Explicación de alumnos, para alumnos

Presentación del tema: "Explicación de alumnos, para alumnos"— Transcripción de la presentación:

1 Explicación de alumnos, para alumnos
Función racional Son polinomios q(x) no puede ser polinomio nulo Explicación de alumnos, para alumnos

2 Estudio de la función Dominio Asíntota vertical Asíntota horizontal
Imagen Ceros o raíces Ordenada al origen Conjuntos de positividad y de negatividad Clickeá sobre el elemento que quieras para mayor información, sino clickeá sobre la flecha para ver un tip sobre la forma gráfica

3 Gráfico Una recomendación para no marearse y que todo sea más sencillo es graficar a los elementos en este orden: Asíntotas Raíces Ordenada al origen Baches Y después ,mirá lo que arrojó Bolzano y vas a poder trazar la función.

4 1. Dominio de la función Para obtener el dominio de la función se debe igualar a 0 (cero) el denominador de la misma, para así obtener los valores que no forman parte del dominio. Nota: Si el grado del denominador de la función es un polinomio de grado mayor a 1, conviene factorearlo hasta su mínima expresión. Se anota Df = R - {X1; X2; X3 …}

5 2. Asíntota vertical Es una recta que corta al eje x a la cual la función se acerca pero nunca la toca Se la define así a es el valor excluido del dominio

6 Si el resultado de ese límite da Infinito, ese valor de tendencia corresponde a la Asíntota vertical. Se anota X = a es A.V. En cambio, si el resultado de ese límite da un número real, se trata de un punto bache o agujerito. Se anota el punto, aclarando que se trata de un salto. Nota: En el gráfico los baches se marcan con un círculo vacío

7 3. Asíntota horizontal Se la define así
Lo que nos muestra la escritura es que cuando la función tiende a infinito, la función va a tender a ese valor. Se anota Y = L es A.H. Si este límite da como resultado infinito, la función no tiene Asíntota horizontal.

8 4. Imagen La imagen de la función serán todos los reales del eje de ordenadas que alcanza la función a excepción de la asíntota horizontal. Se anota If = R - {A.H.} Al eje y se lo mira desde abajo hacia arriba

9 5. Ceros o raíces Para obtenerlas, se debe igualar la función a 0. En el caso que la función sea una única fracción, al igualarla a cero, es más sencillo directamente igualar el numerador a cero, pues no existe la división por cero. Se anota C0 = {X1, X2, X3 …}

10 6. Ordenada al origen Para calcularla se debe reemplazar la X de la función por 0 (cero). Se anota f(0) = valor

11 7. Conjuntos de positivad y negatividad C+ y C-
Utilizamos Bolzano para saber en qué intervalos la función es negativa y positiva Los valores que se utilizan para Bolzano son los valores excluidos del dominio (asíntotas verticales y baches) y las raíces de la función.

12 FIN Esperamos que les haya servido!!! Realizado por los alumnos Juan Ignacio Stekolschik y Ailin Tokman, alumnos de la profe Celeste Contreras.