UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO Puno, c.u. Septiembre del 2017 PROF.: WILLIAM GILMER PARILLO MAMANI. FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA CURSO: MICROECONOMIA.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO Puno, c.u. Septiembre del 2017 PROF.: WILLIAM GILMER PARILLO MAMANI. FACULTAD DE INGENIERIA ECONOMICA CURSO: MICROECONOMIA TEMA: TEORIA DEL CONSUMIDOR

2 TEORÍA ECONÓMICA DEL CONSUMIDOR: Supone que los consumidores eligen la mejor canasta de bienes que pueden adquirir. El consumidor basa su comportamiento de elección entre diferentes canastas de bienes con base al nivel de satisfacción que obtiene de consumir ellas (el consumidor elige, de una manera racional, una canasta de bienes para satisfacer sus preferencias).

3 CURVAS DE INDIFERENCIA Y UTILIDAD I. SUPUESTOS:(Postulados, o axiomas) 1.1. COMPLETO (completitud o integridad) 1. Axiomas de la elección Racional Ejemplo: Si A y B son dos situaciones cualesquiera, el consumidor siempre puede especificar las siguientes posibilidades:(A,B  X) El individuo define sus preferencias entre cualquiera de estas dos alternativas posibles o que todas las canastas son comparables. a)Prefiere A a B (A B) b)Prefiere B a A (B A) c)Es indiferente entre ambas alternativas(A  B)

4 1.2. TRANSITIVIDAD Si una persona declara que: “Prefiere A a B” “Prefiere B a C”  “A es preferible a C” Si A B B C  A C Las elecciones del individuo son internamente “ coherentes” y puede estudiarse empíricamente. Ello implica que las CI no se cruzan.

5 1.3. CONTINUIDAD Si una persona afirma que “prefiere A a B”, también debe preferir las situaciones debidamente “parecidas” a B.  A, B  X; los conjuntos {X: A B} y {X: B A} son conjuntos cerrados. Es necesario para analizar las respuestas de los individuos a las variaciones relativamente pequeñas de la renta y de los precios.

6 2. INSACIABILIDAD (Monotonicidad fuerte o no saturación o deseabilidad) El consumidor preferira más bienes que menos bienes es decir ”cuanto mas mejor” o mas es preferido a menos.(Monotonicidad) Además implica que todos los bienes son buenos y no hay males. (Monotonicidad fuerte) 3. PLENO CONOCIMIENTO El consumidor tiene pleno conocimiento de la disponibilidad del bien, sus cualidades y sus precios.

7 4. REFLEXIVAS(Reflexividad) Cualquier combinación de bienes es preferido asi mismo o indiferente asi mismo. 5. INDEPENDENCIA La utilidad que obtiene un individuo de consumo de un bien solo depende de la cantidad que consume, independientemente de los que otros puedan consumir. Nota: Si la ordenacion de las preferencias es COMPLETA, REFLEXIVA, TRANSITIVA Y CONTINUA, Puede representarse por medio de una función de utilidad continua. Nota: Si las preferencias son COMPLETAS, REFLEXIVAS, TRANSITIVAS, CONTINUAS y MONOTOMAS FUERTES, entonces existe una funcion de utilidad continua que representa las preferencias

8 II. TIPOS DE CURVAS DE INDIFERENCIAS 2.1. CURVA DE INDIFERENCIA TÍPICA CARACTERISTICAS -Son convexas al origen. -Son de pendiente negativa -La tasa marginal de sustitución es decreciente. Y X U 0=10 U 1=15 Las CI son combinaciones de bienes (x 1 y x 2 ) que dan el mismo grado de satisfacción o utilidad.

9 2.2. CURVAS DE INDIFERENCIA ATÍPICAS X Y U0U0 U1U1 U2U2 X Y U0U0 U1U1 U2U2 Bienes Perfectamente sustitutos Bienes complementarios TMS YX =constante TMS YX =…. Cóncavos TMS YX =creciente X Y U0U0 U1U1 U2U2 Las CI son combinaciones de bienes (x 1 y x 2 ) que dan el mismo grado de satisfacción o utilidad.

10 CI para bienes atípicos:Bien neutral (x 1 ) x 2 x 2 0 x 1 0 x 1 10

11 CI para bienes atípicos: Desbien o mal (x1) x 2 x 2 0 x 1 0 x 1 11

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13 IIi LA RECTA DE PRESUPUESTO Y EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR Restricción presupuestaria. Está definido por el conjunto de todas las combinaciones de bienes que está en la capacidad de adquirir con su ingreso y a los precios que tienen los bienes en el mercado. Supuestos: 1.Mercado de competencia perfecta 2.Dotación de dos bienes : x 1, x 2 (información perfecta) 3.Precios dados : p 1, p 2 4.Restricción lineal : I  p 1 x 1 + p 2 x 2

14 x 2 Sí: x 1 =0  I= p 1 (0) + p 2 x 2, x 2 = I/p 2 x 2 Sí: x 1 =0  I= p 1 (0) + p 2 x 2, x 2 = I/p 2 Sí: x 2 =0  I= p 1 x 1 + p 2 (0), x 1 = I/p 1 Sí: x 2 =0  I= p 1 x 1 + p 2 (0), x 1 = I/p 1 I/p 2 I/p 2 RP: I=p 1 x 1 +p 2 x 2 RP: I=p 1 x 1 +p 2 x 2 x 2 ´ A. x 2 ´ A. pendiente= -(p 1 /p 2 ) pendiente= -(p 1 /p 2 ) x 2 ´´ x 2 ´´. 0 x 1 ´ x 1 ´´ I/p 1 x 1 0 x 1 ´ x 1 ´´ I/p 1 x 1 B Conjunto Factible C D x 2 =(I/p 2 )-(p 1 /p 2 )x 1

15 x 2 x 2 Pendiente=CO=Mide la relación en la que el mercado está Pendiente=CO=Mide la relación en la que el mercado está dispuesto a sustituir el bien 2 por el 1. dispuesto a sustituir el bien 2 por el 1. 5 A x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1 5 A x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1 G 3 B 3 B 2 C 2 C 0 2 3 4 5 x 1 0 2 3 4 5 x 1

16 x 2 x 2 Un incremento en el ingreso (I), sólo tiene Un incremento en el ingreso (I), sólo tiene efecto en la posición de la RP efecto en la posición de la RP x 2 = ( I´/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1 x 2 = ( I´/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1 x 2 = ( I´´/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1 x 2 = ( I´´/p 2 ) - ( p 1 /p 2 ) x 1  I´´ > I´  I´´ > I´ 0 x 1 0 x 1

17 x 2 x 2 Un incremento en el precio de x 1 (p 1 ), sólo tiene Un incremento en el precio de x 1 (p 1 ), sólo tiene efecto en la pendiente de la RP efecto en la pendiente de la RP I/p 2 x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 ´/p 2 ) x 1 x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 ´/p 2 ) x 1 x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 ´´/p 2 ) x 1 x 2 = ( I/p 2 ) - ( p 1 ´´/p 2 ) x 1  p 1 ´´ > p 1 ´  p 1 ´´ > p 1 ´ -(p 1 ´´/p 2 ) -(p 1 ´´/p 2 ) -(p 1 ´/p 2 ) -(p 1 ´/p 2 ) 0 I/p 1 ´´ I/p 1 ´ x 1 0 I/p 1 ´´ I/p 1 ´ x 1

18 Algunos hechos. Algunos hechos.  Multiplicar ambos precios por una cantidad constante k es exactamente lo mismo dividir la renta por la misma constante.  Si los precios y el ingreso se multiplican por un valor k, la RP no cambia.

19 Impuesto sobre la cantidad.  Significa que un consumidor tiene que pagar dinero adicional al Estado por cada unidad que compra de ese bien (p i t = p i +t).  Este impuesto altera el precio de dicho bien, implica que la RP tiene ahora mayor pendiente.

20 x 2 x 2 Impuesto sobre la cantidad de x 1. Impuesto sobre la cantidad de x 1. I = x 1 p 1 + p 2 x 2 I = x 1 p 1 + p 2 x 2 -(p 1 /p 2 ) -(p 1 /p 2 ) x 2 ´ Punto de quiebre x 2 ´ Punto de quiebre I=x 1 (p 1 +t)+ p 2 x 2 I=x 1 (p 1 +t)+ p 2 x 2 -(p 1 +t)/p 2 ) -(p 1 +t)/p 2 ) 0 x 1 ´ x 1 0 x 1 ´ x 1

21 Impuestos sobre el valor.  Es un impuesto sobre el precio del bien o ad valorem, se expresa en términos porcentuales, tales como el IVA o IGV.  P 1 es lo que tiene que pagar el consumidor al oferente y p 1 t al Estado por cada unidad del bien que compre, por lo que éste le cuesta (1+t)p 1.

22 x 2 x 2 Impuesto sobre el valor de x 1. Impuesto sobre el valor de x 1. m = x 1 p 1 + p 2 x 2 m = x 1 p 1 + p 2 x 2 -(p 1 ´/p 2 ) -(p 1 ´/p 2 ) x 2 ´ Punto de quiebre x 2 ´ Punto de quiebre m=x 1 (1+t) p 1 + p 2 x 2 m=x 1 (1+t) p 1 + p 2 x 2 - (1+t) p 1 /p 2 ) - (1+t) p 1 /p 2 ) 0 x 1 ´ x 1 0 x 1 ´ x 1

23 El subsidio o subvención es lo contrario de un impuesto, es decir: m=x 1 (p 1 -s)+ p 2 x 2 m=x 1 (1-s) p 1 + p 2 x 2 Existen otro tipo de regulaciones:  Tasa fija : El Estado cobra un monto fijo de dinero, independiente de la conducta del consumidor, desplaza la RP hacia adentro, debido a que disminuye la renta.  Racionamiento : Los gobiernos establecen cantidades máximas que puede consumir el individuo.  Programa de cupones de alimentación :  Etc...

24 Comportamiento de los Bienes de Consumo  Bien Normal, cuando el ingreso se incrementa del consumidor, entonces también el consumo de ese bien se incrementa (se encuentra 0 a 1, EI +)  Bien Inferior, cuando el ingreso se incrementa del consumidor, el consumo de ese bien disminuye, por tanto el efecto ingreso es negativo.  Bien Neutro, cuando cambia el ingreso del consumidor, el consumo de ese bien no cambia (se mantiene constante), asimismo a cualquier precio se compra.  Bien Giffen, cuando el precio de algún aumenta, el consumo de ese bien también aumenta, es decir viola la ley de la demanda.

25 IV EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR  Dadas las preferencias y las restricciones presupuestarias, ahora podemos averiguar cómo decide cada consumidor la cantidad que va ha comprar de cada bien.  Se parte de la hipótesis de que un consumidor racional siempre elige del conjunto de opciones asequibles la canasta por la que muestra una mayor preferencia.

26 Elección óptima: En el punto A se cumple que la pendiente de la RP es igual a la pendiente de la CI en dicho punto. x 2 x 2 TMSx 1,x 2 = p 1 /p 2 TMSx 1,x 2 = p 1 /p 2 x 2 * A x 2 * A U 3 = f(x 1, x 2 ) U 3 = f(x 1, x 2 ) I=p 1 x 1 +p 2 x 2 I=p 1 x 1 +p 2 x 2 0 x 1 * x 1 0 x 1 * x 1 31

27 Ejemplo formal del problema: Max: U(x 1, x 2 )= x 1 α x 2 β s.a. m= p 1 x 1 +p 2 x 2 Max: U(x 1, x 2 )= x 1 0.25 x 2 0.75 s.a. 2= 0.25x 1 + x 2 Solución: L(x 1,x 2,λ)= x 1 0.25 x 2 0.75 + λ (m-p 1 x 1 -p 2 x 2 ) CPO. (1)  L/  x 1 = 0 (2)  L/  x 2 = 0 (3)  L/  λ = 0 Resolviendo el sistema se tiene: x 1 *= (αm)/((α+β)p 1 ) =4, x 2 *= (βm)/((α+β)p 2 ) =1, U*=2, λ=1. λ precio sombra, un sol adicional de ingreso generaría una unidad adicional de utilidad, si se gastara óptimamente. CPO: 0.25=0.25 CSO: CSO: 27

28 FUNCIONES DE DEMANDA ORDINARIA Y COMPENSADA - El consumidor en equilibrio inicial se ubica en E 0 con (X 1 0, X 2 0 ) y con un precio inicial (P 0 ). - SI EL PRECIO BAJA del bien X 1 de P 1 0 a P 1 1 entonces pasa a un nuevo equilibrio E 1, entonces el consumidor tiene mayor nivel de utilidad U 1 ). - Dado que el consumidor consume más del bien X 1, entonces se impone impuestos directos esto hace que la RP 1 se desplaza paralelamente a RP 2 llegando a E 2 y así obteniendo el mismo nivel de utilidad que al inicio U 0. Proyectando el grafico observamos que los puntos E 0, E 1, E 2, son equivalentes en el grafico superior e inferior, uniendo E 0 y E 1 logramos obtener la CDO y uniendo E 0 y E 2 logramos obtener la CDC. ET=ES+EI ET=(X 1 2 -X 1 0 ) +(X 1 1 -X 1 2 ) (BIEN NORMAL)

29 FUNCIONES DE DEMANDA ORDINARIA Y COMPENSADA (BIEN NORMAL LIMITE) (BIEN INFERIOR) El ES es negativo y el EI es 0. ES > EI

30 (BIEN INFERIOR LIMITE) FUNCIONES DE DEMANDA ORDINARIA Y COMPENSADA (BIEN GIFFEN) El efecto precio resulta igual en magnitud que el efecto ingreso. La CDO de un bien Giffen tiene pendiente positiva, porque el efecto-ingreso (positivo) es mayor que el efecto de sustitución (negativo).

31 LA ECUACIÓN SLUTSKY En 1939 John Hicks hizo una interpretación de la ecuación de slutsky. La estática comparativa analiza el efecto de las perturbaciones en las variables exógenos (Precios y Rentas) en las variables endógenas (las cantidades demandantes). Efecto Sustitución (Efecto Precio): Relación según la que el consumidor sustituye X por otros bienes, cuando Px (precio relativo) varia e ingreso real se mantiene constante(variación del poder adquisitivo es constante) y se mueve a lo largo de la curva de indiferencia. El efecto sustitución siempre es negativo. Efecto Ingreso: Es la variación que experimenta la cantidad demanda del bien provocada por un aumento del poder adquisitivo y el precio se mantiene constante. Movimiento de una curva de indiferencia a otra, el efecto ingreso mide la variación del poder adquisitivo. El signo del efecto ingreso es indeterminado, ya que puede ser de ambos signos.

32 LA ECUACIÓN SLUTSKY Si multiplicamos por al segundo miembro del lado derecho:

33 Resumen

34 DUALIDAD EN EL CONSUMIDOR

35 41

36 41

37 41

38 41

39 Cualquiera de los dos enfoques, el de la Función de Utilidad Indirecta (Maximizar utilidad sujeto a una restricción presupuestaria) o el de la Función de Gasto (Minimizar costo sujeto a un nivel de utilidad), proporciona un punto óptimo de consumo para el consumidor. Los enfoques son validos y producen los mismos resultados y se puede pasar de la Función de Utilidad Indirecta a la Función de Gasto y viceversa, siendo que existe una dualidad.

40 PROPIEDADES DE LA FUNCION DE DEMANDA ORDINARIA 1.Homogénea de grado cero en precios e ingreso. 2.Satisface la ley de walras. 3.Son conjuntos convexos. 1. V(P, I) es una función no creciente en precios (P) 2.V(P, I) es una función creciente en el ingreso (I). 3. V(P, I) es homogéneo de grado cero en precios e ingreso. Si los precios y renta se multiplican por un numero positivo, el conjunto presupuestario no varia: V(P, I)=V(tP, tI). 4. V(P, I) es cuasiconvexa en precios; que es, el conjunto {(P, I): V(P, I)  V}, es convexo para cualquier V. Supongamos que V(P, I)  V y V(P, I)  V, para cualquier   [0,1], además consideramos el siguiente par de precios y renta; (P , I  )=[  P+(1-  )P,  I+(1-  )I]. 5. V(P, I) es continua en (P, I). PROPIEDADES DE LA FUNCION INDIRECTA DE UTILIDAD

41 PROPIEDADES DE LA FUNCION GASTO PROPIEDADES DE LA FUNCION DE DEMANDA COMPENSADA 1.Homogénea de grado cero en precios. 2.Es un conjunto convexo. 3.No hay exceso de utilidad. - e(p, u) es homogénea de grado uno en precios. - e(p, u), es continua en (p, u). - e(p, u) es cóncava en P. - e(p, u) es creciente en u y no decreciente en p.

42 ELASTICIDADES DE LA DEMANDA Definición General.- Una elasticidad mide el cambio porcentual de la variable dependiente ante un cambio porcentual en la variable independiente, permaneciendo constante las demás variables Independientes. Si tenemos una función: La elasticidad de la variable Y con respecto a la variable es:

43 Si se tiene una función de demanda en términos generales, tal como: ELASTICIDADES DE LA DEMANDA

44 ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA Mide la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien provocada por una variación porcentual de su precio, manteniendo constante las demás variables. Es un indicador cuantitativo de la sensibilidad de las decisiones de compra a las variaciones de precio.

45 Calculo Geométrico de la Elasticidad Consideremos la curva de demanda lineal: X = a + b P X, b < 0 Introduciendo esta expresión en la formula de elasticidad, tenemos: Si P x =0; entonces, la elasticidad precio de la demanda es 0. Si X=0; entonces la elasticidad precio de la demanda es infinito. Si P x = a/2b y X=a/2; entonces, la elasticidad precio de la demanda es –1.

46 ELASTICIDADES DE LA DEMANDA Demanda Elástica: Cambio en los precios ocasiona un cambio mas que proporcional en las cantidades demandadas. e>1. Demanda Inelástica: Cambio en los precios ocasiona un cambio menos que proporcional en las cantidades demandadas. e<1. Demanda Unidad: Cambio en los precios ocasiona un cambio de igual proporción en las cantidades demandadas

47 Elasticidad precio de la demanda Suele ser negativa (excepto en el caso del bien Giffen).Suele ser negativa (excepto en el caso del bien Giffen). Una e q,p =1 significa que un incremento de 1% del precio provoca una disminución de 1% en la cantidad adquirida.Una e q,p =1 significa que un incremento de 1% del precio provoca una disminución de 1% en la cantidad adquirida. Elástica Elásticidad unitaria Inelástica Elasticidad precio de la demanda

48 Dos casos especiales. Una cuva de demanda es perfectamente inelastica cuando la curva es completamente vertical.Una cuva de demanda es perfectamente inelastica cuando la curva es completamente vertical. · Su elasticidad es cero. Una cuva de demanda es perfectamente elastica cuando la curva es completamente horizontal.Una cuva de demanda es perfectamente elastica cuando la curva es completamente horizontal. · Su elasticidad es infinita. 48

49 Elasticidad Precio de la Demanda: Cinco casos D Q P (a)Demanda Perfectamente Inelastica (Elasticidad = 0)

50 Elasticidad Precio de la Demanda: Cinco casos D Q P (b) Demanda Inelastica (Elasticidad <1)

51 Elasticidad Precio de la Demanda: Cinco casos D Q P (c) Demanda Unidad Elastica (Elasticidad = 1)

52 Elasticidad Precio de la Demanda: Cinco casos (d)Demanda Elastica (Elasticidad >1) Q D P

53 Elasticidad Precio de la Demanda: Cinco casos (e)Demanda Perfectamente Elastica (Elasticidad = Inf) D Q P

54 ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA Y EL INGRESO MARGINAL.

55 GASTO Y ELASTICIDAD Si la demanda es inelástica, los compradores gastan mas en el bien cuando su precio es mas alto.Si la demanda es inelástica, los compradores gastan mas en el bien cuando su precio es mas alto. Si la demanda es elástica, los compradores gastan menos en el bien cuando el precio es mas alto.Si la demanda es elástica, los compradores gastan menos en el bien cuando el precio es mas alto. Si la demanda es unitaria, los compradores gastan en el bien igual cantidad cuando en precio aumenta.Si la demanda es unitaria, los compradores gastan en el bien igual cantidad cuando en precio aumenta.

56 GASTO Y ELASTICIDAD Por consiguiente, se concluye que solo conviene subir el precio cuando la demanda es inelástica. Luego, consideramos los siguientes casos cuando aumentan los precios

57 FACTORES DETERMINANTES DE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA 1.Las posibilidades de sustitución: Mientras más y mejores sustitutos tengan un bien mayor será su elasticidad precio de la demanda. - Si tiene muchos sustitutos cercanos, la curva de demanda será mas elástica. - Si tiene pocos sustitutos cercanos, la curva de demanda será bastante inelástica. 2.El numero de usos del bien: Cuanto mayor es el uso del bien mas elevada será su elasticidad precio de la demanda. 3.La importancia del bien en el presupuesto del consumidor: Cuanto mayor sea la proporción del gasto de los consumidores en el bien mayor será su elasticidad. Ejemplo: La compra de un automóvil, vivienda, educación, tienen mayores elasticidades. 4. Cuanto más largo sea el periodo del tiempo para el ajuste mas elevada será la elasticidad precio del bien. Ejemplo: el aumento en el precio de la gasolina es mas elástica a largo plazo. 5. Cuanto más precisa sea la clasificación de un bien mayor será su elasticidad precio de la demanda.

58 LA ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA Se define como el cambio porcentual en la cantidad demandada ante un cambio porcentual en el ingreso real, es decir: ;Un aumento del ingreso del 10%, genera un aumento de las compras de automóviles del 20%.

59 Elasticidad ingreso de la demanda Elasticidad renta de la demanda Bienes superiores (elasticidad ingreso >1) son aquellos para los cuales el consumidor tiene una propensión marginal a gastar que es superior al peso que dicho bien tenía originalmente en su presupuesto. Entonces, el gasto en estos bienes crece a medida que ingreso del consumidor va aumentando. Bienes normales de elasticidad unitaria: aquellos bienes cuya propensión marginal al gasto tiende a ser similar a su peso inicial en el presupuesto, de tal manera que su importancia relativa en el gasto se mantiene relativamente constante. Bienes normales (0 < elasticidad < 1): propensión marginal al gasto en estos bienes es inferior a su peso inicial en el presupuesto, de tal manera que su importancia relativa en el gasto del consumidor tiende a decrecer con el ingreso. Bienes inferiores (elasticidad < 0): productos que por su bajo precio y calidad son componentes típicos de familias de bajos ingresos, y que tienden a ser sustituidos por otros de mejor calidad cuando el ingreso aumenta.

60 Elasticidad ingreso de la demanda Elasticidad renta de la demanda Tipos de Curvas de Engel que genera cada uno de estos bienes: Sea el caso de un bien cuya elasticidad-ingreso es constante para todos los tramos de ingreso: Si consideramos variaciones muy pequeñas en el ingreso, los incrementos de x y R se convierten en diferenciales, de tal manera que la ecuación anterior puede expresarse como: donde k es la constante de integración. Si se toman antilogaritmos en ambos lados de la expresión, se obtiene la ecuación de curva de Engel: donde m es el antilogaritmo de la constante de integración.

61 Elasticidad ingreso de la demanda Elasticidad renta de la demanda Tipos de Curvas de Engel que genera cada uno de estos bienes: De acuerdo con última expresión, si la elasticidad-ingreso del bien h es constante, la ecuación que define su curva de Engel es una función exponencial del ingreso, que parte del origen (si R=0, entonces x h =o) y el exponente del ingreso es justamente el valor de la elasticidad. xhxh R Cuando la elasticidad-ingreso es mayor que 1, la curva de Engel es creciente y convexa respecto del origen, lo que indica que el consumo crece más rápidamente que el ingreso. xhxh R Bien normal inelástico al ingreso xhxh R Bien normal con elasticidad unitaria xhxh R Bien normal inelástico al ingreso que después se vuelve inferior Si la elasticidad-ingreso es positiva, pero menor que uno, la curva de Engel es creciente, pero cóncava respecto del origen, lo que indica que el consumo del bien h crece más lentamente que el ingreso. Si la elasticidad-ingreso es unitaria, el exponente de la función es 1, entonces la curva de Engel es una recta que parte del origen.

62 LA ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA Se define como el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien X ante un cambio porcentual en el precio relativo del otro bien Y, es decir:

63 Relaciones entre elasticidades Partiendo de la restricción presupuestaria y las funciones de demanda ordinarias del individuo: Luego, diferenciando (1) respecto de I: Luego, multiplicando por una forma compleja de 1: Relaciones entre elasticidades

64 La suma ponderada de las elasticidades renta de la demanda para todos los bienes es la unidad.La suma ponderada de las elasticidades renta de la demanda para todos los bienes es la unidad. (5) se conoce como la ley de Engel “generalizada”. Muestra que para “todo” bien (o conjunto de bienes) que tenga una elasticidad renta de la demanda inferior a 1, deben existir bienes que tengan elasticidades renta superiores a 1.(5) se conoce como la ley de Engel “generalizada”. Muestra que para “todo” bien (o conjunto de bienes) que tenga una elasticidad renta de la demanda inferior a 1, deben existir bienes que tengan elasticidades renta superiores a 1. Relaciones entre elasticidades

65 Se sabe que: Multiplicando ambos miembros por: p x /x multiplicando el numerador y denominador del último término de la expresión por I, se obtiene: La ecuación de Slutsky Elasticidad sustitución

66 Relaciones entre elasticidades Sea: El cual afirma que: Si una función es homogénea de grado m [es decir, si para cualquier t>0], entonces. En este caso: m=0. Entonces, dividendo (10) por x, se obtiene: El hecho de que las elasticidades de demanda de x respecto de todos los precios y la renta sumen 0 es una forma alternativa de afirmar la propiedad de homogeneidad de las funciones de demanda. Un cambio porcentual idéntico en todos los precios y la renta dejará inalterada la cantidad demandada de x. Homogeneidad

67 Relaciones entre elasticidades Relación entre elasticidad-precio de un bien, su elasticidad ingreso y sus elasticidades cruzadas

68 Relaciones entre elasticidades Agregación de Cournot

69 Relaciones entre elasticidades Homogeneidad en demanda compensadas

70 Relaciones entre elasticidades Euler en demanda compensadas

71 Demanda ordinaria-no compensada-Marshalliana. Es aquella que coloca las cantidades demandadas en función de los precios y del ingreso. (CDO) Demanda compensada o Hicksiana. Es aquella que pone las cantidades demandas de un bien en función de los precios y de la utilidad. (CDC)  La diferencia fundamental entre estas dos funciones es que la CDO se propone con la finalidad de hacer estimaciones empíricas, mientras que la función o CDC se propone con el objetivo hacer mediciones exactas de cambios en utilidad desde el punto de vista teórico.  Bajo la función de CDO medimos el excedente del consumidor(EC), mientras que bajo la CDC se mide la Variación Compensatoria (VC) y Equivalente (VE). 37

72 Demanda=DAP. La disponibilidad a pagar (DAP) total es la cantidad de dinero total que esta dispuesto a pagar el consumidor por una determinada cantidad de un bien en el mercado (Area A). La DAP marginal es la cantidad de dinero que el individuo esta dispuesto a pagar por una unidad adicional de un bien(Area B). p 1 p 1 A B Demanda=DAP B Demanda=DAP 0 3 4 x 1 0 3 4 x 1 38

73 Demanda=BMg=DAP. El BMg es el beneficio que una persona recibe por consumir una unidad más de un bien o servicio. El BMg de un bien se mide como el monto máximo que una persona está DAP para tener una unidad más de dicho bien. Es un principio general que cuanto más tenemos de cualquier bien, más pequeño es el BMg de él: éste es el principio del BMg decreciente. p 1 El Valor de una unidad más de un bien es su BMg. El BMg se puede expresar p 1 El Valor de una unidad más de un bien es su BMg. El BMg se puede expresar como el precio máximo que las personas están DAP por otra unidad del bien como el precio máximo que las personas están DAP por otra unidad del bien La DAP por un bien determina la demanda del mismo. La DAP por un bien determina la demanda del mismo. 5 A 5 A 6 B 6 B Demanda=BMg Demanda=BMg 0 3 4 x 1 0 3 4 x 1 39

74 C uando se dibuja la curva de demanda se utiliza un precio relativo, no un precio en dinero. El precio relativo se expresa en unidades monetarias y mide la cantidad de éstas que valen los otros bienes a los que se ha renunciado para obtener una unidad más del bien de que se trate. Por tanto, la curva de demanda nos dice la cantidad de otros bienes a los que las personas están dispuestas a renunciar para obteeer una unidad adicional de un bien, por ello, una curva de demanda es una curva de BMg. p 1 p 1 (Cantidad de x 1 demandadas al precio de 15 por unidad) (Cantidad de x 1 demandadas al precio de 15 por unidad) El precio determina la cantidad demandada El precio determina la cantidad demandada La cantidad determina la DAP. La cantidad determina la DAP. ( Precio máximo que está DAP) ( Precio máximo que está DAP) 15 15 0 10 x 1 0 10 x 1 40

75 Excedente del consumidor. Cuando una persona compra algo por menos de lo que la valora, recibe un excedente del consumidor (EC). El EC es el valor de un bien (DAP) menos el precio pagado por el para que se haga algunos ajustes determinados. La medición del EC es un elemento clave del análisis costo-beneficio. p 1 p 1 EC EC p 1 * A p 1 * A P 1 ’ B P 1 ’ B Demanda=BMg=DAP Demanda=BMg=DAP 0 x 1 * x 1 ’ x 1 0 x 1 * x 1 ’ x 1 41

76 El problema:  Ante la mejora (p, m, calidad), suponemos que las personas experimentan un aumento en su bienestar, se siente mejor, pero esta es una sensación puramente subjetiva, y de lo que se trata es de expresarla en algún tipo de unidad de medida que resulte fácil de entender y que además permita comparar con otra persona.  La economía del bienestar ofrece la alternativa de expresar en dinero, esos cambios subjetivos en el bienestar personal.

77 Excedente del consumidor-EC:  El EC es la diferencia intuitiva entre lo que la persona estaría DAP por cada unidad consumida de un bien, como máximo, y lo que realmente paga.  El problemas de utilizar las variaciones en el EC como medida de cambios en el bienestar está en que, no neutraliza el efecto renta que produce la caída del precio, la UMg de la renta cambia al variar ésta y por lo tanto, se modifican, asimismo, las UMg de todos los bienes consumidos.

78 Variación Compensada-VC:  La VC viene dada por la cantidad de dinero que, ante el cambio producido(agua potable), la persona tendría que pagar (o recibir), para que su nivel de bienestar permaneciera inalterada.  La VC es una medida de bienestar que representa la cantidad de dinero (posiblemente negativa) que hay que extraer del individuo con el objetivo de mantenerlo en el nivel de utilidad inicial justo como estaba antes del cambio.

79  A partir de las funciones de V, E y q i h podemos obtener la VC como una medida que nos sirva para estimar el impacto en el bienestar del consumidor a partir de un cambio en el precio.  Si P 1 baja: Entonces, el individuo experimentaría un mayor nivel de utilidad, puesto que con la baja en el precio la cantidad demandada es mayor, es decir, q 1 0 a q 1 1, se pasa de A a B. La VC sería la máxima cantidad de ingreso que el individuo estaría dispuesto a pagar por el cambio, cuyo cambio implica una mejora (distancia vertical en la parte a). La línea horizontal trazada con respecto a p 1 1 haría de nuevo intersección con u 0 en el punto C, siempre y cuando el consumidor tenga derecho a recomponer su canasta de consumo.

80  A y C observados en la parte b, conforman la curva de q 1 h (p,U) y solamente reflejan el efecto sustitución generado por el cambio en precios relativos.  Esta gráfica también nos puede ayudar a entender la relación entre la VC y el EC. Los puntos A y B servirían para definir la curva de demanda marshalliana q 1 m (p,m).  El área correspondiente al cambio en el EC ante el cambio en precios esta definida por los puntos p 1 0 p 1 1 BA en la parte b. Mientras que el área correspondiente a la VC es p 1 0 p 1 1 CA. Por consiguiente, en presencia de cambios en el precio de un bien, como q 1, el cambio en el EC puede representar una buena aproximación de la verdadera medida de la VC ante un cambio de precio.

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82 Variación Equivalente-VE:  Alternativamente, se ha podido preguntar a la persona por la cantidad de dinero que tendríamos que darle para que alcanzara el mismo nivel de bienestar que si se diera el cambio (agua potable), cuando esta no lo es: si el beneficio no se lleva a cabo. En otras palabras: el aumento de renta que tendría que experimentar para poder alcanzar la curva de indiferencia más alta, si los precios no cambian: Esta es la VE.  La VE es una medida de bienestar que representa la cantidad de dinero (posiblemente negativa) que hay que dar a un individuo equivalente como si hubiese ocurrido el cambio.

83  La la VE, es una medida del cambio en el gasto necesario para estar en el nivel de utilidad final con los precios originales.  Si P 1 baja: Entonces, el individuo experimentaría un mayor nivel de utilidad. Para este caso la VE sería la distancia vertical entre m 0 /p 2 y e(p 1 0, u 1 ) y se define como el gasto adicional que representa la mínima cantidad de dinero que el individuo estaría dispuesto a aceptar por renunciar a la nueva situación definida por el nivel de utilidad u 1. Luego, trazamos una línea recta paralela a la recta de p 1 1 para alcanzar el nuevo punto C en la curva de utilidad u 1.

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85  El siguiente cuadro resume las medidas de cambio en bienestar ante cambios en precios, VC y VE, en términos de preguntas de DAP y tipo de signo.  El cambio en el EC puede representar una buena aproximación de las verdaderas medidas de VC y VE. Willig (1976), propuso que siempre y cuando la relación entre el cambio en el EC y el ingreso inicial no fuera mayor de 10%, se podría obtener un margen de error no mayor al 5 % en la medición de la VC o la VE a partir del cambio en el EC.  Posteriormente, autores como Hausman (1981) y Vartia (1983), desarrollaron medidas exactas de cambio en el bienestar a partir del cambio en el EC por medio de la estimación de una función de demanda marshalliana.

86 IMPUESTOS P Q Q D = 40,000 – 20 P Q S = -3000 + 30 P 860 22,800 Equilibrio inicial: Eo EC EP

87 Equilibrio con impuestos P Q Q S = -3000 + 30 P 860 22,800 Q*Q* Pc=1340 Pp=540 13,200 Eo E1E1 E2E2 T que paga el consumidor T que paga el productor

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