Matemáticas Aplicadas CS I

Presentación del tema: "Matemáticas Aplicadas CS I"— Transcripción de la presentación:

1 Matemáticas Aplicadas CS I
NÚMEROS REALES U.D. 1 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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RADICALES U.D * 1º BCS @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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Raíz de un número EXPRESIÓN RADICAL índice n √ a = r raíz radicando n n √ a = r si se verifica que r = a, siendo n > 1 un número natural. @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

4 FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES
EXPRESIÓN EN POTENCIA DE UN RADICAL n m m / n √ a = a Una expresión radical siempre se puede expresar como una potencia, donde el exponente va a ser una fracción tal que el denominador, n, es el índice del radical. Ejemplos simples: / / 5 √ 2 = ; √ 7 = 7 / / /3 3 √ 2 = = 2 = ; √ 2 = = 2 = √ 2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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EJEMPLO 1 Calcula, utilizando las potencias: / √ = √ 2 = = 2 = 4 EJEMPLO 2 Calcula: 1/ / / = (5 ) = = 5 = 5 EJEMPLO 3 3/ / / 243 = (3 ) = √ (3 ) = √ 3 = = 3 = 27 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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Propiedades @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

7 PROPIEDADES DE LOS RADICALES
n.p n √ap = √a  Ejemplo: √ 9 = √ 32 = √ 3 PROPIEDAD 2: n n √ap = ( √a )p  Ejemplo: ( √ 5 ) 2 = √ 52  Contraejemplo: ( √ (- 3) ) 2 <> √ (- 3)2 PROPIEDAD 3: m n m.n √ ( √ a ) = √ a  Ejemplo: √ (√ 3 ) = √ 3 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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PROPIEDAD 4: n n n √a. b = √a √b  Ejemplo: √ 6 = √ = √ 2. √ 3 PROPIEDAD 5: n n n √a / b = √a / √b  Ejemplo: √ 2 = √ 6 / 3 = √ 6 / √ 3 Ejemplo 1 /3 3 √ 2 . √ 4 = √ = √ 8 = 2 Ejemplo 2 /7 1 √ 512 : √ 4 = √ (512 : 4) = √ 128 = √ 2 = = 2 = 2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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Ejemplo 3 √ 2 . √ 4 Como no tienen el mismo índice no se pueden multiplicar. Hacemos radicales equivalente de forma que tengan el mismo índice ( el mínimo común múltiplo de los índices, el 15): √ 2 = √ 2 √ 4 = √ 4 Ahora ya se pueden multiplicar √ √ = √ ( ) = √ = √ 2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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Ejemplo 4 Ejemplo 5 Ejemplo 6 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I

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Opera y simplifica @ Angel Prieto Benito Matemáticas Aplicadas CS I