Perspectiva Julieth Gómez 11C AXONOMETRÍA ISOMÉTRICA

Presentación del tema: "Perspectiva Julieth Gómez 11C AXONOMETRÍA ISOMÉTRICA"— Transcripción de la presentación:

1 Perspectiva Julieth Gómez 11C AXONOMETRÍA ISOMÉTRICA
PROYECCIÓN ISOMÉTRICA CÓNICA Un punto de fuga Julieth Gómez 11C

2 AXONOMETRÍA La axonometría es uno de los tres Sistemas de representación del dibujo técnico o también denominado perspectivas paralelas es decir que se utiliza un solo observador ubicado en el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas paralelas entre sí, (conserva el paralelismo entre rectas). Ofrece de inmediato la visión general de un objeto, tridimensional sobre el plano. El trazado de las perspectivas paralelas se realiza en su totalidad mediante un simple juego de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones si fuera necesario en una misma imagen. Es una de las herramientas fundamentales para la concreción de ideas permitiendo el rápido pasaje de la idea mental a la imagen gráfica.

3 Se pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas: Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isométrica y la Isométrica en posición no isométrica. Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las perspectivas Cabinet y Cavallera. Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud (perspectiva cabinet) Metodológicamente las más utilizadas en el que hacer diario de los contenidos curriculares son las perspectivas Isométricas, Cavalleras y Cabinet.

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5 La perspectiva isométrica es una técnica de representación gráfica de un objeto tridimensional en dos dimensiones, donde los tres ejes coordenados ortogonales al proyectarse forman ángulos iguales de 120º cada uno sobre el plano. Las dimensiones de los cuerpos paralelas a los ejes se representan a una misma escala.

6 El nombre de la perspectiva, isométrica, deriva del griego y significa igual medida. Esto debido a que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje, cosa que no sucede con las otras perspectivas. La perspectiva isométrica tiene la ventaja de permitir la representación a escala, pero sin reflejar la disminución aparente que produce la distancia entre el ojo humano y el objeto. Los ejes de las X y de las Y se sitúan a 30º de la línea horizontal, pues son los que corresponden al plano horizontal. El eje Z se sitúa perpendicular la línea del horizonte, formando ángulos de 60º con los anteriores.

7 Para comenzar, situamos los ejes coordenados: • El eje OX, formando un ángulo de 30° con la horizontal, hacia la derecha. • El eje OY, formando un ángulo de 30° con la horizontal, hacia la izquierda. • El eje OZ, formando un ángulo de 90° con la horizontal, dirigido hacia arriba. 

8 Para el trazado de los ejes se necesita un simple juego de escuadras.
La perspectiva isométrica no es un tipo de representación realista, ya que representa los objetos sin distorsionarlos, mientras que nosotros los percibimos distorsionados por la distancia; es decir, un mismo objeto lo percibimos pequeño si está lejos y grande si está cerca.  Otra característica de este sistema es que siempre vamos a representar los objetos como vistos desde arriba.

9 Proyección isométrica
Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica cilíndrica  ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

10 El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z). La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

11 Visualización La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

12 Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

13 Dibujo Isométrico Una variedad muy utilizada de la Perspectiva Isométrica es el Dibujo Isométrico. En la Isométrica el coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a aproximadamente 0,816, es decir, a lo largo de los ejes una dimensión real 1 se ve multiplicada por ese factor. Al ser la reducción idéntica en los tres ejes el dibujo isométrico se realiza sin reducción, con las dimensiones paralelas a los ejes a escala 1:1 o escala natural, sin que cambie la apariencia del dibujo salvo en su tamaño. Esto permite tanto dibujar directamente estas dimensiones en el papel (lo que facilita el dibujo por coordenadas cartesianas como medir directamente en el dibujo las de un objeto. La apariencia del dibujo es idéntica aunque más grande, y las dimensiones que en la perspectiva correcta serían iguales a las reales (las paralelas al plano de proyección) son mayores. La escala en que es mayor el Dibujo Isométrico respecto a la Perspectiva Isométrica es aproximadamente 1,22.

14 En el diseño y el dibujo técnico
Aplicaciones En el diseño y el dibujo técnico En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.

15 En Arquitectura La perspectiva de este dibujo del castillo no es isométrica, si así lo fuera, las torres del castillo estarían dibujadas con la misma altura y diámetro, además las líneas de cumbreras de los tejados serían paralelas entre si, formando un rombo o romboide dependiendo de la planta del castillo.

16 En videojuegos Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica. A fin de evitar el pixelado, en algunos casos se llevó la proyección a un sistema 2:1, vale decir a una inclinación de 26,6º (arctan 0,5) en lugar de 30º, que no corresponde a una proyección isométrica propiamente dicha, sino "dimétrica".

17 El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.

18 Perspectiva cónica La perspectiva cónica es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto. Filippo Brunelleschi fue el primero que formula las leyes de la perspectiva cónica, mostrando en sus dibujos las construcciones en planta y alzado, indicando las líneas de fuga.

19 Aplicaciones Es la más compleja de representar gráficamente, pero una de las más utilizadas en arquitectura e interiorismo para representar edificios y volúmenes. Es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo. Nos permite percibir la profundidad espacial de la visión estereoscópica.

20 Los programas de ordenador que realizan simulaciones gráficas generan imágenes planas a partir de algoritmos basados en esta construcción geométrica. Es común que a la vez combinen el renderizado de superficies y texturas, dando a la imagen final un aspecto fotorrealístico. Es frecuente su empleo en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que están en construcción, ya que muestra de una forma realista como va a quedar la nueva obra. De esta manera los compradores pueden tener una idea de lo que van a adquirir

21 El procedimiento de las proyectantes visuales
El procedimiento de las proyectantes visuales. Consiste en proyectar desde el punto de vista (observador) cada uno de los vértices del modelo, hasta el PC (plano del cuadro). En dicho plano, los vértices proyectados de cada arista se unen, obteniendo así la imagen perspectiva de los objetos. Para hallar la intersección de cada visual (o proyectante) en el PC, se utilizan planos que las contengan. Por ello este procedimiento también puede denominarse “de los planos visuales”. El procedimiento de las prolongaciones. Consiste en prolongar las aristas de los objetos, principalmente las horizontales, y hallar sus perspectivas. Para trazar las perspectivas de las prolongaciones (rectas), se halla la perspectiva del punto en común de todas las aristas paralelas, que es el punto impropio, ubicado en el infinito –como se sabe-, pero que en la proyección cónica tiene su representación en el PC. La perspectiva del punto impropio, es el punto de fuga de las aristas paralelas. 

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23 Para cada recta se halla un segundo punto: su intersección con el plano del cuadro. La unión del punto de fuga con la intersección, es la perspectiva de la recta. Por último, las intersecciones de las rectas perspectivas que contienen a las aristas, determinan los vértices, obteniendo así la imagen de los cuerpos. Una variación del procedimiento anterior, es hallar cada vértice, con las perspectivas de rectas auxiliares que los contengan. En lugar de prolongar aristas, se usan rectas en otras direcciones, con el propósito de que los puntos de fuga no queden tan retirados del cuadro, en donde se construye el modelo. El procedimiento combinado. Consiste en prolongar aristas sólo hacia uno de los lados, generalmente el que posibilita la obtención del punto de fuga más próximo, y por proyectantes visuales, hallar sobre las rectas prolongadas ya en perspectiva, los vértices de los objetos. Éste, o cualquiera de los procedimientos proyectivos, necesitan de al menos una proyección ortogonal de los volúmenes que se van a representar, y las proyecciones en el diedro del punto de vista (observador). 

24 EL MÉTODO DIRECTO El método directo, posibilita la construcción de perspectivas, trabajando directamente sobre la imagen. No necesita la representación espacial diédrica. En su defecto, utiliza propiedades geométricas que comúnmente se conocen como “reglas perspectivas”. Este método, también puede ser muy exacto, aún sin tener las representación en proyecciones. Presenta algunas ventajas, como por ejemplo la posibilidad de hallar perspectivas de cuerpos grandes a distancias lejanas en una misma solución con elementos pequeños a distancias cercanas. Con los procedimientos proyectivos, estas diferencias de escalas serían de difícil representación en el sistema diédrico. El método directo, permite al artista, desprenderse de trazados engorrosos, dejando que su intuición visual – espacial predomine en la búsqueda de vistas interesantes. es la perspectiva que se parece a un cono

25 Punto de fuga Un punto de fuga, en un sistema de proyección cónica, es el lugar geométrico en el cual las proyecciones de las rectas paralelas a una dirección dada en el espacio, no paralelas al plano de proyección, convergen. Es un punto impropio, situado en el infinito. Existen tantos puntos de fuga como direcciones en el espacio. Un punto de fuga correspondiente a una dirección dada en el espacio queda definido mediante la intersección entre el plano de proyección y un rayo con dicha dirección trazado desde el origen (o punto de vista).

26 Un ejemplo intuitivo de punto de fuga es el lugar donde "veríamos confluir" los dos rieles de una vía rectilínea de tren dispuesta sobre un terreno plano infinito.

27 Puntos de fuga definidos
En una proyección dada, se pueden determinar de uno a tres puntos de fuga para representar las tres direcciones ortogonales correspondientes a los tres ejes espaciales XYZ, según se mantengan paralelas al plano de proyección o se intersequen con él. Estos tres ejes se pueden imaginar como las aristas de un ortoedro o un cubo. En función de las direcciones de los ejes ortogonales respecto al plano de proyección, las perspectivas se denominan:

28 Un punto de fuga central. Vista frontal.
Perspectiva frontal: Con un solo punto de fuga sobre el dibujo. Ocurre cuando una de las caras del cubo es paralela al plano de proyección, por tanto dos ejes del espacio son paralelos al plano de proyección. Las proyecciones de las rectas en esas direcciones se verán realmente paralelas en el dibujo.

29 Dos puntos de fuga. Vista oblicua.
Perspectiva oblicua: Con dos puntos de fuga. Ocurre cuando el cubo está parcialmente ladeado, y solo un eje espacial es paralelo al plano de proyección. Las rectas con esa dirección se proyectan realmente paralelas en el dibujo. Dos puntos de fuga. Vista oblicua.

30 Perspectiva aérea: Con tres puntos de fuga
Perspectiva aérea: Con tres puntos de fuga. Ocurre cuando el cubo está parcialmente ladeado y volcado. Ninguna dirección ortogonal es paralela al plano de proyección. Tres puntos de fuga. Vista aérea.