un búfer intermedio. > MPI_Ssend (mismos parámetros que Send);  La función síncrona es bloqueante; si no se produce el correspondiente matching, habrá un deadlock.

 Deadlock P1 P2 Ssend_to_2; Ssend_to_1; Recv_from_2; Recv_from_1; Obviamente, hay que cambiar el orden.  ¿Y con el Send estándar? P1 P2 Send_to_2; Send_to_1; Recv_from_2; Recv_from_1;

2. Comunicación inmediata La función de comunicación retorna sin esperar a que se produzca una determinada acción (es una especie de post/signal). Es, por definición, no bloqueante y se busca solapar las latencias de cálculo y comunicación.  La comunicación se divide en dos fases: un aviso de envío/recepción, y una verificación de que se ha producido. Se utiliza un handle para obtener información sobre el estado de la comunicación.

Comunicación inmediata
 Funciones de envío y recepción > MPI_Isend(..., &request); > MPI_Irecv(..., &request); request debe ser una variable de tipo MPI_Request, y se utiliza para preguntar sobre el estado de la función. El búfer no se puede acceder hasta que la comunicación se produce.  Funciones de test (status debe ser de tipo MPI_Status) > MPI_Test(&request, &flag, &status); devuelve en flag un 0 si la operación no se ha completado > MPI_Wait(&request, &status); espera hasta que la comunicación se haya efectuado

Comunicación inmediata
 Ejemplo int flag = 0; // sólo parte del código MPI_Status status; int bufer[grande]; MPI_Request info; ... MPI_Isend(bufer, grande, MPI_INT, dest, tag, MPI_COMM_WORLD, &info); while(!flag && hay_tareas) { /* realizar una tarea */ MPI_Test(&info, &flag, &status); } if (!flag) MPI_Wait(&info, &status);

 Hay más opciones (muchas): - MPI_Sendrecv(…); Por ejemplo, en una comunicación en anillo, recibe del anterior y envía al siguiente, asegurando que no se produce deadlock. - Comunicación con buffering Obligamos a que la comunicación se haga mediante un búfer definido por el usuario. Hay un conjunto de funciones con esas características (Bsend, …), más otras funciones para gestionar los búferes.

 Hay más opciones (muchas): - Comunicación persistente Si se van a enviar repetidamente mensajes con los mismos argumentos (por ejemplo, dentro de un bucle), dividimos la comunicación en dos partes: (1) crear el contexto, una sola vez, y (2) enviar el mensaje (las veces que haga falta). > MPI_Send_init(…, &request); > MPI_Recv_init(…, &request); > MPI_Start(&request); (Isend = Send_init + Start) - Mezclas de todas ellas

 Resumen de modos de envío / recepción
 La comunicación es uno de los puntos clave en el rendimiento de un sistema paralelo de memoria distribuida. Por ello, MPI ofrece una gran variedad de estrategias de comunicación.  Resumen de modos de envío / recepción Modo Fun. bloq. Func. no bloq. estándar MPI_Send MPI_Isend síncrono MPI_Ssend MPI_Issend buffered MPI_Bsend MPI_Ibsend (ready MPI_Rsend MPI_Irsend) En todos los casos: Recv / Probe Irecv / Iprobe

 El uso recomendado sería el siguiente:
Resumen  El uso recomendado sería el siguiente:  MPI_Ssend: cuando es posible, ofrece los mejores resultados, puesto que no se utilizan búferes intermedios (ojo con los deadlocks).  MPI_Send: la alternativa más habitual.  MPI_Isend: si, por cuestiones de rendimiento, se necesitan rutinas no bloqueantes. (p.e., en clusters en los que la comunicación sea “cara”, para solapar cálculo y comunicación).  El resto de opciones, para casos especiales.

Índice 1. Introducción. 2. Funciones MPI básicas. 3. Otros modos de envío/recepción. 4. Comunicación en grupo: broadcast, gather, scatter / reduce / barrier 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Comunicación en grupo  Muchas aplicaciones requieren de operaciones de comunicación en las que participan muchos procesos. La comunicación es en grupo o colectiva si partici-pan en ella todos los procesos del comunicador.  Ejemplo: un broadcast, envío de datos desde un proceso a todos los demás. En general, podría ejecutarse mediante un bucle de funciones tipo send/receive, pero no sería muy eficiente.

 Tres tipos: 1 Movimiento de datos
Comunicación en grupo  Todos los procesos del comunicador deben ejecutar la función. Las funciones de comunicación en grupo son bloqueantes en el mismo sentido que la función Send.  Tres tipos: 1 Movimiento de datos 2 Cálculo en grupo 3 Sincronización  Las principales funciones de comunicación en grupo que ofrece MPI son las siguientes:

CG: mov. de datos, broadcast
1a BROADCAST: envío de datos desde un proceso (root) a todos los demás. A P0 P2 P3 P1 A P0 P2 P3 P1 A > MPI_Bcast(&mess, count, type, root, comm); (La implementación suele ser logarítmica, en árbol)

CG: mov. de datos, scatter
1b SCATTER: reparto de datos desde un proceso al resto de procesos del comunicador. ABCD P0 P2 P3 P1 A B C D P0 P2 P3 P1 C B D A

CG: mov. de datos, scatter
> MPI_Scatter(&send_data, send_count, send_type, &recv_data, recv_count, recv_type, root, comm); - el proceso root distribuye send_data en P trozos, uno por procesador, de tamaño send_count. - los datos se reciben en recv_data (también en root). - lo lógico es que el tamaño y tipo de los datos que se envían y se reciben sean iguales. Ejemplo: A = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) en P0 MPI_Scatter(A, 2, MPI_INT, B, 2, MPI_INT, 0, comm); (P0) B = 0, 1 (P1) B = 2, 3 (P2) B = 4, 5 (P3) B = 6, 7

CG: mov. de datos, gather 1c GATHER: recolección de datos de todos los procesos en uno de ellos (orden estricto de pid). A P0 P2 P3 P1 C D B A P0 P2 P3 P1 C D B ABCD

CG: mov. de datos, gather > MPI_Gather(&send_data, send_count, send_type, &recv_data, recv_count, recv_type, root, comm); - el proceso root recolecta en recv_data los datos enviados en send_data por cada proceso del comunicador. - los datos se guardan en el orden marcado por el pid. - recv_count indica el tamaño de los datos recibidos de cada proceso, no el total; lo lógico es que tamaño y tipo de los datos que se envían y se reciben sean iguales. Ejemplo: (P0) B = 0, 1 (P1) B = 2, 3 (P2) B = 4, 5 (P3) B = 6, 7 MPI_Gather(B, 2, MPI_INT, C, 2, MPI_INT, 0, comm); → en P0: C = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

CG: movimiento de datos
 Otras versiones de estas funciones > MPI_Allgather(…); al final, todos los procesos disponen de todos los datos. > MPI_Gatherv(…); la información que se recolecta es de tamaño variable. > MPI_Allgatherv(…); “suma” de las dos anteriores. > MPI_Alltoall(…); todos los procesos distribuyen datos a todos los procesos. > MPI_Scatterv(…); la información que se distribuye es de tamaño variable. > MPI_Alltoallv(…); “suma” de las dos anteriores.

CG: movimiento de datos
 Ejemplo: reparto de trozos de un vector A, de tamaños diferentes y no consecutivos: > MPI_Scatterv(A, tam, desp, tipo, buf, tamrec, tipo, root, comm); - Tam: vector (int) que contiene un elemento por proceso, e indica el número de datos del trozo a enviar a cada uno. - Desp: vector (int) que contiene un elemento por proceso, e indica la distancia desde el comienzo de A al comienzo de cada trozo que hay que repartir. - Tamrec: entero que indica el número de elementos a recibir en buf en el procesador local. No se admite solapamiento “fisico” de los trozos a enviar.

CG: cálculo en grupo, reduce
2 REDUCE: una operación de reducción con los datos de cada procesador, dejando el resultado en uno de ellos (root). A P0 P2 P3 P1 C D B A P0 P2 P3 P1 C D B A+B+C+D > MPI_Reduce(&operand, &result, count, datatype, operator, root, comm);

 Algunos comentarios • Operación: result := result operator operand • result es una variable del proceso destino, de nombre diferente a operand (no aliasing). • Funciones típicas de reducción: MPI_MAX, _MIN, _SUM, _PROD, _BAND, _BOR, _BXOR, _LAND, _LOR, _LXOR, _MAXLOC, _MINLOC • Pueden definirse otras operaciones de reducción: MPI_Op_create(…); MPI_Op_free(…);

 Otras funciones del mismo tipo: > MPI_Allreduce(…); > MPI_Reduce_scatter(…); > MPI_Scan(…); ALLREDUCE butterfly, 3 pasos (log P)

3 BARRIER: sincronización global entre los procesos del comunicador.
CG: sincronización 3 BARRIER: sincronización global entre los procesos del comunicador. > MPI_Barrier(comm); La función se bloquea hasta que todos los procesos del comunicador la ejecutan.

 Ejemplo: V(i) = V(i) * V(j)
Comunicación en grupo  Ejemplo: V(i) = V(i) * V(j) (Leer N; sum = 0); for (j=0; j<N; j++) sum = sum + V[j]; for (i=0; i<N; i++) V[i] = V[i] * sum; 1. Leer N (el pid = 0) 2. Broadcast de N/npr (tamaño del vector local) 3. Scatter del vector V (trozo correspondiente) 4. Cálculo local de la suma parcial 5. Allreduce de sumas parciales (todos obtienen suma total) 6. Cálculo local de V(i)*sum 7. Gather de resultados 8. Imprimir el resultado (el pid = 0)

5. Tipos de datos derivados
Índice 1. Introducción. 2. Funciones MPI básicas. 3. Otros modos de envío/recepción. 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados vector, indexed, struct / packed 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Tipos de datos derivados
 La comunicación entre procesos es costosa (en función de la red). Por ello, es mejor enviar un paquete con tres datos que tres paquetes con un dato cada uno.  Las funciones Send y Recv indican explícitamente la dirección de comienzo del mensaje y el número de elementos que lo componen, pero hay una restricción: deben ser elementos consecutivos y del mismo tipo.

 Ejemplo: enviar la fila 2 de la matriz A, de P0 a P1 int A[N][M]; ... orig = 0; dest = 1; if (pid == orig) MPI_Send(&A[2][0], M, MPI_INT, dest, 0, MPI_COMM_WORLD); else if (pid == dest) MPI_Recv(&A[2][0], M, MPI_INT, orig, 0, MPI_COMM_WORLD, &info); Pero, ¿cómo se envía una columna en un solo mensaje? ¿cómo se envían en un mensaje datos de tipos diferentes?

 Tenemos dos soluciones: 1. Definir nuevos tipos de datos, en los que se permita agrupar datos de diferente tipo, tamaño... para formar un mensaje con cierta “estructura”. 2. “Empaquetar” los datos que hay enviar (que en general serán de diferente tipo, tamaño y estructura) en un único paquete, que el receptor deberá desempaquetar de manera adecuada.

1. Definición de tipos derivados  El proceso de generación de nuevos tipos de datos se efectúa mediante dos funciones: 1. definición del tipo de datos 2. creación del tipo (commit)  Los nuevos tipos de datos que se crean se declaran como MPI_Datatype. Veamos la opciones que disponemos.

TDD: vector 1a. Tipo “vector”
Se define un vector de n elementos, del mismo tipo y tamaño, a distancia (stride) constante. (normalmente un subconjunto de un array mayor). ... > MPI_Type_vector(num_elem, tam, stride, tipo, &nuevo_tipo); El nuevo tipo contiene num_elem elementos de tamaño tam, a distancia stride uno de otro. [ - MPI_Type_contiguous(num_elem, tipo, &nuevo_tipo); ]

 Ejemplo: enviar la columna 2 de la matriz A, de P0 a P1.
TDD: vector  Ejemplo: enviar la columna 2 de la matriz A, de P0 a P1. int A[N][M]; MPI_Datatype Columna; ... MPI_Type_vector(N, 1, M, MPI_INT, &Columna); MPI_Type_commit(&Columna); orig = 0; dest = 1; if (pid == orig) MPI_Send(&A[0][2], 1, Columna, dest, 0, MPI_COMM_WORLD); else if (pid == dest) MPI_Recv(&A[0][2], 1, Columna, orig, 0, MPI_COMM_WORLD, &info); OJO: 1 columna

TDD: indexed 1b. Tipo “indexed”
Se define un vector de n elementos, del mismo tipo, con tamaño y stride variable. > MPI_Type_indexed(num_elem, tam, desp, tipo, &nuevo_tipo); tam[]: array que contiene el número de componentes de cada elemento que forma el nuevo tipo. desp[]: array que contiene el desplazamiento necesario para acceder desde el comienzo del nuevo tipo a cada elemento (de tipo MPI_Aint).

 Ejemplo: enviar de P0 a P1 el triángulo superior de la matriz A.
TDD: indexed  Ejemplo: enviar de P0 a P1 el triángulo superior de la matriz A. N M int A[N][M], T[N][M]; MPI_Datatype Mtri; ... for(i=0; i<N; i++) { long_bl[i] = M - i; desp[i] = (M+1) * i; } MPI_Type_indexed (N, long_bl, desp, MPI_INT, &Mtri); MPI_Type_commit (&Mtri); if (pid == 0) MPI_Send(A, 1, Mtri, 1, 0, MPI_COMM_WORLD); else if (pid == 1) MPI_Recv(T, 1, Mtri, 0, 0, MPI_COMM_WORLD, &info);

TDD: struct 1c. Tipo “struct”
Es un caso más general, en el que se agrupan n elementos de tamaño y tipo diferente. Por ejemplo, P0 tiene que enviar a todos los procesadores tres parámetros: A y B, flotantes, y C, entero. Podemos formar un “paquete” con los tres parámetros y efectuar un único envío (BC). Para ello construimos un struct con: - número de elementos - tipo de cada elemento - desplazamiento de cada elemento desde el origen 6 2 f i A B C

TDD: struct 1c. Tipo “struct” La función para definir el tipo es:
> MPI_Type_create_struct(num_elem, tam, desp, tipo, &nuevo_tipo); tam[]: número de componentes de cada elemento que forma el nuevo tipo. desp[]: desplazamiento necesario para acceder desde el comienzo del nuevo tipo a cada elemento (MPI_Aint). tipo[]: tipo de cada elemento (MPI_Datatype). > MPI_Get_address (&A, &dirA) Devuelve la dirección de A en dirA (de tipo MPI_Aint)

TDD: struct MPI_Type_create_struct(3, tam, desp, tipo, Mensaje);
void Crear_Tipo (float* A, B; int* C; MPI_Datatype* Mensaje) { int tam[3]; MPI_Aint desp[3], dir1, dir2; // address int MPI_Dataype tipo[3]; tam[0] = tam[1] = tam[2] = 1; tipo[0] = tipo[1] = MPI_FLOAT; tipo[2] = MPI_INT; despl[0] = 0; MPI_Address (A, &dir1); MPI_Address (B, &dir2); despl[1] = dir2 - dir1; MPI_Address (C, &dir2); despl[2] = dir2 - dir1; MPI_Type_create_struct(3, tam, desp, tipo, Mensaje); MPI_Type_commit(Mensaje); } ... (A, B, C, punteros a las variables) Crear_Tipo(A, B, C, &Mensaje); MPI_Bcast(A, 1, Mensaje, 0, MPI_COMM_WORLD); ...

TDD: subarrays 1d. Subarrays
Una submatriz de N dimensiones a partir de una de N dimensiones. Por ejemplo, un bloque 2D de una matriz 2D: > MPI_Type_create_subarray(...); > MPI_Type_create_darray(...);

TDD: subarrays 1d. Subarrays
Una submatriz de N dimensiones a partir de una de N dimensiones. Por ejemplo, un bloque 2D de una matriz 2D: > MPI_Type_create_subarray(ndims, tam_a, tam_sa, dir_sa, orden, tipo, &nuevo_tipo); ndims: dimensiones del array original. tam_a[], tam_sa[]: elementos en cada dimensión. dir_sa[]: comienzo del subarray. orden: MPI_ORDER_C, _FORTRAN.

 Tamaño y extensión del tipo:
TDD: subarrays  Tamaño y extensión del tipo: 1. Tamaño: número de bytes que se transmiten (sin incluir huecos). 2. Extensión: Distancia entre el primer y el último byte (incluyendo huecos). Un par de funciones MPI devuelven estos parámetros del tipo de datos.

TDD: packed 2. Empaquetamiento
Alternativa a la definición de tipos: “empaquetar” los datos que hay que enviar en posiciones consecutivas de memoria. La comunicación se efectúa en tres fases: • Antes de enviar el mensaje, se van añadiendo los datos a un búfer (vector) mediante una función MPI de empaquetamiento. • Se envía el vector, que es de tipo MPI_PACKED. • El receptor desempaqueta los datos recibidos mediante la función MPI de desempaquetamiento.

TDD: packed 2. Empaquetamiento La función para empaquetar datos es:
> MPI_Pack(&dat, tam, tipo, bufer, tambuf, &pos, comm); Añade a bufer (char, de tamaño tambuf) la variable dat, a partir de la posición marcada por el puntero pos. El puntero queda apuntando a la primera posición libre de bufer. Al final de las operaciones de empaquetamiento, indica el tamaño del paquete. La función MPI_Pack_size (ver manual) devuelve el tamaño mínimo necesario para empaquetar un objeto. Se puede usar para calcular el tamaño final del paquete y reservar memoria para el mismo.

TDD: packed 2. Empaquetamiento La función para desempaquetar datos es:
> MPI_Unpack(bufer, tambuf, &pos, &dat, tam, tipo, comm); Recupera de bufer (apuntado por pos) la variable dat del tamaño y tipo indicado (pos queda apuntando a la siguiente variable). Tambuf debe ser suficiente para que quepa el mensaje recibido.

TDD: packed void Leer_Datos (float* A, B; int* C; int pid) {
char bufer[100]; int pos; if (pid == 0) { printf(“-> A, B y C\n”); scanf(“%f %f %d”, A, B, C); // A, B, C, punteros a las vbles. pos = 0; MPI_Pack(A, 1, MPI_FLOAT, bufer, 100, &pos, MPI_COMM_WORLD); MPI_Pack(B, 1, MPI_FLOAT, bufer, 100, &pos, MPI_COMM_WORLD); MPI_Pack(C, 1, MPI_INT, bufer, 100, &pos, MPI_COMM_WORLD); MPI_Bcast(bufer, pos, MPI_PACKED, 0, MPI_COMM_WORLD); } else { MPI_Bcast(bufer, 100, MPI_PACKED, 0, MPI_COMM_WORLD); MPI_Unpack(bufer, 100, &pos, A, 1, MPI_FLOAT, MPI_COMM_WORLD); MPI_Unpack(bufer, 100, &pos, B, 1, MPI_FLOAT, MPI_COMM_WORLD); MPI_Unpack(bufer, 100, &pos, C, 1, MPI_INT, MPI_COMM_WORLD); }

TDD: resumen  Para reducir el overhead de la comunicación se pueden definir “tipos de datos” que agrupen los datos a enviar en posiciones consecutivas de memoria. Especialmente útil cuando se repite el mismo tipo de comunicación una y otra vez.  Un tipo derivado es básicamente un struct que se crea en ejecución y que puede pasarse como argumento a una función de comunicación. Tipos: MPI_Type_vector, _indexed, _create_struct  Otra alternativa es empaquetar datos y desempaquetarlos tras recibirlos (MPI_PACKED).

TDD: resumen  Lo más habitual es utilizar el mecanismo estándar de transmisión: datos consecutivos de un array.  Si los datos a enviar son muchos y no consecutivos, y se envían repetidamente, lo mejor sería definir un tipo específico: - datos homogéneos: contiguous, vector, indexed - datos heterogéneos: struct  Si se envían datos heterogéneos una sola vez (o pocas), lo más adecuado sería empaquetar.

TDD: resumen  Matching de tipos
Send y Recv especifican el tipo de los datos que se envían y reciben. Se llama firma (signature) de tipos a la secuencia {t0, t1..., tn-1}, donde ti es el tipo del elemento i. El tipo no tiene por qué ser el mismo en ambas funciones, pero la firma de tipos del tipo de datos especificado en Recv tiene que tener al menos tantos elementos como la de Send, y los tipos han de ser iguales: es decir, se deben recibir al menos tantos datos como se envían y del mismo tipo. Ojo: en las funciones colectivas el tipo debe ser el mismo!

TDD: resumen  Matching de tipos
El paquete de datos lleva los datos sin “estructura”. La estructura se “recompone”, si se desea, al recibirlos. Por ejemplo, enviamos N elementos de una columna de una matriz utilizando el tipo columna. Si recibimos los datos con el tipo columna, se cargarán en la columna de la matriz que indiquemos. Si los recibimos como N enteros, se cargarán uno tras otro a partir de la dirección que indiquemos; si los recibimos con tipo “diagonal”, se cagarán en la diagonal; etc.

6. Comunicadores y topologías.
Índice 1. Introducción. 2. Funciones MPI básicas. 3. Otros modos de envío/recepción. 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling...

Comunicadores  Un comunicador MPI define un grupo de procesos entre los cuales es posible el intercambio de mensajes. Cada proceso se identifica en el comunicador mediante su pid. El comunicador predefinido MPI_COMM_WORLD engloba a todos los procesos de la aplicación paralela.  En muchos casos es útil definir otros grupos de procesos o comunicadores para hacer más simple la comunicación. Así, un proceso puede tener más de un pid: uno por cada grupo del que forme parte.

Comunicadores  Un comunicador está formado, al menos, por un grupo de procesos y un contexto. El contexto define un espacio propio e identificado de comunicación.  Un comunicador puede incluir más datos asociados, tales como una topología, características específicas de los procesadores que lo componen, entrada/salida, etc.  Para ver la utilidad de definir grupos de procesos, analicemos un ejemplo sencillo: producto de dos matrices.

Motivación  Ejemplo: C = A × B
x = B A C Cij = Ai,0 B0,j + Ai,1 B1,j Ai,i Bi,j Ai,n-1 Bn-1,j En el caso de una matriz “densa”, hay que efectuar O(N3) operaciones. ¿Cómo paralelizar el cálculo de manera eficiente entre P procesadores? ¿Cuál es la mejor manera de distribuir los datos entre los procesos? Objetivo: minimizar el tiempo asociado a la comunicación.

Motivación (A × B) 1. Descomposición unidimensional (filas)
(P procesadores, N/P filas por procesador) x = B A C P0 • Computación por procesador (* y +) : O(N3/P) • Pero hay que añadir comunicación: N2/P datos desde cada uno de los P-1 procesadores restantes → O(N2). Podría ser un allgather de N2/P datos, que se ejecuta en log P pasos.

Motivación (A × B) • Si Tcom = ti + tw N ti tiempo de inicio
tw tiempo por palabra • Tejec = Tcalc + Tcom Eficiente sólo si: top >> tw o P es pequeño (<<N)

eficiencia = Ts / (Tp*P)
Motivación N = 100 ti = 100 tw tw = 100 top P speed-up = Ts / Tp 20 40 60 80 100 eficiencia = Ts / (Tp*P) 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Motivación (A × B) 2. Descomposición bidimensional: C A B P0 x =
• Computación por procesador: O(N3/P) • Pero ahora la necesidad de comunicación es menor. Cada procesador necesita los datos de “los bloques de su fila y su columna”. Se necesita recibir 2(P1/2-1)(N2/P) datos. ¿Cuál es la manera más eficiente de procesar/enviar esos datos?

Motivación (A × B) A00B00+ A01B10+ A02B20 A00B01+ A01B11+ A02B21
bc bc A10B00+ A11B10+ A12B20 A10B01+ A11B11+ A12B21 A10B02+ A11B12+ A12B22 A20B00+ A21B10+ A22B20 A20B01+ A21B11+ A22B21 A20B02+ A21B12+ A22B22

 Algoritmo de multiplicación (Fox):
Motivación (A × B)  Algoritmo de multiplicación (Fox): for k = 0 to P – 1 • en cada fila i, el proceso (i+k) mod N hace un broadcast de A (su trozo) al resto de procesos de la fila • operaciones locales de cálculo: Ci,j += Ai,i+k Bi+k,j • envío del trozo procesado de B al vecino de arriba  Comunicación por procesador: P veces • broadcast de N2/P datos a P - 1 procesos (se puede optimizar en log P pasos) • send de N2/P datos

Motivación (A × B)  Coste global (cálculo + comunicación)  [ ¿y el coste de reorganizar las matrices? ]

eficiencia = Ts / (Tp*P)
Motivación N = 100 ti = 100 tw tw = 100 top eficiencia = Ts / (Tp*P) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 20 40 60 80 100 P speed-up = Ts / Tp

 Resumen (NxN datos, P procesadores)
Motivación  Resumen (NxN datos, P procesadores) N N2/P Com.: N2 - N2/P = N2(P-1)/P P1/2 bloques Com.: 2 N2/P (P1/2-1) = N2 2(P1/2-1)/P  Conclusión: división 2D es más “escalable”, pero requiere comunicaciones entre subconjuntos de procesos.

Creación de comunicadores
 Para crear grupos de procesos entre los que poder intercambiar información, hay que seguir los siguientes pasos: 1. Extraer de un comunicador inicial, com1, el grupo de procesos asociados, gr1: > MPI_Comm_group(com1, &gr1); Si com1 es MPI_COMM_WORLD, gr1 contendrá a todos los procesos.

2. Crear un nuevo grupo de procesos, gr2, eligiendo del grupo gr1 aquellos que queremos que formen parte del nuevo comunicador: > MPI_Group_incl(gr1, npr_gr2, pid_gr1, &gr2); pid_gr1 es un array de npr_gr2 elementos que indica el pid de los procesos que se eligen para formar el nuevo grupo. (también se puede hacer por exclusión, con la función MPI_Group_excl) 3. Finalmente, se crea el comunicador com2 con los procesos del grupo gr2 extraídos del comunicador com1: > MPI_Comm_create(com1, gr2, &com2);

 Ejemplo: una matriz está repartida por bloques en n × n procesos. Así definiríamos el grupo “fila 0” de procesos y haríamos un broadcast en esa fila: MPI_Group gr1, grf0; MPI_Comm CF0; for(i=0; i<n; i++) pids[i] = i; /* lista de proc. */ MPI_Comm_group (MPI_COMM_WORLD, &gr1); MPI_Group_incl (gr1, n, pids, &grf0); MPI_Comm_create(MPI_COMM_WORLD, grf0, &CF0); ... if (pid < n) { MPI_Comm_rank(CF0, &pid_f0); MPI_Broadcast(&A[0][0], tam, MPI_FLOAT, 0, CF0); }

 Algunas precisiones: • Los grupos de procesos son variables de tipo MPI_Group y los comunicadores son de tipo MPI_Comm. • MPI_Comm_create es una operación colectiva, que debe ser llamada por todos los procesos del comunicador original (aunque no vayan a formar parte del nuevo comunicador; se les devuelve el valor MPI_COMM_NULL). • Al finalizar su uso hay que “deshacer” el comunicador, ejecutando MPI_Comm_free. • Otras funciones para trabajar con grupos: MPI_Group_rank, size, free, union, intersection...

 Si hay que crear comunicadores “similares” a partir de uno determinado (por ejemplo filas o columnas de una estructura 2D), podemos generarlos todos a la vez, mediante la función: > MPI_Comm_split(com1,split_key,pid_com1,&com2); Los procesos de com1 se van a agrupar en nuevos comunicadores en función de la clave con la que llamen a la función. Se crean tantos comunicadores como claves diferentes se utilicen, todos con el mismo nombre com2.

 Ejemplo: crear comunicadores para todas las filas de un grupo de n × n procesos: // pid = identificador en el comunicador global mi_fila = pid / n; MPI_Comm_split(MPI_COMM_WORLD, mi_fila, pid, &CFILA); Si había 3×3 procesos, ahora tendremos un nuevo comunicador en el que el grupo de procesos es diferente en función de quién lo use: {0,1,2} en P0,P1,P2 / {3,4,5} en P3,P4,P5 / {6,7,8} en P6,P7,P8. Se trata de una función colectiva; todos los procesos del comuni-cador original tienen que ejecutarla. Si un proceso no va a formar parte de los nuevos comunicadores, llama a la función con la clave MPI_UNDEFINED (formará parte del comunicador MPI_COMM_NULL).

Topologías  Un comunicador puede incluir, además del grupo y el contexto, otro tipo de información o atributos; por ejemplo, una topología (virtual). No se refiere a la red de comunicación, sino a una manera alternativa de identificar a los procesos de un comunicador. Se genera un nuevo comunicador. Dos tipos: cartesian y graph.

Topologías  Por ejemplo, si queremos trabajar con una distribución 2D de datos, podemos definir una “retícula” de procesos (p.e., de 4x4 si tenemos 16 procesadores). Para definir un comunicador con una “malla” global tenemos que indicar: • número de dimensiones (2) • elementos por dimensión (4) • ¿cadenas (0) o anillos (1)? • optimización (ajuste a la red física)

 Ejemplo: definir un comunicador con topología toro
Topologías  Ejemplo: definir un comunicador con topología toro MPI_Comm CTORO ... opt = 1; ndim = 2; kdim[0] = kdim[1] = 4; c_a[0] = c_a[1] = 1; MPI_Cart_create (MPI_COMM_WORLD, ndim, kdim, c_a, opt, &CTORO); kdim: número de procesos en cada dimensión. c_a: 0 → malla; 1 → toro; CTORO es un nuevo comunicador que engloba a los mismos procesos que MPI_COMM_WORLD, pero que añade coordenadas cartesianas a los procesos.

Topologías  Ahora podemos trabajar con una identificación doble de los procesos: el pid en el nuevo comunicador, y las coordenadas cartesianas de la topología asociada. Dos funciones permiten pasar de una a otra: > MPI_Cart_coords(com2, pid2, dim, coord); com2: nuevo comunicador con topología pid2: identificador del proceso en el nuevo comunicador dim: número de dimensiones coord: array donde se devuelven las coordenadas > MPI_Cart_rank(com2, coord, pid);

 Se pueden obtener las direcciones de los “vecinos” en la topología:
Topologías  Se pueden obtener las direcciones de los “vecinos” en la topología: > MPI_Cart_shift(com, direc, desp, &orig, &dest); dir: dimensión en la que queremos buscar los vecinos desp: distancia del vecino &orig,&dest: vecinos segun el despl (orig, yo, dest)

Topologías  Se puede dividir (split) una retícula en otras de menos dimensiones (p.e., una malla de dos dimensiones en sus columnas o filas), y crear así nuevos comunicadores: > MPI_Cart_sub(cart_comm, free_coords, new_comm); A partir del comunicador que tiene asociada la topología, se crean comunicadores en función del array booleano free_coords: 0 → se considera esa coordenada 1 → no se tiene en cuenta (free) Por ejemplo, de una malla de n × n procesos se pueden crear los comunicadores “fila” haciendo: free_coord[0] = 0; free_coord[1] = 1; (al revés, las columnas).

Topologías  Un conjunto de funciones similares permite añadir un “grafo” subyacente a un determinado grupo de procesos.  En resumen Un comunicador representa a un grupos de procesos que se reconocen entre sí como posible origen y destino de sus comunicaciones. Una topología es un mecanismo alternativo de identificación “lógica” de procesos dentro de un grupo, que genera un nuevo comunicador y, en su caso, subgrupos.

Topologías  Resumen de las funciones prinicipales (hay más funciones, mirar manual) que permiten crear comunicadores y topologías: > MPI_Comm_group/create/split/free > MPI_Group_incl/excl/rank/free > MPI_Cart_create/rank/coords/sub

7. Performance, debugging, profiling
Índice 1. Introducción. 2. Funciones MPI básicas. 3. Otros modos de envío/recepción. 4. Comunicación en grupo. 5. Tipos de datos derivados. 6. Comunicadores y topologías. 7. Performance, debugging, profiling

Performance  El objetivo de un programa paralelo es resolver problemas más grandes y/o en menor tiempo.  Los parámetros típicos que miden el rendimiento de una determinada ejecución en paralelo son (N = tam. probl., P = núm. proc.): speed-up S(N,P) = Ts(N) / Tp(N,P) eficiencia E(N,P) = S(N,P) / P La comparación de tiempos hay que hacerla con el mejor programa serie, y no con el programa paralelo ejecutado sobre un procesador.

 S debería estar entre 0 y P (E, entre 0 y 1)
Performance  S debería estar entre 0 y P (E, entre 0 y 1) S = P es el caso ideal. En todo caso, lo mejor es que S sea una función lineal de P (escalabilidad). ¡pero puede ser que S < 1! (peor que el caso serie) S > P?? Influyen otros factores, por ejemplo el hecho de que el sistema de P procesadores tenga P veces más memoria que un solo procesador.  Factores que limitan el rendimiento > parte del código se ejecutará en serie (Amdahl) - a tamaño constante S  1 / (1-f) - a tiempo constante S  f * p

 Factores que limitan el rendimiento
Performance  Factores que limitan el rendimiento Cuando se ejecuta el código en paralelo, hay que hacer más cosas que simplemente ejecutar cálculo. Lo principal, la comunicación entre procesos (y las operaciones de entrada/salida). Tp(N,P) = T_calc(N,P) + T_com(N,P) + (T_io) ts + N/B ts = latencia (start-up) B = ancho de banda N = datos a transmitir

Performance  Comunicación Tc = ts + N/B ABreal = N / Tc =
1000 2000 3000 4000 5000 TC N ABreal = N / Tc = = B / (1 + B*ts/N) (x 1/B) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 10 100 1000 4 5 ABreal N

 Es útil/necesario solapar cálculo y comunicación en cada proceso:
Performance  Es útil/necesario solapar cálculo y comunicación en cada proceso: (a) comunicaciones no bloqueantes. (b) procesadores específicos de comunicación.  Factores que limitan el rendimiento: > cálculo extra (replicado) > tiempos muertos (load balancing)  (+ Tidle) Tp(N,P) = Tcal(N,P) + Tcom(N,P) + Tidle + (Tio)

Performance  Hay que elegir el algoritmo adecuado al problema, teniendo en cuenta el tiempo de respuesta. Error: cambiar un buen algoritmo secuencial por un algoritmo paralelo ¡desastroso!  Hay que analizar con cuidado el reparto de datos a los procesadores (localidad). Error: suponer que las operaciones de coma flotante son asociativas (reducciones).

 Intentar reducir el efecto de la latencia en la comunicación:
Performance  Intentar reducir el efecto de la latencia en la comunicación: • Agrupar datos en los envíos. • Aumentar el tamaño de grano de las tareas. • Utilizar las diferentes estrategias de gestión de los mensajes para reducir los tiempos muertos en la comunicación (handshake). Error: no tomar en consideración las limitaciones de buffering del sistema (dep. de la máquina!).

 Algunas ideas sobre debugging de programas paralelos:
• es más difícil; un error puede no corresponder a un proceso, sino a una secuencia de acciones en diferentes procesos. • es imposible predecir el comportamiento de un programa erróneo, ya que los resultados cambian de ejecución a ejecución y de sistema a sistema. • la gran mayoría de los errores no tienen nada que ver con el paralelismo.

 Procedimiento a seguir:
Debugging  Procedimiento a seguir: 1. Hacer una versión serie del programa. Diseñar previamente el programa antes de escribir código, seguir un proceso incremental de pruebas, mejor ser claro que “original”... Utilizar las herramientas de debug de programas serie (por ejemplo, gdb). 2. Tras diseñar el programa paralelo, probarlo en un solo procesador. 3. Si es correcto, probarlo con más procesadores.

Debugging  Los problemas específicos están relacionados casi siempre con la “sincronización” de los procesos: • Carreras (races) Los programas paralelos pueden ofrecer resultados no deterministas, que cambian de ejecución a ejecución. • Bloqueos (deadlocks) Los procesos se bloquean en operaciones de comunicación que no se completan. Por ejemplo: + intentar recibir datos con Recv pero no enviarlos. + parámetros no correctos en las funciones de comunicación: direcciones de origen/destino, tags...

 Ante un determinado problema, tres líneas a seguir:
Debugging  Ante un determinado problema, tres líneas a seguir: 1. Leer el código detenidamente, e intentar deducir cómo se comporta el programa paralelo (si es sencillo y sabemos más o menos dónde puede estar el error). 2. Tracear el programa mediante (printf); etiquetar los mensajes con el nodo y hacer flush(stdout);... Ojo: la introducción de trazas puede modificar el comportamiento del programa. Es útil imprimir los parámetros de comunicación antes de enviar los mensajes y cuando se reciben.

 Ante un determinado problema, tres líneas a seguir:
Debugging  Ante un determinado problema, tres líneas a seguir: 3. Usar un debbuger simbólico: TotalView, gdb...  Casi todas las funciones MPI devuelven un código que puede ayudar a identificar problemas. Manejadores de errores (error handler, EH) - MPI_ERRORS_ARE_FATAL: el programa aborta. - MPI_ERRORS_RETURN: devuelve un código de error. Los EH están asociados a los comunicadores (recuerda que un comunicador puede llevar parámetros “cacheados”, como, por ejemplo, una topología). Un ejemplo:

Debugging int cod_err;
cod_err = MPI_Errhandler_set (MPI_COMM_WORLD, MPI_ERRORS_RETURN); char mens_err[MPI_MAX_ERROR_STRING]; int long_mens; cod_err = MPI_Broadcast (&x, 1, MPI_INT, 0, comm); if (cod_err != MPI_SUCCESS) { MPI_Error_string (cod_err, mens_err, &long_mens); fprintf (stderr, “Error BC = %s\n”, mens_err); fprintf (stderr, “Agur Benhur\n”); MPI_Abort (MPI_COMM_WORLD, -1); // -1: error_code }

 Hay que medir tiempos:
Profiling  De cara a mejorar el rendimiento del programa, tenemos que identificar qué partes del mismo son las responsables de la mayor parte del tiempo de ejecución: hay que obtener un “perfil”. Obviamente, para obtener un buen rendimiento debemos de partir de un buen algoritmo.  Hay que medir tiempos: - gettimeofday, MPI_Wtime… - barreras (?) - modificar las funciones MPI, para incluir toma de tiempos (PMPI)

 Usar alguna herramienta específica de profiling:
• gprof (serie) • TotalView, Paragraph, Pablo, Vampir, Paradyne… (INTEL, KAI, Porland, PALLAS…) • jumpshot (xmpi / lam) Se puede analizar el tiempo de ejecución de cada función MPI, los patrones de comunicación...

Jumpshot  Jumpshot es una aplicación que permite analizar “gráficamente” el comportamiento de programas paralelos (MPICH / MPE) que se han ejecutado previamente y de los que se ha obtenido un fichero tipo “log”. Para generar el fichero log podemos añadir puntos de muestreo en lugares concretos (añadiendo funciones de MPE), o, en casos sencillos, tomar datos de todas las funciones MPI: > mpicc –mpe=mpilog –o p1 p1.c > mpiexec –n num_proc p1

 Veamos unos ejemplos de uso de jumpshot.
Al ejecutar el programa se genera el fichero p1.clog2, que, transformado a formato slog2, puede analizarse mediante jumpshot4 > clog2TOslog2 p1.clog2 > jumpshot  Veamos unos ejemplos de uso de jumpshot.

Comunicación one-sided
 Hemos analizado las funciones principales de MPI, pero hay más. Por ejemplo, MPI-2 permite generar procesos de manera dinámica, y no solamente de manera estática, tal como hemos hecho a lo largo del curso. También existen operaciones de comunicación one-sided (put, get) que permiten a un proceso acceder a la memoria local de otro (con lo que podríamos utilizar un modelo de memoria compartida!).

MPI-OpenMP  En la mayoría de los clusters, cada nodo es un pequeño multiprocesador (4-8 procesadores), o un procesador de cuatro a ocho núcleos con multithreading. En esos casos es interesante utilizar simultáneamente los dos modelos: MPI (paso de mensajes entre nodos de memoria privada) y OpenMP (hilos de memoria compartida). Basta con añadir a los procesos MPI las correspondientes directivas OpenMP, de tal manera que la tarea asignada a cada nodo se reparta entre los procesadores locales. Atención al modelo de memoria (variables privadas y compartidas), que es diferente en cada caso.

Referencias > MPI • P. S. Pacheco: Parallel Programming with MPI.
Morgan Kaufmann, 1997. • W. Gropp et al.: Using MPI. Portable Parallel Programming with the Message Passing Interface. Using MPI-2. Advanced Features of the Message Passing Interface. The MIT Press, 1999. • M. Snir et al.: MPI - The complete reference (vol. 1 /2). The MIT Press, 1998. • mpich: www-unix.mcs.anl.gov/mpi/ lam:

> Gestión de un cluster
Referencias > Gestión de un cluster • T. Sterling: Beowulf Cluster Computing with Linux. The MIT Press, 2002 • J.D. Sloan: High Performance Linux Clusters with OSCAR, Rocks, openMosix & MPI. O’Reilly, 2005

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