Aplicación del vector Rotatorio

Presentación del tema: "Aplicación del vector Rotatorio"— Transcripción de la presentación:

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2 Aplicación del vector Rotatorio
SUPERPOSICION DE MOVIMIENTOS PERPENDICULARES 2 Oscilaciones en dirección diferente  Movimiento Bidimensional Descripción desplazamiento x Descripción desplazamiento y Aplicación del vector Rotatorio 2A1 P2 2A2 O P1

3 Igual frecuencia y modificando la fase

4 Diferente frecuencia y modificando la fase FIGURAS DE LISSAJOUS
Las divisiones que se emplean generalmente son en octavos, doceavos, dieciseisavos, sin embargo, depende de la fase. 8 2A1 1 7 2 2A2 O 6 3 5 4 3 4 2 5 1 6 8 7

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10 OSCILACIONES AMORTIGUADAS
Aquel sistema oscilante donde existe de fricción o algún mecanismo que retarda el movimiento. Causando una disminución en la energía mecánica a través de tiempo Aquella fuerza esta dirigida en sentido contrario al movimiento. b  coeficiente de amortiguamiento. Ecuación de movimiento (EDOSH):

11 Absorbedor armonico - amortiguador de masa sintonizado (tuned mass damper).

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14 Demostremos lo anterior a partir de una función compleja…
Donde: El factor de amortiguamiento es: La solución para este tipo de EDOSH: Con la función x(t) y la EDOSH se obtiene una frecuencia: Demostremos lo anterior a partir de una función compleja…

15 Este tipo de ecuaciones EDOSH, se pueden trabajar como un polinomio con sus respectivas raíces.
Casos de Amortiguamiento. a) Oscilaciones Subamortiguadas :  Solución de raíces complejas

16 b) Oscilaciones críticamente amortiguadas El sistema no oscila
donde, bc Coeficiente critico. Para el cual la solución para un sistema de este tipo es:

17 b) Oscilaciones Sobre amortiguadas  Tenemos un medio muy viscoso
No hay indicios de oscilar, regresa x=0. Las raíces son: la solución para este sistema es:

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19 Parámetro Importante: valor Q
Calidad del sistema Se podría reescribir la ecuación de la frecuencia como: Q será grande cuando hay pequeñas perdidas de energía en el tiempo  viscosidad baja. PROBLEMA: Se esta diseñando un dispositivo que se puede modelar como un sistema masa-resorte. La constante K=10 [g/s^2] y la constante de amortiguamiento es de b= 20 [g/s]. Determine la masa de tal manera que el sistema resultante tenga amortiguamiento critico. La masa se hala hacia abajo 5 [cm] a partir de la posición de equilibrio y se suelta con velocidad hacia debajo de 10 [cm/s]. Resolver la ecuación de Mvto.

20 ¿¿Cuantas oscilaciones debemos esperar a que termine el movimiento??
Se debe analizar el tiempo que transcurre después de N veces un periodo T. Decrecimientos en función de e. ¿Como es la calidad Q de un sistema pendular que decrece su amplitud en un factor de Euler ? (* Cuanto tiempo debo esperar ??)