Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD DIRECTORA ING. VIVIAN ALVAREZ ALTAMIRANDA TUTORES ING.

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1 Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD DIRECTORA ING. VIVIAN ALVAREZ ALTAMIRANDA TUTORES ING. GLORIA ALEJANDRA RUBIO ING. OSCAR IVAN VALDERRAMA ING. HERIBERTO MARTINEZ OCTUBRE 13 DE 2015 ALGEBRA LINEAL E-LEARNING Código: 208046

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3 A. x + y=3 3x + y=7 B.-2x + y = 3 2x – y = 1 C.2x - y = -1 x +2y = 7 D.x + 3y = 2 -x – 3y = 2

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5 solución

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8 EJERCICIO METODO DE REDUCCION PIENSA Y CALCULA R

9 Tres kilos de manzanas y dos kilos de naranja cuestan $9.000. Dos kilos de manzanas y dos kilos de naranja cuesta $7.000. Cuanto Vale el kilo de manzanas y el Kilo de naranjas Solución: X= precio de un kilo de manzanas. Y= precio de un kilo de naranjas. 3x +2y= 9000 2x +2y= 7000 X= $2000 el kilo de manzana Y= 1.500 el kilo de naranjas Solución: X= precio de un kilo de manzanas. Y= precio de un kilo de naranjas. 3x +2y= 9000 2x +2y= 7000 X= $2000 el kilo de manzana Y= 1.500 el kilo de naranjas

10 X – 2y = 0 3x-y =5 X – y =1 Solución:

11 X – 2y = 0 3x-y =5 X – y =1 Solución:

12 4x + y – 2z = -3 3x – y + 4z = -2 -x + y + z =5 Solución:

13 4x + y – 2z = -3 3x – y + 4z =-2 -x + y + z =5 Solución:

14 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

15 Ecuaciones paramétricas

16 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013 (2-(-2))i + (0-5)j + (-4-(-4))k = 4i – 5j + 0k Por tanto a= 4b= -5c= 0 xi +yj +zk = -2i + 5j -4k + t(4i – 5j + 0k ) x = -2 + 4t y = 5 – 5t z= -4 P = (-2,5,-4) y Q = (2,0,-4 ) Ecuaciones Simétricas

17 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013 P = (-1,5,2) y v = (4,3,-3 ) x = -1 + 4t y = 5 + 3t z= 2 – 3t Por tanto a= 4b= 3c= -3 Ecuaciones Simétricas

18 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013 P = (1,1,-2) Por tanto a= 8b= -4c= 4 x = 1 + 8t y = 1 - 4t z= -2 + 4t Ecuaciones Simétricas

19 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

20 Conceptualización FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

21 Ecuación del plano FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

22 Ejemplo 1: FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

23 Ejemplo 2 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

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25 Ejemplo 3 FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013

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