FLUJO INTERNO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES

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1 FLUJO INTERNO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES
Mecánica de fluidos TEMA 1 FLUJO INTERNO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES Autores: I. Martin; R. Salcedo This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.

2 Estudia el equilibrio y movimiento de los fluidos
Mecánica de Fluidos Estudia el equilibrio y movimiento de los fluidos Circulación por el interior de conducciones Flujo interno 2 Partes Flujo externo Rodeando partículas sólidas

3 su conocimiento permite el control y medida del flujo
Conceptos previos Presión su conocimiento permite el control y medida del flujo Velocidad su conocimiento permite el diseño de conducciones

4 Fuerza normal ejercida sobre una superficie
PRESIÓN Fuerza normal ejercida sobre una superficie DEFINICIONES (según forma de medida) Impacto o choque (p+1/2rv2) plano perpendicular a la dirección de la corriente Estática (p) plano paralelo a la dirección de la corriente Cinética, dinámica o de velocidad (1/2rv2) Diferencia

5 PRESIÓN OTRAS DEFINICIONES hidrostática absoluta manométrica UNIDADES
Pa (SI), kPa, MPa 1 bar =105 Pa=1.02 kg/cm2 1 atm=1.013 bar 1 bar = 14.50psi bar, atm, kg/cm2 psi (sistema inglés) Presión del agua en las redes de suministro de las ciudades: 2 bar - 7 bar Presión de descarga bombas puede superar las 100 bar. Los flujos gaseosos suelen clasificarse como: baja presión (<1.2 bar) media presión: bar alta presión: bar EJEMPLOS

6 Presión atmosférica, Patm
Equipos de medida Presión atmosférica, Patm P > Patm, positiva P < Patm, vacío Absoluta (Pabs) P Sobreatmosférica (Pman) Barómetros Miden presión total (respecto a una presión referencia) Miden la presión siempre respecto a la presión atmosférica Patm absoluta Torricelli Columna fluido Patm vs. referencia Calibrado con columa de fluido Manómetros

7 TIPOS Manómetros PRESIÓN presión sobreatmosférica: medida 1 punto
Equipos de medida Manómetros TIPOS presión sobreatmosférica: medida 1 punto diferencial: diferencia entre dos puntos

8 TIPOS Manómetros Bourdon PRESIÓN P sobreatmosférica (man, psig) Escala
Equipos de medida Manómetros TIPOS Bourdon P sobreatmosférica (man, psig) Escala P absoluta (psi)

9 dispositivo eléctrico y display
PRESIÓN Equipos de medida Manómetros TIPOS Transductores de presión dispositivo eléctrico y display

10 presión sobreatmosférica o diferencial
Equipos de medida Manómetros TIPOS Tubos manométricos presiones bajas presión sobreatmosférica o diferencial

11 Tubos manométricos PRESIÓN Equipos de medida P1=P2 Fluido manométrico
Patm P1=P2 Fluido manométrico rm

12 PRESIÓN Equipos de medida Tubos manométricos 1 2 1 2 1 2 1 2

13 Manómetro multiplicador
PRESIÓN Equipos de medida Manómetro multiplicador 1 2

14 Manómetro multiplicador
PRESIÓN Equipos de medida Manómetro multiplicador l a hm

15 P+ y p+ = presión con contribución gravitatoria
pA pD pd pa p1 p2 P1 y P2: en secciones inicial y final de un sistema complejo. P+ y p+ = presión con contribución gravitatoria p1 y p2: en extremos de un tramo recto. pa y pd: antes o después de un medidor o accidente. pA y pD: admisión o descarga de una bomba o compresor.

16 Presión con contribución gravitatoria (P+)
estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria

17 Presión con contribución gravitatoria (P+)
estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos Patm P+=Patm z h

18 Presión con contribución gravitatoria (P+)
estática fuerza gravitatoria por unidad de superficie La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria r p1, z1 p2, z2

19 Presión con contribución gravitatoria (P+)
B=A+hm zd-za=A+C Lectura directa manómetro  Diferencia de P con contribución gravitatoria

20 Presión con contribución gravitatoria (P+)
Si el líquido no circula por la conducción sino que está en reposo ¿que altura tendrá (hm) el manómetro? ¿están los puntos a y d a la misma presión? La presión con contribución gravitatoria de un fluido en reposo es la misma en todos los puntos Un medidor de presión diferencial mide siempre diferencias de presión con contribución gravitatoria

21 Conceptos previos Presión Velocidad

22 VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS
expresa la deformación que sufre un fluido cuando se la aplican fuerzas externas Viscosidad (m) Unidades SI = Pa·s tyx, Vx

23 m independiente del esfuerzo cortante aplicado
VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS Ley de Newton m independiente del esfuerzo cortante aplicado FLUIDOS NEWTONIANOS

24 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS FLUIDOS NO-NEWTONIANOS h = viscosidad aparente (Pa·s) características típicas de sólidos. Clasificación inelásticos viscoelásticos propiedades no varían con el tiempo de deformación. propiedades varían con el tiempo de deformación.

25 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS FLUIDOS NO-NEWTONIANOS inelásticos cuyas propiedades no varían con el tiempo de deformación Ley Oswald de Waele (potencial) n > 1 m = consistencia = cte (Pa·sn) n < 1

26 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS
Velocidad del fluido Velocidad local o puntual v Velocidad media a través de una sección V

27 Régimen de circulación
CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Régimen de circulación Régimen Laminar. Se cumple la Ley de Newton. Conducción cilíndrica: Perfil parabólico de velocidades. Vmedia = ½ Vmax Vpared = 0 Reynolds Régimen Turbulento. Mezcla por turbulencias Conducción cilíndrica: Perfil casi plano de velocidades. Vmedia ~ Vmax Vpared = 0

28 Experimento de Reynolds
CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS Experimento de Reynolds Laminar Re< 2100 Turbulento Re > 4000

29 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS
Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance de materia caudal másico gasto másico

30 Balance cantidad de movimiento
CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS t0 p2 Régimen estacionario m (kg/s) = cte p1 mT máquina Balance cantidad de movimiento fuerzas de presión externas sobre el fluido fuerza externa de la gravedad sobre la masa total fuerza neta de rozamiento fuerza intercambiada con máquina

31 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS
Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance energía total trabajo específico máquina sobre unidad de masa de fluido calor específico intercambiado con los alrededores trabajo de fuerzas de presión externas sobre la unidad de masa de fluido al pasar de S1 a S2 trabajo de fuerza de gravedad sobre unidad de masa de fluido al pasar de S1 a S2

32 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS
Régimen estacionario m (kg/s) = cte mT máquina Balance energía total h = u+pn

33 CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS
1 2 1’ 2’ Sistema a 1 2 1’ 2’ Sistema b Efecto neto 1 2 1’ 2’ 1 2 1’ 2’

34 1er principio de la termodinámica Conservación Energía total
CIRCULACION DE FLUIDOS NEWTONIANOS POR CONDUCCIONES CILINDRICAS 1er principio de la termodinámica Conservación Energía total

35 Conservación Energía total

36 Conservación Energía mecánica
? pi m ?

37 Conservación Energía mecánica
p W p p’ V

38 Conservación Energía mecánica
p p’ V

39 Conservación Energía mecánica

40 Conservación Energía mecánica
?

41 Conservación Energía mecánica

42 Conservación Energía mecánica
(J/kg) Daniel Bernoulli Ecuación de Bernoulli para los fluidos reales

43 Ecuaciones conservación Energía (forma integral)
E total E mecánica E interna

44 Ecuaciones conservación E ( forma diferencial)
E total E mecánica E interna

45 Ecuaciones conservación Energía
forma integral forma diferencial E total E mecánica E interna

46 Balance de energía mecánica Balance en cargas (hidráulica clásica)
(J/kg) LÍQUIDOS (J/kg) : g (J/N  m) Balance en cargas (hidráulica clásica)

47 Línea de carga estática
PERFIL HIDRÁULICO Línea de carga estática Línea de energía Línea piezométrica Trayectoria altura z Plano de referencia

48 Línea de carga estática
PERFIL HIDRÁULICO 1 Línea de carga estática Línea de energía a a’ Línea piezométrica 2 Trayectoria b altura z c’ b’ c Plano de referencia

49 Línea de carga estática
PERFIL HIDRÁULICO Plano de referencia Trayectoria Línea de carga estática Línea de energía Línea piezométrica altura z a a’ b b’ c c’ 1 2 H (m) L=0 1 a-a’ b-b’ c-c’ L 2 L (m)

50 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Factor de fricción de Fanning

51 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Ecuación de Fanning

52 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Pérdidas de energía mecánica Pérdidas de carga fD = 4f (Ec. Fanning) (Ec. Darcy-Weissbach )

53 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen laminar Régimen turbulento No es resoluble

54 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen turbulento Moody e /D Re

55 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen turbulento Moody laminar turbulento turbulento laminar

56 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen turbulento Moody

57 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen turbulento Moody (Colebrook-White)

58 Para régimen turbulento
Para la circulación de agua a través de tuberías se pueden utilizar ecuaciones empíricas   (J) pendiente hidráulica Para régimen turbulento (Ec. Blausius) (Liso) (Ec. Hazen-Williams) Depende del material (Ec. Manning)

59 Para régimen transición
Para la circulación de agua a través de tuberías se pueden utilizar ecuaciones empíricas   (J) pendiente hidráulica Para régimen transición (Tubos de amianto-cemento)

60 CONDUCCIONES

61 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES
Fundición: hierro fundido con revestimiento de otro material. Soportan hasta 20 atm. Acero: soportan altas presiones internas. Trabajan mal a compresión externa y depresión interna. Aleaciones de resistencia química: Se utilizan para fluidos corrosivos. Hierro: trabajan a presiones medias.

62 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES
Hormigón en masa: para canales de agua sin presión interna. Hormigón armado: tienen armaduras metálicas longitudinales y transversales. Resisten grandes presiones y compresión. Aluminio: se utilizan en instalaciones móviles para riego. Plástico: para bajas presiones. Cobre: se utilizan para calentar o enfriar fluidos por su buena conducción térmica.

63 VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s)
LÍQUIDOS

64 VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s)
GASES

65 DIMENSIONES DE TUBERÍAS DE ACERO NORMALIZADAS
Según norma ASA P = presión de trabajo S depende del material 40 (tubo “normal”)

66 UNIONES Y ACCESORIOS

67 UNIÓN ENTRE TUBERÍAS Uniones roscadas (tuberías de pequeño tamaño)
Uniones soldadas (altas presiones/diámetros grandes) Uniones mediante bridas (altas presiones en tuberías que se desmontan a menudo) Bridas modificadas Junta de alta presión

68 Accesorios de conducciones
Codos Maguitos Uniones con tuerca 90º 45º Tes Crucetas Tapones ciegos

69 Accesorios de conducciones
Ventosas P P

70 VÁLVULAS Corte de flujo Regulación Compuerta Bola Tronco-cónica
Mariposa Corte de flujo Retención Asiento Diafragma Aguja Regulación

71 VÁLVULAS CORTE DE FLUJO
Válvula de compuerta Válvula de bola

72 VÁLVULAS CORTE DE FLUJO
Válvula de mariposa Válvula de retención

73 VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de asiento Válvula de aguja Asiento recto
Asiento inclinado

74 VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de diafragma

75 Pérdida de carga en accidentes. Régimen turbulento
Longitud equivalente de tramo recto Ábaco de doble entrada

76 Pérdida de carga en accidentes. Régimen turbulento
Longitud equivalente de tramo recto Ábaco de doble entrada Nº diámetros Tabla (L/D)

77 Pérdida de carga en accidentes. Régimen turbulento
Longitud equivalente de tramo recto Ábaco de doble entrada Tabla (L/D)

78 Pérdida de carga en accidentes. Régimen laminar
Crane (relación empírica) Nº diámetros laminar turbulento

79 Flujo de fluidos incompresibles newtonianos
Conducciones cilíndricas sin accidentes Conducciones cilíndricas con accidentes Conducciones no cilíndricas Redes de conducciones Sistemas de redes complejas

80 Flujo de fluidos incompresibles newtonianos
CONDUCCIONES CILÍNDRICAS SIN ACCIDENTES Y SIN CARGAS CINÉTICAS Caso Magnitud desconocida Datos conocidos 1 F ó P , , , L, D y Q 2 Q (ó m) , , , L, D y F (o P) 3 D , , , L, Q e P

81 Pérdida de E mecánica en conducciones cilíndricas
Cálculo de f Régimen turbulento Moody

82 Flujo de fluidos incompresibles newtonianos
CONDUCCIONES CILÍNDRICAS SIN ACCIDENTES SIN CARGAS CINÉTICAS Caso Magnitud desconocida Datos conocidos 1 F ó P , , , L, D y Q 2 Q (ó m) , , , L, D y F (o P) 3 D , , , L, Q e P

83 Flujo de fluidos incompresibles newtonianos
CONDUCCIONES CILÍNDRICAS CON ACCIDENTES SIN CARGAS CINÉTICAS

84 DIMENSIÓN REPRESENTATIVA DE CONDUCCIÓN NO CILÍNDRICA ??
Flujo de fluidos incompresibles newtonianos CONDUCCIONES NO CILÍNDRICAS Régimen laminar: Balance cantidad de movimiento y Ley de Newton resolubles Régimen turbulento: No resoluble DIMENSIÓN REPRESENTATIVA DE CONDUCCIÓN NO CILÍNDRICA ?? Nikuradse, definió radio hidráulico

85 DIMENSIÓN REPRESENTATIVA DE CONDUCCIÓN NO CILÍNDRICA
Flujo de fluidos incompresibles newtonianos CONDUCCIONES NO CILÍNDRICAS DIMENSIÓN REPRESENTATIVA DE CONDUCCIÓN NO CILÍNDRICA DIÁMETRO EQUIVALENTE Solamente en régimen turbulento Sección real no equivale a sección circular de Deq

86 Flujo de fluidos incompresibles newtonianos
REDES DE CONDUCCIONES Balances de energía mecánica entre nodos: Entre 1 y 2 para el líquido que va por rama a Entre 1 y 2 para el líquido que va por rama b Ecuación continuidad en nodos

87 pero no necesariamente toda No hay porción de fluido
Flujo de fluidos incompresibles newtonianos REDES DE CONDUCCIONES COMPLEJAS Debe haber masa que saliendo de 1 llegue a 2, pero no necesariamente toda (J/kg) No hay porción de fluido que de 2 llegue a 3

88 FLUJO DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES NO NEWTONIANOS

89 CIRCULACION DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS

90 VISCOSIDAD Y FLUIDOS NEWTONIANOS
Ley de Newton: FLUIDOS NEWTONIANOS m independiente del esfuerzo cortante aplicado Viscosidad (m): expresa deformación que sufre un fluido cuando se le aplican fuerzas externas Unidades SI = Pa·s

91 FLUIDOS NO-NEWTONIANOS
h = viscosidad aparente (Pa·s) Ley Oswald de Waele (potencial) m = consistencia = cte (Pa·sn) n = orden

92 CIRCULACION DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Régimen laminar Ley Oswald de Waele (potencial) Balance c.d. movimiento Equivale a la ecuación Hagen-Poiseuille No newtonianos Definición de Reynolds de no newtonianos ReNN?

93 CIRCULACION DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Régimen laminar Definición de Reynolds de no newtonianos ReNN? Régimen turbulento (Yoo,1975). Moody: sustituir en ordenadas f por f·n-0.675