El Triángulo de Pascal El triángulo aritmético. Es el triángulo más famoso de las Matemáticas Siglo XVI Petrus Alpinus Siglo XVI Petrus Alpinus Siglo.

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1 El Triángulo de Pascal El triángulo aritmético

2 Es el triángulo más famoso de las Matemáticas Siglo XVI Petrus Alpinus Siglo XVI Petrus Alpinus Siglo XII Omar Khayyam Siglo XII Omar Khayyam Siglo XIII Yang Hui Siglo XIII Yang Hui 1654 Blaise Pascal 1654 Blaise Pascal

3 Construcción del triángulo  El triángulo se construye desde la cúspide hacia abajo. El primer elemento es el número 1, formando la fila 0. La fila 1 está formada por dos elementos, ambos el número 1. A partir de aquí, cada fila está formada por un elemento más a la anterior. Siempre el primero y último son el 1, y los interiores el resultado de la suma de los dos elementos que se sitúan encima de él y adyacentes a la fila superior.

4 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1... Fila 0 Fila 1 Fila 2 Fila 3 Completa tu triángulo Observa y analiza el triángulo ¿Encuentras alguna propiedad a simple vista?

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6 Segunda diagonal

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8 Números tetraédicos  En las matemáticas un número tetraédrico, o número piramidal triangular, es un número figurado que representa una pirámide de base triangular y tres lados, llamada tetraedro. El n- ésimo número tetraédrico es la suma de los primeros n números triangulares. matemáticas un número tetraédrico, o número piramidal triangular, es un número figurado que representa una pirámide de base triangular y tres lados, llamada tetraedro. El n- ésimo número tetraédrico es la suma de los primeros n números triangulares.matemáticas un número tetraédrico, o número piramidal triangular, es un número figurado que representa una pirámide de base triangular y tres lados, llamada tetraedro. El n- ésimo número tetraédrico es la suma de los primeros n números triangulares.  Los primeros números tetraédricos son:  1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, … 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, … 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, …

9 Funciones   A esta formación se le dan varias aplicaciones matemáticas, entre las que destaca la de la extracción del binomio de newton, que nos permite obtener los números primos.   Finalmente destacamos en la siguiente lista tres procesos matemáticos obtenidos en el triángulo de pascal: 1. 1. Suma 2. 2. Stick de Hoquey (suma de diagonales con resultado al final) 3. 3. Números primos 4. 4. Sucesión de Fibonacci Conformación.- La construcción del triángulo de pascal es de forma descendiente, iniciando en la cúspide y

10 Stick de hockey Stick de hockey Esta consiste en que la suma de los números que empieza en un extremo superior, culmina con el número final

11 Números primos.- Estos se producen cuando el primer número de una fila es primo, los números siguientes serán divisibles por el número con excepción del número 1

12 Sucesión de Fibonacci.- Se llama sucesión de Fibonacci al resultado obtenido por sumar dos números con el fin de obtener el siguiente número,

13 Los números primos Si el primer elemento de una fila es un número primo, todos los números de esa fila serán divisibles por él (menos el 1, claro). Así, en la fila 7: (1 7 21 35 35 21 7 1), los números 7,21 y 35 son divisibles por 7.

14 Más sorpresas Si sumas los números de cada fila, ¿Qué números obtienes?

15 https://www.youtub e.com/watch?v=yG N65T7D-gA https://www.youtub e.com/watch?v=yG N65T7D-gA Para que nos sirve el triangulo de pascal