La representación de la señal de las mareas

Presentación del tema: "La representación de la señal de las mareas"— Transcripción de la presentación:

1 La representación de la señal de las mareas
Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado La representación de la señal de las mareas 1. Su aspecto en series de tiempo 2. El concepto armónico Los parámetros Convenciones & detalles específicos

2 Series de tiempo – ejemplos reales
Mareas oceánicas en Río Grande (1 mes)

3 Series de tiempo – ejemplos reales
Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

4 Series de tiempo – ejemplos reales
Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

5 Concepto armónico Descomposición en distintas ondas armónicas
(cosenos)

6 Concepto armónico

7 Los parámetros

8 Los parámetros: 1. Período
ω > <

9 Los parámetros: 2. Amplitud
< A >

10 Los parámetros: 2. Amplitud
< A >

11 Los parámetros: 2. Amplitud
< >

12 Los parámetros: 3. Fase

13 Los parámetros: 3. Fase φ > <

14 Los parámetros: 3. Fase φ > <

15 Los parámetros: 3. Fase φ > <

16 Los parámetros Ondas armónicas definidas por 3 parámetros:
Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S)  *componente de mareas* Amplitud Fase  Cada componente queda caracterizada por (A, φ) variables

17 Convenciones Período / Frecuencia / Velocidad:
distintas representaciones equivalentes Período: horas:min, días Frecuencia: cpd (ciclos por día) Velocidad ondular (wave speed): ° / h (grados λ por hora)

18 Convenciones Fase: representado por ángulo en [°]
2 distintas convenciones: avance local (phase lead): uso: mareas terrestres φL > 0  señal precede a la marea de equilibrio en λ(x) retardo global (phase lag): uso: mareas oceánicas φG > 0  señal sigue a la marea de equilibrio en λ = 0° Transformación: φG = – (φL + m · λ)

19 Convenciones Representación común de componentes: Amplitud A & fase φ
Representación equivalente para cálculos: Partes real Re & imaginaria Im , con: Re = A cos φ Im = A sen φ

20 Convenciones Tipos de mareas: mareas diurnas mareas semi-diurnas
mareas mixtas

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22 para una tierra elástica
Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado La marea de equilibrio para una tierra elástica

23 Potencial de mareas

24 Modelos de elasticidad
Tierra totalmente rígida, cubierta por océano *sin hidrodinámica* Mareas oceánicas = Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = 0

25 Modelos de elasticidad
Tierra totalmente deformable *100% elástica* Mareas oceánicas = 0 Mareas terrestres = Potencial (superficie equipotencial)

26 Tierra real Tierra parcialmente elástica, océano *con hidrodinámica*
Mareas oceánicas ≠ Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = h · Potencial / g

27 h : número de Love de Deformación radial,
Números de Love h : número de Love de Deformación radial, cuantifica elasticidad efectiva de la Tierra (para fuerza corporal) k : número de Love del Potencial de deformación l : número de Love (Shida) de Deformación horizontal h = k = l = 0.008

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29 El mecanismo de las mareas terrestres
Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado El mecanismo de las mareas terrestres Aspectos específicos

30 Componentes de largo período
Tierra sin rotación: declinación del sol varia  1 año: -23.5° °

31 Componentes de largo período
Tierra sin rotación: declinación de la luna varia también 1 mes: -5.0° ° resp. plano traslación tierra declinación varia 18.5° ° (máxima cada 9.3 años)

32 Componentes de largo período
Marea nodal-lunar: Período de años – repetición de configuración luna – tierra – sol  Intervalo mínimo para determinación precisa de parámetros de mareas: ~ 19 años  Su observación requiere estabilidad a largo plazo !

33 Componentes de largo período
Efecto permanente: Declinación de M+S siempre dentro ±28.5° componente ecuadorial > componente polar achatamiento adicional de superficies equipotenciales  efectos de mareas

34 Componentes de corto período
*Componentes oceánicas de poca profundidad* océano profundo: ondas de mareas ≈ cosenos poca profundidad (plataforma continental): disminuye velocidad de propagación c2 = g h asimetría entre máx / mín armónicos superiores (M2  M4, M6, M8, ... M12), mareas compuestas (M2 + S2  MS4)

35 Potencial de los planetas
Relaciones relativas resp. al potencial por sol: Luna Sol 1 Venus · 10-4 Jupiter · 10-5 Mars · 10-6 Saturn · 10-7 Venus + Jupiter alineados: · 10-4 del efecto solar!