Unidad 5. Capítulo VIII. Ejercicios.

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1 Unidad 5. Capítulo VIII. Ejercicios.

2 U-5. Cap. VIII Ejercicios. Determine todos los valores característicos de las siguientes matrices y sus vectores característicos asociados: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

4 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 22 23 24 Verifique que los vectores dados son solución del sistema correspondiente y determine si los vectores solución son linealmente independientes. Si lo son, obtenga la solución general del sistema dado en  < t < : 1 2 3

5 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 4 5 6 7 8

6 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 9 10 11

7 U-5. Cap. VIII Ejercicios. Verifique que el vector solución particular dado es la solución del sistema respectivo: 1 2 3 4 5

8 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 6 7 Usando el método matricial, determine la solución general de los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden: 1 2 3 5 6 4

9 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 7 8 9 11 12 10 13 14 15 16 17 18

10 U-5. Cap. VIII Ejercicios. Usando el método matricial, determine la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales con las condiciones iniciales específicas: 1 2 3 4 5 6

11 U-5. Cap. VIII Ejercicios. Use i) el método de coeficientes indeterminados y ii) el método de variación de parámetros para determinar la solución general del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. (Use el método matricial para obtener la solución homogénea): 1 2 3 4 5 6 7 8

12 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

13 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 19 20 21 22 23 24 25

14 U-5. Cap. VIII Ejercicios. Use i) el método de coeficientes indeterminados y ii) el método de variación de parámetros para determinar la solución particular del siguiente sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden con condiciones iniciales específicas (Use el método matricial para obtener la solución homogénea). 1 2 3 4

15 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 5 6 7 8 9

16 U-5. Cap. VIII Ejercicios. En los siguientes problemas, encuentre los vectores característicos, la matriz modal y la forma canónica de Jordan. Determine, además, si los vectores característicos son linealmente independientes o no. Obtenga la solución desacoplando las ecuaciones. 1 2 3 4 5 6 7 8

17 U-5. Cap. VIII Ejercicios. 9 10 11