TEMA 5: CONTROL ESTADÍSTICO

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1 TEMA 5: CONTROL ESTADÍSTICO
DEL PROCESO

2 1. IMPORTANCIA DE LA MEJORA CONTINUA

3 1. Importancia de la mejora continua
DIMENSIONES DE LA CALIDAD Desempeño Confiabilidad Durabilidad Serviciabilidad Estética Características Imagen del producto Conformancia Tiempo de entrega Precio Servicio al cliente

4 1. Importancia de la mejora continua
CALIDAD Y MEJORAMIENTO La calidad es adecuación al uso e inversamente proporcional a la variabilidad. La mejora de la calidad se logra a través de la reducción de la variabilidad por medio del CEP TIPOS DE DATOS Atributos: No medibles, apariencia, defectivos Variables: Medibles, temperatura, voltaje

5 1. Importancia de la mejora continua
PRODUCTO DEFECTUOSO: No cumple una o varias especificaciones DEFECTO: Carácterística específica de un producto que no cumple especificaciones CARACTERISTICAS DEL PRODUCTO Físicas: Longitud, peso Sensoriales: apariencia Relacionadas con el uso: confiabilidad, duración, servicio, disponibilidad

6 Hacia donde se va:… a utilizar Métodos de calidad para Manufactura Delgada
Control estadístico del proceso: Previene que ocurran problemas potenciales Métodos de inspección sucesiva: Detectan los resultados de la operación previa Métodos de auto inspección: Detecta los resultados de la operación actual A prueba de error (Poka Yokes): Hacer que sea difícil, realizar la tarea incorrectamente Evitar: AQLs, concesiones, desviaciones, inspecciones al final y en recibo

7 Factores de éxito para la implantación del CEP
LIDERAZGO GERENCIAL, SER PARTE DE UN PROGRAMA MAYOR ENFOQUE DE GRUPO DE TRABAJO EDUCACIÓN Y ENTRENAMIENTO EN TODOS LOS NIVELES ENFASIS EN LA MEJORA CONTINUA SISTEMA DE RECONOCIMIENTO APOYO TÉCNICO DE INGENIERÍA O CALIDAD

8 1... Inspecciones de calidad
Separa “buenos” de “malos” Ni asegura Ni mejora Inspección 100% Investigación de Causas Convive con los defectos Auditoría Proc. Control Estadístico del Proceso CEP Ayuda a estabilizar el proceso Mejora pero no evita los def. EVITA EL ERROR IMPIDE DEFECTOS En la Fuente

9 1... Métodos estadísticos para la mejora
LAS CARTAS/GRAFICAS DE CONTROL Técnica útil para el monitoreo de procesos Permiten identificar situaciones anormales (causas especiales originadas por cambios en las 5M’s) Sirven para prevenir la producción de defectivos Carta X LSC MEDIA LIC

10 1... Métodos estadísticos para la mejora
DISEÑO DE EXPERIMENTOS Técnica util para identificar las variables clave que afectan a la variabilidad de productos p procesos Permite variar en forma sistemática los factores y analizar su efecto Variables de característica Entrada/Factores calidad Proceso Productos de calidad

11 1... Métodos estadísticos para la mejora
MUESTREO DE ACEPTACIÓN Técnica que permite calificar lotes de productos como conformes o no conformes, por medio de una muestra representativa sin inspeccionar al 100% MUESTRA ¿OK? LOTE

12 2. MÉTODOS Y FILOSOFÍA DEL CEP
El CEP debe ser parte de un programa mayor de calidad total, requiere el liderazgo de la dirección, no hay otra forma de implantarlo y mantenerlo

13 2. MÉTODOS Y FILOSOFÍA DEL CEP
No existen en la naturaleza dos cosas exactamente iguales, ni siquiera los gemelos, por tanto la variación es inevitable y es analizada por la Estadística. La variación, presente en una o más características del producto, causa insatisfacción del cliente y puede fijar en él la idea de una pobre calidad. En un mercado altamente competitivo la habilidad para reducir eficaz y eficientemente la variación es crucial.

14 Variación PROCESO ENTRADAS SALIDAS Mano de obra Equipos Materiales
Métodos Maquinarias Equipos Mano de obra Materiales ENTRADAS SALIDAS PROCESO El abordaje Malcom Baldrige de sistema de negocios – en el cual usted aplica sus esfuerzos en 7 áreas clave y los equilibra – es la clave que le da la capacidad de reconocer las brechas existentes y de realizar mejoras en las medidas.

15 Ejm: Dosificado de líquidos
Es el cambio en la magnitud de un ítem de control (peso, volumen, etc.) producido por los diferentes factores que intervienen en el proceso. Variación Ejm: Dosificado de líquidos n Med.1 1 500 2 495 3 505 4 515 5 6 510 7 8 490 9 10 11 12 13 14 15 485 16 Med.2 490 500 495 510 505 Maquinaria 6 - 4 - 2 - 0 - LIE LSE Mano de Obra Método 10 - 8 - 6 - 4 - 2 - 0 - LIE LSE Medio Ambiente Materiales 500 ml

16 La variación es el ENEMIGO De los Procesos De los Productos
De los Clientes PRIORIDAD : Eliminar al Enemigo (Variación) DEFINITIVAMENTE ATACAR LA VARIACION DEMANDA TIEMPO Y DINERO PERO ¿CUANTO CUESTA NO ATACARLA? CUANDO PODREMOS AFIMAR QUE SOMOS CONSISTENTEMENTE APTOS PARA CUMPLIR CON LOS REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE ?

17 Ítem de Control: Volumen
Tipos de Variación Fluctuaciones no aleatorias generadas por causas identificables. No afectan a todos y sólo surgen en circunstancias especiales. Mano Obra Método Variación especial o asignable LSC LIC Ítem de Control: Volumen Maquina Material Variación común o inherente Medio Amb. Fluctuaciones aleatorias propias del proceso, generadas por una combinación de causas comunes. Afectan a todo lo relacionado con el proceso y tienden actuar a lo largo de él, de una manera predecible.

18 ... Causas de variación y bases estadísticas del CEP
Causas comunes o aleatorias, reducidas sólo por la dirección Causas especiales (causadas por 6M’s), eliminadas por personal involucrado en la operación. Bases estadísticas de las cartas de control Situación “en control” y “fuera de control” Prueba de hipótesis – Error alfa y error beta Curva característica de operación del error beta Límites de control - Modelo general y europeo Proceso de mejora – eliminando causas especiales

19 2...La Estadística “La estadística nos proporciona métodos para organizar y resumir información, usándola para obtener diversas conclusiones” Por ejemplo, sí deseamos saber el promedio de peso de las personas en una población tenemos dos opciones: Pesar a todas y cada una de las personas, anotar y organizar los datos, y calcular la media. Pesar solo una porción o subconjunto de la población (muestra). Registrar y organizar los datos y calcular la media de la muestra, tomándola para pronosticar o Inferir la media de toda la población.

20 Población: Es la colección de todos los elementos (piezas, personas, etc.). En nuestro caso sería un número infinito de mediciones de las características bajo estudio. Muestra: Es una parte o subconjunto representativo de la población, o sea un grupo de mediciones de las características. Variable aleatoria: es una función o regla que asigna uno y sólo un valor de una variable " y" a cada evento en el espacio muestral. En este caso representa una medición particular. Distribución: Es la forma del patrón de variación observado. .

21 Datos discretos: Datos que toman valores enteros (1, 2, 3, etc.)
Estadístico: Es una medición tomada en una muestra que sirve para hacer inferencias en relación con una población (media de la muestra, desviación estándar de la muestra). Normalmente es una variable aleatoria y tiene asociada una distribución. Parámetro: Es el valor verdadero en una población (media, desviación estándar, se indican con letras griegas) Datos continuos Los datos que tienen un valor real (temperatura, presión, tiempo, diámetro, altura ) Datos discretos: Datos que toman valores enteros (1, 2, 3, etc.) Datos por atributos: Bueno - malo, pasa - no pasa, etc.

22 2. Herramientas de la calidad: Histograma
El Histograma es una gráfica de las frecuencias que presenta los diferentes valores de medición y su frecuencia. Una tabla de frecuencias lista los valores y su frecuencia: VALOR FREC. VALOR FREC. 40 10

23 2...Histograma de Frecuencia
Media TAMAÑO TAMAÑO TAMAÑO En un proceso estable las mediciones se distribuyen normalmente, a la derecha y a la izquierda de la media adoptando la forma de una campana. M E D I C O N S TAMAÑO TAMAÑO

24 2...Histograma de Frecuencia
Permite ver la distribución de la frecuencia con la que ocurren las cosas en los procesos de manufactura y administrativos. La variabilidad del proceso se representa por el ancho del histograma, se mide en desviaciones estándar o , ± 3 cubre el 99.73%. LIE LSE DEFINICION Un Histograma es la organización de un número de datos muestra que nos permite visualizar al proceso de manera objetiva.

25 2..Las distribuciones pueden variar en:
POSICIÓN AMPLITUD FORMA … O TENER CUALQUIER COMBINACION

26 2...Medidas de Tendencia central
Media - Promedio numérico o centro de gravedad del histograma de mediciones Fi*Xi n å Donde, Fi = Frecuencia de cada medición xi = Valor de cada medición individual X = i i = 1 å Fi - Usa todos los datos - Le afectan los extremos La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..( =15/5=3) ( =60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos. Mediana - Es el valor que se encuentra en medio de los datos o mediciones Moda - Es el valor que más se repite

27 ...Gráficas de caja DEFINICION:
Permite identificar la distribución de los datos, muestra la mediana, bases y extremos. Mediana = dato intermedio entre un grupo de datos ordenados en forma ascendente Mediana inferior Mediana superior Mediana Valor mínimo Valor máximo DEFINICION: Es una ayuda gráfica para ver la variabilidad de los datos.

28 2...Medidas de variabilidad o Dispersión – Desviación Estándar
S es usada cuando los datos corresponden a una muestra de la población. Como es el caso de una muestra de mediciones. s típicamente es usada si se está considerando a toda la población S (Fi*Xi2 )- [S(Fi*Xi)]2/n i=1 n n - 1 s = S (xi - x)2 s =

29 2..Medidas de Dispersión- Rango, CV
Rango: Valor Mayor – Valor menor Coeficiente de variación: (Desv. Estándar / Media )*100%, Se usa para comparar datos en diferentes niveles de media o tipo. Por ejemplo: Material No. de Media Desviación Coeficiente Observaciones Aritmética Estándar de Variación n s Srel A ,204 B ,250 El Material A tiene una menor variabilidad relativa relativa que el material B Error estándar de la Media: Es la desviación estándar de las medias de las muestras de mediciones, se representa como la desviación estándar de la población entre la raíz de n = número de mediciones por muestra.

30 2...Método Manual Formar la tabla siguiente donde Xi son los valores y Fi su frecuencia (las sumas se calculan con la función S ): Xi Fi X2i Fi*Xi Fi*X2i SXi SFi SX2i SFiXi SFiX2i Para calcular el promedio dividir SFiXi / SFi Para calcular la desviación estándar sustituir en la fórmula para S, con n = SFi

31 2...Cálculos en Excel Accesar el menu de análisis de datos con TOOLS o HERRAMIENTAS, ANÁLISIS DE DATOS, ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA o Utilizar las funciones de Promedio, y DesvEst para la media y desviación estándar respectivamente

32 2...Ejercicio de Histogramas
Datos:

33 2...Histogramas con Datos agrupados
El Histograma es una gráfica de las frecuencias que presenta los diferentes datos o valores de mediciones agrupados en celdas y su frecuencia. Una tabla de frecuencias lista las categorías o clases de valores con sus frecuencias correspondientes, por ejemplo: CLASE FRECUENCIA

34 2...Definiciones - datos agrupados
Límite inferior y superior de clase Son los numeros más pequeños y más grandes respectivamente que pertenecen a las clases (del ejemplo, 1 y 5; 6 y 10; 11 y 15; 16 y 20; 21 y 25; 26 y 30) Marcas de clase Son los puntos medios de las clases (del ejemplo 3, 8, 13, 18, 23 y 28) Fronteras de clase Se obtienen al incrementar los límites superiores de clase y al decrementar los inferiores en una cantidad igual a la media de la diferencia entre un límite superior de clase y el siguiente límite inferior de clase (en el ejemplo, las fronteras de clase son 0.5, 5.5, 10.5, 15.5, 20.5, 25.5 y 30.5) Ancho de clase Es la diferencia entre dos límites de clase inferiores consecutivas(en el ejemplo, es 5).

35 Construcción del histograma - datos agrupados
Paso 1. Contar los datos (N) Paso 2. Calcular el rango de los datos R = (Valor mayor- valor menor) Paso 3. Seleccionar el número de columnas o celdas del histograma (K). Como referencia si N = 1 a 50, K = 5 a 7; si N = ; K = También se utiliza el criterio K = Raíz (N) Paso 4. Dividir el rango por K para obtener el ancho de clase Paso 5. Identificar el límite inferior de clase más conveniente y sumarle el ancho de clase para formar todas las celdas necesarias Paso 6. Tabular los datos dentro de las celdas de clase Paso 7. Graficar el histograma y observar si tiene una forma normal

36 Ejemplo: Datos agrupados

37 2...Construcción del histograma
Paso 1. Número de datos N = 50 Paso 2. Rango R = = 60 Paso 3. Número de celdas K = 6; Paso 4. Ancho de clase = 60 / 6 = 10 Paso 5. Lím. de clase: , , , , , 65-74, 75-94 Paso 6. Número de datos: Marcas de clase Paso 7. Graficar el histograma y observar si tiene una forma normal

38 2...Construcción del histograma

39 2...Cálculo de la media - datos agrupados
Media - Promedio numérico o centro de gravedad del histograma Fi*Xi n  Donde, Fi = Frecuencia de cada observación xi = Valor de cada marca de clase x  i i  1  Fi - Usa todos los datos - Le afectan los extremos La media aritmética (También llamada la Media) es el promedio de los datos. A esto también se le llama medición de tendencia central. Se calcula sumando todas las observaciones de los datos y luego dividiendo entre el número de observaciones. Sirve como punto de equilibrio. Ej..( =15/5=3) ( =60/5=12) La Mediana es el valor medio de una secuencia ordenada de datos. Si no hay empates, la mitad de las observaciones serán menores y la otra mitad serán mayores. La mediana no es afectada por observaciones extremas de datos. Por lo tanto, siempre que esté presente una observación extrema es más apropiado usar la mediana que la media. La Moda es el valor que aparece con más frecuencia en una serie de datos. Mediana - Es el valor que se encuentra en medio de los datos Moda - Es el valor que más se repite

40 2...Desviación Estándar - Datos agrupados
S es usada cuando los datos corresponden a una muestra de la población Nota: Cada Xi representa la marca de clase  típicamente es usada si se está considerando a toda la población  (Fi*Xi2 )- [(Fi*Xi)]2/n i=1 n n - 1 s =  (xi - x)2  = NOTA: Para lo cálculos con Excel, se puede utilizar el mismo método que para datos no agrupados de la página 13, tomando como Xi los valores de las marcas de clase.

41 2...Histograma en Excel Después de correr la utileria de Histogramas con Excel se obtuvieron los siguientes resultados (BIN RANGE: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75). Bin Frequency 15 0 25 4 35 6 45 15 55 15 65 7 75 2 More 1

42 2...Histograma en Excel Accesar el menu de análisis de datos con TOOLS o HERRAMIENTAS, DATA ANALYSIS o ANALISIS DE DATOS, HISTOGRAMS o HISTOGRAMAS Marcar los datos de entrada en INPUT RANGE o RANGO DE ENTRADA, marcar el área de resultados con OUTPUT RANGE o RANGO DE SALIDA y obtener resultados y gráfica NOTA: Los datos deben estar en forma no agrupada, Excel forma los grupos en forma automática o se le pueden proporcionar los límites de las celdas.

43 2...Histograma en Excel

44 Ejercicio Datos: 19.5

45 2...La Distribución Normal

46 2...La distribución Normal
La distribución normal es una distribución de probabilidad que tiene media 0 y desviación estándar de 1. El área bajo la curva o la probabilidad desde menos infinito a más infinito vale 1. La distribución normal es simétrica, es decir cada mitad de curva tiene un área de 0.5. La escala horizontal de la curva se mide en desviaciones estándar, su número se describe con Z. Para cada valor Z se asigna una probablidad o área bajo la curva mostrada en la Tabla de distribución normal

47 2...La distribución Normal
Para la población - se incluyen TODOS los datos Para la muestra X m-3s m-2s m-s m m+s m+2s m+3s x x+s x+2s x+3s x-s x-2s x-3s

48 2...La distribución Normal Estándar
La desviación estándar sigma representa la distancia de la media al punto de inflexión de la curva normal X x x+s x+2s x+s3 x-s x-2s x-3s z 1 2 3 -1 -2 -3

49 2...Características de la distribución normal
68% 34% 34% +1s 95% +2s 99.73% +3s

50 2...El valor de z Determina el número de desviaciones estándar entre algún valor x y la media de la población, m. Donde s es la desviación estándar de la población. En Excel usar Fx, STATISTICAL, STANDARDIZE, para calcular el valor de Z z = x - m s (p..390) Se usa para hacer inferencias estádisticas acerca de la media cuando Sigma es conocida. Está basada en el teorema de límite central, la distribución de muestreo de la media deberia tener una distribución normal y la estádistica de prueba Z seria. El numerador es una medida de qué tan lejos la media de muestra observada, X, se encuentra de la media supuesta, m x . El denominador es el error estándar de la media, de modo que Z representa cuántos errores estándar X esta de m. x.

51 y desviación estándar = 10
2...Proceso con media =100 y desviación estándar = 10 68% 34% 34% 68% 34% 34% 13.5% % 95% 2.356% 68% 34% 34% 2.356% 13.5% % 99.73%

52 s Z LIE LSE Especificación Especificación inferior superior _ X p
xi p = porcentaje de partes fuera de Especificaciones

53 ... Las 7 herramientas estadísticas
Hoja de verificación – para anotar frecuencia de ocurrencias de los eventos (con signos |, X, *, etc.) Histogramas – para ver la distribución de frecuencia de los datos Las cartas de control de Shewart – para monitorear el proceso, prevenir defectivos y facilitar la mejora Cartas de control por atributos y por variables Diagrama de Pareto – para identificar prioridades

54 ... Las 7 herramientas estadísticas
Diagrama de Causa efecto – para identificar las posibles causas a través de una lluvia de ideas, la cual se debe hacer sin juicio previos y respetando las opiniones. Diagrama de Dispersión – para analizar la correlación entre dos variables, se puede encontrar: Correlación positiva o negativa Correlación fuerte o débil Sin correlación.

55 ... Las 7 herramientas estadísticas
Diagrama de flujo – para identificar los procesos, las características críticas en cada uno, la forma de evaluación, los equipos a usar, los registros y plan de reacción, se tienen: Diagramas de flujo de proceso detallados Diagramas físicos de proceso Diagramas de flujo de valor Estratificación – para separar el problema general en los estratos que lo componen, por ejemplo, por áreas, departamentos, productos, proveedores, turnos, etc..

56 ... Beneficios de las cartas de control
Herramienta para mejorar la productividad Herramientas de prevención de defectos Evitan ajustes innecesarios Proporcionan información de diagnóstico Proporcionan información de la capacidad del proceso

57 .. Diseño de la carta de control
Límites de control De acuerdo a Shewhart a sigma En Europa se usan limites de prevención a + -2 sigma En Europa se usan Límites Probabilísticos a % ( sigma) Operación de las cartas de control Tamaño de muestra, subgrupo racional para detectar variación entre subgrupos más que dentro del mismo Frecuencia de muestreo para detectar cambios Sensibilidad para detectar causas especiales

58 ... Cartas de Control por Variables
MEDIAS RANGOS (subgrupos de partes cada x horas, para estabilizar procesos) MEDIANAS RANGOS (para monitorear procesos estables) MEDIAS DESVIACIONES ESTANDAR (subgrupos de 9 o más partes cada hora o cada lote de proveedor para monitoreo de procesos o proveedores) VALORES INDIVIDUALES (partes individuales cada x horas, para monitoreo de procesos muy lentos o químicos)

59 Estabilización del proceso con cartas de control
IDENTIFICAR LA CARACTERÍSTICA A CONTROLAR, EN BASE A UN AMEF (análisis del modo y efecto de falla) DISEÑAR LOS PARÁMETROS DE LA CARTA (límites de control, tamaño de subgrupo, frecuencia de muestreo) VALIDAR LA HABILIDAD DEL INSTRUMENTO CON UN ESTUDIO DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD (R&R) CENTRAR EL PROCESO, CORRERLO Y MEDIR 25 SUBGRUPOS DE 5 PARTES CADA UNO, DE PRODUCCIÓN DEL MISMO TURNO O DÍA

60 Cartas de Control por Variables - Metodología de implantación
5. CALCULAR LÍMITES PRELIMINARES DE CONTROL A 3 SIGMA 6. IDENTIFICAR CAUSAS ASIGNABLES O ESPECIALES Y TOMAR ACCIONES PARA PREVENIR SU RECURRENCIA 7. RECALCULAR LOS LÍMITES DE CONTROL Y EN CASO NECESARIO REPETIR EL PASO 6, ESTABLECER LIMITES PRELIMINARES PARA SIGUIENTES CORRIDAS 8. CONTINUAR EL MONITOREO, TOMAR ACCIONES EN CAUSAS ESPECIALES Y RECALCULAR LÍMITES DE CONTROL CADA 25 SUBGRUPOS REDUCIR CAUSAS COMUNES DE VARIACIÓN

61 ... Cartas de Control por Atributos
p – Fracción defectiva n Constante Se toman muestras de tamaño n constante con 30 o más partes en forma periódica y se determina la fracción defectiva – se utiliza para productos simples (botellas). p – Fracción defectiva con n variable Igual a la anterior pero el tamaño n de las muestras es variable en cada una – se utiliza para productos simples (botellas) Np – Número de productos defectivos con n constante

62 ... Cartas de Control por Atributos
c – Número de defectos Se cuentan los defectos que tienen cada unidad de inspección de tamaño n constante en productos complejos – TV, computadoras u – Defectos por unidad Se cuentan los defectos que tienen diferentes unidades de inspección de tamaño n variable en productos complejos y se determinan los defectos por unidad – TV, computadoras

63 ... Cartas de Control tipo p
p - FRACCIÓN DEFECTIVA CON n CONSTANTE INICIO DE CONTROL Y LIMITES PRELIMINARES IDENTIFICAR CAUSAS DE ANORMALIDAD Y ACCIONES LIMITES DE CONTROL REVISADOS DISEÑO DE LA CARTA DE CONTROL Determinación del tamaño de muestra, frecuencia de muestreo CARTA DE CONTROL np

64 2... Cartas de Control tipo p
p - CON LÍMITES DE CONTROL VARIABLES p - CON n PROMEDIO p - ESTANDARIZADA CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN OC Y ARL

65 ... Cartas de Control tipo c, u
c - CARTA DE CONTROL PARA DEFECTOS - Cambio de tamaño de la unidad de inspección u - CARTA DE CONTROL PARA DEFECTOS POR UNIDAD Carta de control u con n promedio Carta de control u estandarizada U para Deméritos En base a la clasificación de defectos A (críticos), B (funcionales), C (menores) Curva característica de operación (OC)