¨Las componentes de Marea¨ 2da Parte.. El desarrollo del potencial. Considerando el segundo orden del desarrollo de Laplace en las tres familias de esféricos.

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1 ¨Las componentes de Marea¨ 2da Parte.

2 El desarrollo del potencial. Considerando el segundo orden del desarrollo de Laplace en las tres familias de esféricos armónicos. W 2 (A) = ¾ GM (r 2 /d 3 ) cos 2 F cos 2 d cos [2H(A)] Sectorial sin 2 F sin 2 d cosH(A) Tesseral 3(sin 2 F -1/3)(sin 2 d -1/3) Zonal d y H presentan variaciones temporales complicadas.

3 Doodson, argumentos, longitudes, los períodos, la Luna y el Sol. M2, S2, O1, K2, K1 … t, s, h, p, N´, P s Causas y Períodos Repasamos algunas cuestiones referidas a las posiciones de los astros

4 Planos y órbitas. g Períodos Sinódico (Sol – Luna) Trópico ( g ) Anomalístico (perigeo) Draconítico (nodos)

5 Todo se mueve s = 270,º43659 + 481267,º890T + 0,º00198T 2 + …. D s = (481267,º89057 / 24 x 36525) = 0,º5490165 Velocidad Horaria [º/hs] Veamos, por ejemplo, que para s : ¨longitud media trópica de la Luna¨ En este sentido el término que acompaña a T 2 representa la aceleración secular de la Luna en su órbita. La longitud del sol aumenta 0,º98 por día.

6 Velocidades y Períodos

7 La verdadera longitud l Para obtener la variación de la verdadera longitud de Luna, trabajamos las expresiones relacionadas a una órbita elíptica, y consideramos la 2da ley de Kepler del moviento orbital. l = d s 0 t+0.1108sin( d s- d p)t+0.023sin( d s-2 d h+ d p)t+…… Y el mismo análisis se puede hacer para la verdadera longitud del Sol L.

8 Y todo esto para qué?? sin d = sin e sin l = 0.39798 sin l sin 2 d = 0.079196 (1-cos 2 l ) cos 2 d y sin2 d Expresadas en función de las longitudes verdaderas cos 2 F cos 2 d cos [2H(A)] Sectorial sin 2 F sin 2 d cosH(A) Tesseral 3(sin 2 F -1/3)(sin 2 d -1/3) Zonal

9 Función Sectorial Se desprende la señal principal 0.9208 cos 2 dt t llamada M2 Como dt tiene un período de 24h 50,47 min M2 va a tener una frecuencia de 12h 25min 14s Frecuencia asociada el fenómeno físico del día lunar medio Considerando otros términos o combinaciones, resultan, por ejemplo: el par L2 y N2, directamente relacionados con la elipticidad de la órbita de la Luna. (también con períodos semidiurnos) y las ondas de declinación K2. Y el mismo análisis se repite para el Sol

10 Función Tesseral En este caso, el término principal correspondiente a M2 se anula. Y aparecen como términos principales las ondas de declinación. K1 y O1. Ambas con periódos, ¨diurnos¨ Función Zonal La principal componente en este caso responde a un período quincenal Mf y son muy importantes los términos constantes M0 y S0 y los términos de largo período

11 Tabla.

12 Fin