CIRCUNFERENCIA Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.lugar geométricopuntosplanoequidistancentro.

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1 CIRCUNFERENCIA Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.lugar geométricopuntosplanoequidistancentro 2da ecuación ordinaria Ecuación de la circunferencia en su forma general 1ra ecuación ordinaria

2 CONDICIONES DISCRIMINANTE

3 EJEMPLO Determinar la ecuación de una circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio es r=4. X 2+ y 2 =r 2 X 2+ y 2 =4 2 =16 X 2+ y 2 =16

4 ELIPSE La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.lugar geométricopuntosplanofocos 1ra ecuación ordinaria Vertical Horizontal 2da ecuación ordinaria Horizontal Vertical

5 EJEMPLO Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de la elipse.

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8 PARÁBOLA Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz)

9 1ra ecuación ordinaria

10 2DA ECUACIÓN ORDINARIA

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13 HIPÉRBOLA Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.focos

14 1RA ECUACIÓN ORDINARIA

15 2DA ECUACIÓN ORDINARIA

16 EJEMPLO Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

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