D.A.M.D.A.M. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE 1 LAS MATEMÁTICAS (D.A.M.)

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1 D.A.M.D.A.M. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE 1 LAS MATEMÁTICAS (D.A.M.)

2 D.A.M.D.A.M. sidsid 2

3 3 D.A.M.D.A.M.

4 Dificultades Intervención 4 D.A.M.D.A.M. Universidade de Vigo APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ASOCIACIONISMO TEORÍA COGNITIVA Modelos de comprensión Modelos de procesos Modelos de estrategias Modelos de esquemas Teoría cognitiva

5 e D.A.M.D.A.M. Resolución de problemas Operaciones aritméticas Concepto de número ÁMBITO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PROCESOS COGNITIVOS - Atención - Memoria - Razonamiento - Percepción LENGUAJE CONCEPTOS BÁSICOS - Tamaño - Forma - Cantidad - Orden - Posición ÁMBITO COGNITIVO PREVIO (Fundamentos) 5

6 6 D.A.M.D.A.M. Trastorno parcial de la capacidad de manejar símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos BEAUVAIS (1971) –Son dificultades relativas al aprendizaje y a la utilización de los números y operaciones sobre ellos. KOSC (1974) –Es un trastorno estructural de las habilidades matemáticas originado por un trastorno genético o congénito de partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiológico directo de la maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a cada edad, sin un trastorno simultáneo de las funciones mentales generales

7 D.A.M.D.A.M. Universidade de Vigo Asociada a otras alteraciones de base verbal, espacio-temporal o de razonamiento. Generalmente asociada a la dislexia. Se presenta en niños con CI normal y sin alteraciones neurológicas graves Sólo sería un trastorno del aprendizaje del cálculo asociado a una lesión cerebral, sin relación con alteraciones del lenguaje o del razonamiento 7

8 D.A.M.D.A.M. NUMERACIÓN En la asociación número-objetos La concepción del número como la unión de las operaciones de clasificar y seriar Los fundamentos del sistema decimal La escritura de los números debido a problemas espaciales o de lateralidad o la comprensión del valor posicional de las cifras 8

9 D.A.M.D.A.M. Univer CÁLCULO Dificultad principal: la comprensión y la mecánica de las cuatro operaciones básicas. Los niños con problemas grafomotrices y perceptivos manifiestas escritura de números en espejo, comienzan las operaciones por la izquierda, restan a veces el número superior del inferior, no colocan bien los números,… Los niños con alteraciones de atención suelen equivocarse al calcular: ponen cualquier número, no terminan las operaciones,… Los niños con dificultades de memoria no dominan las automatismos del cálculo ni recuerdan las tablas 9

10 D.A.M.D.A.M. ÁLGEBRA Los alumnos no comprenden que las letras simbolizan números y que pueden tener un valor único o infinitos valores, no comprenden ni respetan el significado de los paréntesis 10

11 D.A.M.D.A.M. Universidade de Vigo RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Hay niños que tienen dificultades para comprender el texto Los que tienen desorientación espacio- temporal, falta de estructuración mental o atención inestable no ordenan bien las partes de un problema Dificultades de Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica. 11

12 D.A.M.D.A.M. GEOMETRÍA Presenta dificultad debido a la rigidez y abstracción de algunas nociones y a la dificultad terminológica 12 GRÁFICAS Muchos alumnos identifican una gráfica con el dibujo de una situación; no entienden que las gráficas muestran una relación de variables

13 D.A.M.D.A.M. FRACCIONES LENGUAJE MATEMÁTICO El concepto es difícil de entender 13 No asimilan la cantidad de vocabulario teórico Significado de los términos Legibilidad del texto Símbolos matemáticos

14 D.A.M.D.A.M. El cálculo es una habilidad multifactorial BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO Implica el uso de capacidades espaciales verbales ejecutivas Conocimiento corporal mnsésicas 14

15 D.A.M.D.A.M. Modelo del triple código Dehaene, 1995. BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO Módulo verbal: Procesa operaciones matemáticas simples con pocos dígitos y automatizables. Localizado en el giro angular del hemisferio izquierdo. Módulo de magnitud: Procesa tareas que requierenla estimaciónde magnitudes. Localizado enelenel surcointerparietal bilateral. Módulo visual: Dificultades de Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica. 15 Procesalasformas numéricas arábigas. Seencargadelas operaciones aritméticas complejas. enla posterior Localizado región superior dellóbulo parietal superior.

16 D.A.M.D.A.M. Trastorno del aprendizaje que afecta a la correcta adquisición y ejecución de las habilidades aritméticas y del conocimiento numérico Discrepancia sustancial entre su capacidad para el cálculo y su cociente de inteligencia. Interferencia significativa en el rendiemiento académico o en las tareas de la vida cotidiana. Las dificultades no deben ser causadaspor un déficit sensorial o algún trastorno neurológico, médico o mental. LA DISCALCULIA. 16

17 D.A.M.D.A.M. Entre el 3% y el 6% de la población infantil. Similar al de otros trastornos del desarrollo. –4,4% en Alemania. –4.7 % en Suiza. –1.3% en Reino Unido PREVALENCIA.PREVALENCIA. 17

18 D.A.M.D.A.M. Aproximadamente en el 25% de los casos la discalculia es comórbida con otras alteraciones del desarrollo (Gross- Tsur et al., 1996). –Asociada a la dislexia un 25%. –En un 26% de los casos se asocia al TDAH. –Tambiénseobservanendiferentes alteraciones cromosómicas (fenilcetonuria, el síndrome de X frágil, y el síndrome de Turner.) DISCALCULIA Y OTRAS ALTERACIONES ASOCIADAS. 18

19 D.A.M.D.A.M. Subtipo arábigo: –Dificultades en leer en voz alta los números arábigos así como al escribirlos a partir del dictado. Subtipo verbal: –Dificultades para contar y realizar cálculos mentales. Olvidarse de contar un elemento o la memorización de las tablas de multiplicar. Subtipo persuasivo: –Déficit numérico y de cálculo en general. Porblemas para contar, memorizar las tablas, calcular, escribir y leer números. TIPOS DE DISCALCULIA EN EL DESARROLLO. 19

20 D.A.M.D.A.M. Evoluciónsimilaralaobservadaenotrasalteracionesdel desarrollo. Estudio realizado con adolescentes en el que el 47%, al cabo de 3 años, seguían manifestando alteraciones severas relacionadas con la gravedad del trastorno y con la cantidad de hermanos en los que se observaba el problema. Entre el 3% y el 6% de la población infantil. (Shalev et al., 1998) No afectan al trastono: –El estatus socioeconómico. –El sexo. –Concurrencia con el desarrollo de otra alteración. –Tipo y cantidad de intervenciones educativas recibidas. EVOLUCIÓN DE LA DISCALCULIA. 20

21 D.A.M.D.A.M. CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS/AS DISCALCÚLICOS. DISCALCULIA APRENDIZAJE DEFICIENTE 21 + Experiencia, enseñanza y tiempo son insuficientes. Paso a conceptos más abstractos antes de comprender los básicos. Actitud negativa y de indefensión hacia las matemáticas.

22 D.A.M.D.A.M. pobreintuiciónparaelsentido Tienenuna numérico. Utilizanun conceptonuméricobasadoen unidades,tantoparalosnúmerospequeños como para los grupos de números. Suconceptonuméricoespocodinámico, siempre se basa en las unidades. CARACTERÍSTICAS (en función de la educación matemática). 22

23 D.A.M.D.A.M. La competencia matemática depende del manejo de tres habilidades básicas. CARACTERÍSTICAS (en función de la educación matemática). Habilidades viso-espaciales lenguajelenguajeMemoria 23

24 D.A.M.D.A.M. Dificultades con el lenguaje ligado a conceptos, como posiciones,relaciones y tamaño. Ellenguajeesimportanteparaordenar informaciones y procedimientos. Los niños/as discalcúlicos no usan el lenguje interno necesario para el aprendizaje de los conceptos matemáticos DISCALCULÍA Y LENGUJE MATEMÁTICO. 24

25 D.A.M.D.A.M. Losalumnos/ascondiscalculianoutilizanimágenes visuales y pueden encontrar dificultades en procedimientos que requieren procedimientos holísticos y espaciales. Losconceptosmatemáticossonmásfácilmente comprensibles si se asocian a una imagen. Los niños/as discalcúlicos encuentran difícil el localizar los números en la línea numérica. Dificultades en la comprensión del espacio. Es importante que para la resolución de tareas matemáticas se coloquen adecuadamente los signos y los números. CARACTERÍSTICAS (en función de las habilidades viso-espaciales). 25

26 D.A.M.D.A.M. MuchosMuchosalumnos/asdiscálculicos problemasmnesicos,entreellosentreellos presentan destacar problemascomo:dificultadespararecordarlos procedimientosmatemáticos,lastablasde multiplicar, los enunciados de los problemas. Estos problemas se dan tanto en la M.L.P. como en la M.C.P. DISCALCULIA Y MEMORIA. 26

27 D.A.M.D.A.M. Los niños/as discalcúlicos de 9 años poseen conocimientos matemáticos equivalentes a los niños/as de 6 años. Los jóvenes discalcúlicos de 17 años poseen un nivel de matemáticas de un niño/a de 10 años. DISCALCULIA Y EFECTOS EMOCIONALES. D.A.M. ANSEIDAD FRUSTRACIÓN CONFUSIÓN FALTA DE INTERÉS. DESMOTIVACIÓN. FRACASO ESCOLAR. 27

28 D.A.M.D.A.M. CAUSAS EN LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO

29 D.A.M.D.A.M. CARACTERÍSTICAS DE LAS MATEMÁTICAS E INFLUENCIA EN LAS DAM Alto grado de abstracción y carácter acumulativo de sus contenidos. (Beltrán, 1987). La notación simbólica Noseadquierenenunmedionaturalniseutilizandemanera constante. Sucarácterjerárquico,sunaturalezalógicaysucomplejidad conceptual.

30 D.A.M.D.A.M. POSIBLES CAUSAS 30 Los conocimientos actuales sobre las DAM sólo dan respuestas parciales a este problema. Las causas son muy variadas y están relacionadas con una multitud de factores que interactúan para obstaculizar su aprendizaje. Entre ellos se señalan los siguientes: Factores contextuales: estrategias de enseñanza, organización de la clase, estilo del profesor, recursos materiales y temporales, contenido que debe aprenderse… Factores socioculturales: nivel socioeconómico y cultural, sexo…

31 D.A.M.D.A.M. 31 estrategias, memoria, lenguaje,velocidadde elaboracióndemodelos Factorescognitivos: procesamiento,atención, mentales… Factoresafectivos:ansiedad,motivación,actitudes,sentimiento de autoeficacia… Las posibles lesiones cerebrales de algunos sujetos actuarían a través de su influencia sobre los factores personales: cognitivos y afectivos.

32 D.A.M.D.A.M. Factorescontextuales 32 Con respecto a las variables instruccionales, cabe destacar la METODOLOGÍA (homogénea) utilizada en la enseñanza de las matemáticas. Los objetivos de estos métodos son: adquisición de determinados conceptos y destrezas. Se transmite al alumno la idea de que el conocimiento válido está fuera de él y deben transferírselo (en un caso el profesor, en otro los propios materiales) Otros autores atribuyen los bajos rendimientos en matemáticas a: –––– Menor énfasis con respecto a la lectura. Agrupamiento de alumnos por niveles de habilidad.

33 D.A.M.D.A.M. –––– 33 Currículo repetitivo. Actitudes del profesorado acerca de su aprendizaje. Engelmann, Carnina y Steely (1991) encuentran una serie aspectos instruccionales que afectan directamente a la escasa habilidad de los alumnos para resolver problemas: – Mucho tiempo en enseñar habilidades de cálculo, a expensas de la comprensión de conceptos y la solución de problemas. Los temas reciben muy poco tiempo de instrucción. – – Nosecuidaelexcesoderepeticiónnilapresentacióny gradación dentro de los mismos. – Muchos conceptos se introducen de manera demasiado rápida, sin asegurarsedequelosalumnosdisponendelconocimiento – previo necesario. No se provee a los alumnos de herramientas para que revisen lo que han aprendido.

34 D.A.M.D.A.M. Alteraciones neurológicas 34 Autores como Luria (1977), Money (1973), Keller y Sutton (1991) entre otros, han determinado que pueden producirse alteraciones que influyan en las DAM, asociadas a lesiones localizadas en unas u otras regiones del cerebro. No obstante, los estudios de base neurológica han recibido múltiples críticas. Nadie niega que ciertos trastornos neurológicos se acompañen de DAM, pero sí que sean aplicables a la gran cantidad de niños que, a pesar de sus funciones intelectuales, perceptivas y emocionales normales, adquieren lentamente el conocimiento matemático (Rivière, 1990). Así pues, aunque algunos niños con DAM puedan padecer lesiones cerebrales, no podemos considerar que sean éstas la causa de todas o la mayor parte de las dificultades.

35 D.A.M.D.A.M. Factores cognitivos 35 Pretende descubrir los procesos mentales que subyacen a los errores de los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas. Hay dos tipos diferentes de perfiles cognitivos: a)DAM asociadas a problemas de lenguaje: confusión de números, escritura de números en espejo, confusión de signos… b)Niños que presentan DAM con habilidades lectoras normales, pero con una serie de problemas que afectan a las matemáticas y a otros ámbitos.

36 D.A.M.D.A.M. Según González-Piensa (1998) las dificultades más comunes son: 36 Problemas en la memoria a corto plazo. Dificultadesenelperfilpsicomotorespecialmenteenla coordinación óculo-manual. Dificultades en las habilidades viso-espaciales. Lentitud en los trabajos escritos y en el ritmo de adquisición de los conceptos matemáticos. Puntuaciones bajas en el subtest de códigos del WISC-R. Frecuentes errores en los subtests aritméticos. Dificultades a la hora de dar significado a las operaciones que realizany,enconsecuencia,sevenincapacitadospara aplicarlas a la resolución de problemas.

37 D.A.M.D.A.M. Estrategias cognitivas y metacognitivas 37 Las estrategias cognitivas tienen un importante papel en las distintas fases de la resolución de problemas. Numerosos estudios han señalado que los alumnos con dificultades en el aprendizaje y, en particular, en las matemáticas presentan déficits importantes de estrategias cognitivas. En general, los alumnos con DAM necesitan ayuda para automatizar sus procedimientos y para aprender a reconocer cuándo se necesita realizar un determinado cálculo y qué relación guarda con otros problemas (Woodward, 1991). En muchos casos, no pueden realizar las actividades propuestas para resolver problemas, porqué no saben qué hacer; además, aunque parecen aprender los componentes cognitivos y metacognitivos de las estrategias con relativa facilidad, no mantienen su uso a lo largo del tiempo, lo que exige entrenarles en técnicas de generalización.

38 D.A.M.D.A.M. DIAGNÓSTICO

39 D.A.M.D.A.M. Cualquier intervención educativa debe ir precedida de un diagnósticodiferencialenelqueseidentifiquenlas Dificultades de Aprendizaje Matemático. Tradicionalmentelaevaluacióndiagnósticoexaminaban variables como: el nivel de desarrollo del razonamiento, la realización de cálculos aritméticos, los conceptos matemáticos que posee el alumno/a, su comprensión y expresión verbal y el planteamiento de los problemas y modo de resolverlos; los elementos gnoso-práxicos, la estructura espacio temporal y el espacio gráfico. DIAGNÓSTICO 39

40 D.A.M.D.A.M. El enfoque cognitivo se centra especialmente en los procesos de aprendizaje, es decir, en los conceptos, correctos o erróneos, que presenta el alumnado y en las estrategias, adecuadas o no, que utiliza para afrontar las tareas. Paraundiagnósticocorrectodebeexaminartantoel conocimiento formal como el informal, ya que este último puede ser insuficiente y dificultar el acceso a las matemáticas, debiendo detallar los puntos fuertes y débiles del alumnado, la precisión y eficacia de las técnicas matemáticas básicas y su grado de automatización, las estrategias seguidas para llegar a una solución de los errores sistemáticos que cometen, para tratar de conocer las insuficiencias de los conocimientos subyacentes. DIAGNÓSTICO 40

41 D.A.M.D.A.M. dificultades Elobjetivodelaevaluaciónpsicopedagógicadelas en lasmatemáticasbásicasdebeserel establecimiento de una hipótesis sobre la naturaleza del problema. Paradeterminarlanaturalezadelproblemadebemos analizar conjuntamente: –––––––––– el nivel del niño/a en la realización aritmética. su nivel actual. la discrepancia entre el potencial y realización. el tipo de errores. el estatus de las habilidades evolutivas del niño/a. DIAGNÓSTICO 41

42 D.A.M.D.A.M. Lentitud. –En dar la respuesta a cuestiones matemáticas. –Enlarealizacióndelastareasconrespectoasus compañeros/as. Uso de la contabilización tangible. –Tienen dificultades con el cálculo mental. –Utilizan los dedos para contar. –Utilizanmarcasdondeotrosalumnos/asutilizanel cálculo mental. –Encuentrandificultadesenestimarodarrespuestas aproximadas. COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA. 42

43 D.A.M.D.A.M. Dificultades con las secuencias –––––– Se pierden al contar. Se pierden al decir las tablas de multiplicar. Dificultades para recordar todos los pasos de un proceso. Dificultades con el lenguaje matemático. –Les resulta difícil hablar sobre los procesos matemáticos. –Noformulanpreguntaspeseaserevidentequeno – comprenden. – Dificultades en generalizar el aprendizaje de una situación a otra. Comisión de errores en la interpretación de los enunciados de los problemas. COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA. 43

44 D.A.M.D.A.M. Dificultades mnésicas: –Dificultadesenelrecuerdodehechosmatemáticosy símbolos. –Dificlutades en recordar aprendizajes anteriores. –Dificultades en recordar enunciados de los problemas. Uso de la imitación y el aprendizaje de memoria en lugar de comprender. COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA. 44

45 D.A.M.D.A.M. Dificultades en la organización espacial: –––– – – Puede confundir números como el 12 y el 21 utilizándolos de manera indiferente. Puede confundir + y el x. Colocalosnúmerosenposicionesincorrectasalrealizar operaciones. No es consciente de la diferencia entre el 6-2 y el 2-6., siendo siempre 4 su respuesta. –Copia de forma poco precisa. –Le resulta difícil decir la hora en un reloj analógico. –Dificultades en el redondeo de números. –Dificultades con la división, confundiendo el 6/3 con el 3/6 COMO DETECTAR A UN NIÑO/A CON DISCALCULIA. 45

46 D.A.M.D.A.M. DIAGNÓSTICO 46 elniveldeejecuciónDeterminar aritmética. Determinar ladiscrepanciaentreel potencial y el rendimiento. Determinarloserroresenelcálculoy en el razonamiento. Identificar factores contribuyentes.

47 D.A.M.D.A.M. DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA A través de: –Tests o subpruebas de ejecución aritmética. Pedagógicos. Psicológicos. –Cuadernos matemáticos. –Realización por parte del alumno/a una serie de tareas aritméticas. PRUEBAS 47

48 D.A.M.D.A.M. DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA 48 Pruebas Psicológicas: – Finalidad:identificaralumnadoquepresentadéficitsaptitudinales específicos que algunos autores han encontrado que correlacionan con el rendimiento matemático, así para identificar los procesos cognitivos y neuropsicológicos que intervienen en la realización de las tareas matemáticas, pudiendo utilizar diferentes tests disponibles. Escala de inteligencia de Weshsler (WPPSI de los 4 a los 6 ½ años; WISC-R, de 6 a 16 años; WAIS, de los 16 años en adelante). Escalas de McCarthy de aptitudes y psicomotricidad. Test de factor g (como Factor g de Cattell y el de Matrices Progresivas de Raven) DAT. Test del desarrollo de la percepción visual de Frostig. Test gestáltico visomotor de Bender. Batería de Luria-DNI. Cuestionarios de personalidad de Cattell (ESPQ, CPQ, HSPQ y 16PF).

49 D.A.M.D.A.M. DETERMINAR EL NIVEL DE EJECUCIÓN ARITMÉTICA 49 Pruebas Pedagógicas: Finalidad: ayudan a determinar el grado del dominio de la diversidad de conceptos y procedimientos propios del ámbito matemático, tales como: habilidades para comprender y usar conceptos matemáticos; habilidad para sumar, restar, multiplicar y dividir con números naturales, enteros y fracciones; habilidad para aplicar los conceptos matemáticos a la solución de problemas; habilidad para clasificar, categorizar datos y hechos matemáticos y adquisición de nociones e informaciones específicas de las matemáticas. Pruebas pedagógicas graduadas para preescolar y ciclo inicial (EAP de Terrasa, 1989). Pruebas psicopedagógicas de evaluación individual (Montesinos et al., 1991). Prueba de cálculo y nivel matemático (A. Palomino y J. Crespo). Prueba de aptitud y rendimiento matemático (R. Olea, L. E. Libano y H. Ahumada).

50 D.A.M.D.A.M. INTERVENCIÓN EDUCATIVA.

51 51 D.A.M.D.A.M. PRINCIPIOS PSICODIDÁCTICOS. Diseñar actuaciones de aprendizaje que conduzcan al alumnado al descubrimiento. Respectar los distintos estadios del desarrollo de los niños/as, de tal manera que se proceda de lo concreto a lo abstracto siendo un proceso en espiral. La presentación de los contenidos lógico matemáticos ha de estar presidida por la secuenciación, la jerarquía del aprendizaje y la recurrencia (en espiral). Principio de primero la comprensión, después la mecanización o automatización. Las reglas, principios y/o generalizadoreslógico – matemáticos serán construidos inductivamente y aplicados deductivamente. Propiciar situaciones de aprendizaje que estimulen el conocimiento divergente (creativo). Facilitar aprendizajes a través de la interacción social. Lamotivaciónintrínsecasegeneraatravésdesituaciones problemáticas reales y significativas. Sacar partido de los errores del alumnado.

52 D.A.M.D.A.M. Universidade de Vigo COMO INTERVENIR

53 D.A.M.D.A.M. INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA NUMERACIÓN. 53 –––– – Aprende el nombre de los números. Cuentalosobjetosque formanunconjunto con independencia de su posición espacial. – Abstraeglobalmente necesidaddecontar elnúmerosin unoaunolos – elementos, siempre y cuando el número sea pequeño. Ordena y compara cantidades diferentes.

54 D.A.M.D.A.M. ACTIVIDADES 54 Actividades inversas de escritura de la grafía y el nombre de los números correspondientes a conjuntos dados. Dinámica de trabajo activa y utilización de la clase como grupo. El paso de la percepción del conjunto a su representación por su número correspondiente se hará de forma paulatina. Las técnicas básicas de contar deben ser aprendidas con diferentes materiales hasta que queden interiorizadas de modo que puedan ser utilizadas automáticamente. Cada número debe presentarse en relación con su anterior en la serie numérica, añadiéndole una unidad. Durante el aprendizaje de las decenas, el alumnado debe comprender el valor de las posiciones de las cifras para que pueda asignarles su valor en función del lugar que ocupan. Nointroducirelvocabulariomatemáticohastaquenosehaya asimilado cada concepto. Utilizar el refuerzo verbal y el ritmo en el trabajo de las seriaciones. Ejercicios de identificación de la grafía de los números asociados a las cantidades que representan.

55 D.A.M.D.A.M. INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LAS OPERACIONES DE CÁLCULO. 55 –––––––– Los objetivos generales de la intervención son: Comprender el significado de las operaciones. Saber aplicarlas y captar su funcionalidad. Conseguir su mecanización. Alcanzar una cierta agilidad y habilidad en el cálculo mental. Es necesario adquirir: – La comprensión del significado de cada una de las operaciones. Agrupación(adicción,suma);sustracción(disminución,resta); repeticióndesumandos(multiplicación)yrepartoodistribución (división). – – – El conocimiento del símbolo gráfico utilizado en cada una de las operaciones. El conocimiento de los términos verbales implicados en cada operación: suma (sumandos y suma toral); resta (minuendo, sustraendo y diferencia); multiplicación (multiplicando, multiplicador y producto) y división (dividendo, divisor, cociente y resto). La situación espacial de cada operación.

56 D.A.M.D.A.M. ASPECTOS METOLÓGICOS. 56 El comienzo del aprendizaje de una operación matemática debe contar con el soporte de conocimientos que lo haga eficaz y sólido. Los aspectos espaciales y direccionales de las operaciones exigen una previa atención a estas nociones. Es aconsejable simultanear la suma, la resta y multiplicación, para introducirlos en la reversibilidad de la suma y la resta. Respetar el orden graduado de dificultad que presenta cada operación, de forma que sobre la más sencilla se vayan sustentando las restantes. La enseñanza se hará dinámica y se utilizarán todos los medios manipulativos, experienciales y gráficos de forma paralela a los procesos operatorios numéricos. En la ejercitación que requiere el cálculo operatorio, procurar realizar actividades y juegos matemáticos variados, tanto verbales como escritos y mentales, que mantengan la motivación. Simultanear el cálculo matemático con la resolución de problemas, ya que proporciona un sentido práctico y útil a sus operaciones numéricas.

57 D.A.M.D.A.M. INTERVENCIÓN EDUCATIVA EN LA REALIZACIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS. 57 CONOCIMIENTOS PREVIOS: Clasificar, seriar, ordenar y establecer equivalencias. Debe saber realizar operaciones concretas. Ha de tener una compresión clara de: – –Los conceptos de cantidad y número. –De la permanencia de la cantidad a través de las modificaciones a que se somete. De la reversibilidad de las acciones. –––––– – Saber expresar operaciones a través del lenguaje. Conocer la numeración y saber manejarla con soltura. Tener aprendido el significado de las operaciones y su ejecución numérica. Saber analizar el texto, estableciendo los datos con los que se cuenta, el orden en el que aparecen y como se puede utilizar para llegar a la solución.

58 D.A.M.D.A.M. ASPECTOS METOLÓGICOS. 58 La secuencia a seguir será de la manipulación a la verbalización, al dibujo representativo y por último al símbolo matemático. Los problemas manipulativos deben realizarse en pequeños grupos o individualmente, ya que precisan de una atención muy personalizada. En los problemas verbales, referir lo que se hace al operar con objetos. Los problemas de tipo icónico y la representación gráfica de problemas verbales aparecen también desde el primer momento. A los problemas numéricos se llega de forma gradual. Se empieza por cantidades pequeñas y por situaciones conocidas. Siempre se dejará un margen de tiempo para que el alumno/a resuelva el problema a su manera. Conviene también desde distintos puntos de vista, intercambiando datos e incógnitas. Es interesante presentar algunas veces problemas que no se puedan resolver, o absurdos, e ir induciendo al alumnado hasta el descubrimiento de dicha imposibilidad.

59 D.A.M.D.A.M. PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA 59 Comprender el problema. Esquematizar el problema, dejando bien claro lo que se nos da y lo que se nos pide. Elaborar un plan para resolver el problema. Ejecutar dicho plan. Examinar la solución obtenida. Resolver el problema de otras maneras.

60 D.A.M.D.A.M. Leer el problema en voz alta. Parafrasear el problema en voz alta. Visualizar gráficamente la información. Exponer el problema. Hipotetizar. Estimar. Cálculo. Autoobservación y registro. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Montague y Boss (1986) 60

61 D.A.M.D.A.M. AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS/AS Y MATERIAL. 61 Agrupamiento de alumnos/as. – – La planificación del apoyo que necesitan los alumnos/as deben hacerse después de que estos hayan sido valorados en profundidad. Usualmente se ofrecen las siguientes alternativas. Buscar una coordinación entre profesores del mismo nivel educativo y elaborar una programación conjunta, con actividades en pequeño y gran grupo permitiendo establecer grupos homogéneos que será atendidos con mayor racionalidad y de manera más individualizada. El apoyo de un especialista, ya sea directamente en el aula ordinaria con todo el grupo clase, o indirectamente a través del tutor para que éste se encargue de poner en práctica las orientaciones recibidas. – Cuando las medidas resultan insuficientes para cierto alumnado, éstos deberán recibir un apoyo especializado fuera del aula. – En todas ellas se requiere una actuación flexible y dinámica de las clases.

62 D.A.M.D.A.M. MATERIAL. 62 Material matemático: – Material específico: sistematizado e ideado para conseguir aprendizajes matemáticos concretos tales como: el ábaco, material Montesori, material Decroly, material Discat, los números en color de R Cuisenaire, los bloques lógicos de Dienes,… – Objetos de la vida cotidiana.

63 D.A.M.D.A.M. PROGRAMADE REEDUCACIÓNDE LA DISCALCULIA.

64 D.A.M.D.A.M. UN NIÑO/A CON DISCALCULIA NECESITA: –Unaenseñanzamásintensivayexplícitasobreelsentido numérico. –Más práctica en el uso del sistema numérico. –Un período de tiempo más extenso en el aprendizaje de los conocimientos básicos. –Experienciasconcretasconlosnúmerosgrandesy pequeños. –Destacar el uso de estrategias siendo más intensivas, más extensas en el tiempo y con un repaso constante. REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA. 64

65 D.A.M.D.A.M. Es necesario un diagnóstico temprano, ya que con él se puede facilitar la eficacia de los programas de tratamiento. Objetivos de la reeducación: –Contar de forma precisa y flexible. –Entender el uso de los múltiplos de 10. –Comprender el valor de cada número en su forma escrita. –Entender la composición / descomposición de números. –Adquirir el sentido de magnitud de cada número y su relación en el contexto determinado. REEDUCACIÓN DE LA DISCALCULIA. 65