M. en C. María Esther Magali Méndez Guevara, DME-Cinvestav Módulo III: Construcción social del conocimiento matemático.

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1 M. en C. María Esther Magali Méndez Guevara, mguevara83@gmail.com DME-Cinvestav Módulo III: Construcción social del conocimiento matemático

2 Una categoría de conocimiento matemático, es un marco de referencia para formular instrumentos que provoquen una matemática funcional en el aula de matemáticas. Se sustentan de elementos provenientes de la epistemología de la construcción de los conocimientos. Los diseños de situación, son instrumentos que provocan el usos y desarrollo de conocimientos matemáticos. Es decir, son los encargados de promover el desarrollo de una matemática funcional.

3 Del CTF, se retoma al argumento grafico para establece relación entre funciones, pues este identificar y organizar patrones previos al concepto mediante una situación de variación estableciendo condiciones o criterios que favorezcan su constitución. Donde se discuten aspectos globales de variación. Esta categoría se convierte en un programa que organiza contenidos, conceptos e ideas. La modelación- Graficación (Suárez, 2008) La numerización de los fenómenos (Arrieta, 2003; Méndez, 2006;2008) Comportamiento tendencial de las funciones (Cordero, 1998;2003) De la categoría de M-G, se rescatan los elementos que evidencian al “uso de las gráficas” asociado a la función orgánica de la Figuración de las Cualidades, para resignificar la variación en situaciones de movimiento. De la NF, se considera a la toma de datos experimentales como elemento escencial en la modelación, para el analisis local de variaciones y determinación de condiciones iniciales, que se establece en coordinación entre estos y el fenómeno. La modelación como categoría de desarrollo en red usos de conocimientos matemáticos, expresa una matemática funcional. A travez de los usos de conocimiento matemático que los actores ponen en juego como herramientas de Aproximación y transformación construidas ante actividades de experimentación. Es decir una categoría para la modelación escolar que enlaza saberes matemáticos. Ajustes y Tendencias Experimentación Variación local y global Interpretar, organizar y especular Calcular, ajustar y postular Consensar y adaptar Méndez y Cordero, 2012

4 Las cualidades de los resortes 4 ? ? ? ? 20 30 20 40 1. Qué significa cada eje en relación a las cualidades del experimento. En qué eje se ubica el peso en grs. y en cuál la medida en cm. P (grs.) M (cm) 2. ¿Cuánto mide el arreglo del resorte verde al colocar 25 gramos? ¿Cuánto mide el arreglo del resorte rojo al colocarle 43gramos? 3. ¿Qué resorte es más flexible? ¿cómo lo sabes? 4. ¿Qué resorte es más grande? ¿Qué te garantiza eso? 20 10 20

5 La elasticidad de un sistema de dos resortes 5 2. Cuánto medirá el sistema de resortes si le colocamos: a)20 grs. en la porta pesas 1 y 40 grs. en la porta pesas 2 b)15grs. en la porta pesas 1 y 10 grs. en la porta pesas 2 c)17 grs. en la porta pesas 1 y 23 grs. en la porta pesas 2 3. Describan las formas con las cuales has calculado las medidas 4. ¿cuánto medirá el sistema de resortes si colocamos cualquier peso (p) en la porta pesas 1 y cualquier peso (q) en la porta pesas 2? ¿cómo graficarían las cualidades del sistema de resortes? ¿qué elementos principalmente deben considerar y por qué? Bosquejen la gráfica 1.¿Qué observaron que ocurre con el arreglo de un sistema de dos resortes cuando se le coloca peso?

6 La elasticidad de un sistema de dos resortes Negro Azul Pp1 (grs) PP2 (grs) PFP (cm) 00 4.5 200 5.3 020 6.1 400 6.0 040 7.7 600 6.7 060 9.5 Negro Azul Pp1 (grs) PP2 (grs) PFP (cm) 00 3.6 200 5.2 020 6.2 400 5.8 040 7.8 600 6.5 060 9.2 Pp1 (grs) PP2 (grs) PFP (cm) 00 4.1 200 4.9 020 5.7 400 5.7 040 7.0 600 6.8 060 8.5 Pp1 (grs) PP2 (grs) PFP (cm) 00 4.5 200 5.2 020 5.8 400 5.9 040 7.3 600 6.5 060 8.9 Pp1 (grs) PP2 (grs) PFP (cm) 00 4.8 200 5.7 020 6.2 400 6.4 040 7.5 600 7.2 060 8.9 ¿Cuánto aumenta el sistema de dos resortes con 20 gramos en la primer porta pesas? ¿Cuánto aumenta el sistema de dos resortes con 20 gramos en la segunda porta pesas? Para el Pp1 5.7-4.8=0.9 6.4-5.7= 0.7 6.2-6.4= 0.8 Para el Pp2 6.2-4.8=1.4 7.5-6.2= 1.3 8.9-7.5= 1.4 Por cada gramo en Pp1: 0.8cm/20grs= 0.04 cm/gr Pp2: 1.4cm/20grs=0.07 cm/gr Mi: 4.8 cm 0.04 cm/gr(Pp1) + 0.07 cm/gr (Pp2) + 4.8 cm

7 Lo que provocan los diseños