probabilidad y estadística fundamental

Presentación del tema: "probabilidad y estadística fundamental"— Transcripción de la presentación:

1 probabilidad y estadística fundamental
Facultad de ciencias

2 INFERENCIA ESTADÍSTICA
PRUEBAS DE HIPÓTESIS

3 ¿QUÉ ES ESTO?

4 ERROR ESTÁNDAR ¿Cuál es mejor?

5 DEFINICIONES BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Hipótesis: Predicción acerca de la relación entre dos variables, que afirma que las diferencias entre las mediciones de una variable independiente corresponderán a diferencias entre las mediciones de una variable dependiente.

6 DEFINICIONES BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Hipótesis: Predicción acerca de la relación entre dos variables, que afirma que las diferencias entre las mediciones de una variable independiente corresponderán a diferencias entre las mediciones de una variable dependiente. Prueba de Hipótesis: El propósito teórico de una prueba de hipótesis es corroborar la teoría probando ideas contra hechos.

7 DEFINICIONES - EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Pregunta 1. ¿Debo llevar un paraguas hoy? Hipótesis: Un aumento en nubosidad (variable independiente) está asociado con un aumento en la lluvia ( variable dependiente). Observación: Mirar por la ventana.

8 DEFINICIONES - EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Pregunta 2. ¿Obtendré mejores calificaciones en mis exámenes de estadística si estudio más? Hipótesis: Entre mayor sea el tiempo de estudio (variable independiente), mejor será la calificación (variable dependiente). Observación: Estudia más y ver qué pasa.

9 DEFINICIONES - EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Pregunta 3. ¿Obtendré mejores calificaciones en mis exámenes de estadística si estudio más? Hipótesis: Entre mayor sea el tiempo de estudio (variable independiente), mejor será la calificación (variable dependiente). Observación: Estudia más y ver qué pasa.

10 DEFINICIONES - EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Pregunta 4. ¿La dieta me funcionará con una nueva alimentación? Hipótesis: Entre mayor agua tome a diario (variable independiente), menor será el peso (variable dependiente). Observación: Póngase a tomar mucha agua.

11 DEFINICIONES - EJEMPLOS
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Inferencia estadística: Sacar conclusiones acerca de una población con base en estadísticos de una muestra. Media Proporción Varianza Etcétera

12 EJEMPLOS BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página PREGUNTA: ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? PREGUNTA: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad? PREGUNTA: En la edad temprana de la historia del hombre, las comunidades que se desarrollaban cerca a una fuente hídrica eran más prosperas que las demás. PREGUNTA: ¿La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia?

13 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIA DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

14 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable TREN : Tenemos el crecimiento económico antes y después de la llegada del tren en diferentes municipios. UNIVERISDAD: Rendimiento académico de los estudiantes que viven considerablemente lejos por medio del PAPA. Comunidades: Duración en años (décadas) de las comunidades que vivieron en la edad temprana del hombre cercanas a fuentes hídricas. Depresión: Tasa de suicidio en diferentes centros urbanos ahora y en la década pasada.

15 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

16 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA El nivel de medición es de intervalo/razón. TREN : Tenemos el crecimiento económico antes y después de la llegada del tren en diferentes municipios. (INTERVALO) UNIVERISDAD: Rendimiento académico de los estudiantes que viven considerablemente lejos por medio del PAPA. (INTERVALO) Comunidades: Duración en años (décadas) de las comunidades que vivieron en la edad temprana del hombre cercanas a recursos hídricos (RAZÓN) Depresión: Tasa de suicidio en diferentes centros urbanos ahora y en la década pasada. (INTERVALO)

17 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

18 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una medición y una población NO SE NOS OLVIDE QUE LA POBLACIÓN PUEDE SER UNA MUESTRA

19 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una medición y una población TREN : Sólo una medición porque solo existe un tiempo, y sólo una población porque contaremos sólo con Colombia. UNIVERISDAD: Solo una medición porque el P.A.P.A. no cambia rápidamente, solo una población porque solo tenemos una UNAL. Comunidades: Solo una población porque solo tenemos un mundo, solo una medición porque conseguir estos datos históricos es “muy” difícil. Depresión: Sólo una medición porque solo existe un tiempo, y sólo una población porque contaremos sólo con Colombia.

20 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

21 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) TREN : Hay más de 30 departamentos y más de 1000 municipios. UNIVERISDAD: Uno fácilmente consigue una muestra aleatoria de más de 100 estudiantes Comunidades: La edad temprana del hombre tiene más de comunidades. Depresión: Hay más de 30 departamentos y más de 1000 municipios.

22 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra.

23 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE
MEDIAS DE UNA MUESTRA Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra. TREN : Se tiene un crecimiento económico “normal” histórico de Colombia. 4% UNIVERISDAD: Hay un promedio “normal” aritmético de la universidad 3.4 Comunidades: Las comunidades duraban “normalmente” 230 años. Depresión: La tasa de suicidio “normal” para un centro urbano colombiano esta en 13 por diez mil habitantes.

24 CUANDO UTILIZAR UNA PRUEBA DE ¿CUMPLIMOS LOS REQUISITOS?
MEDIAS DE UNA MUESTRA Sólo hay una variable El nivel de medición es de intervalo/razón. Sólo hay una medición y una población El tamaño de la muestra es mayor a 30 (120) Hay un valor objetivo de la variable para la cual podemos calcular la media de la muestra. ¿CUMPLIMOS LOS REQUISITOS?

25 MITAD DE LA CLASE LEAN O NO ENTENDERAN AMENAZARLOS LEER EL CAPÍTULO 9
Recopilando… LEAN O NO ENTENDERAN AMENAZARLOS LEER EL CAPÍTULO 9 (RITCHEY)

26 6 PASOS PARA UNA BUENA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Formula Hipótesis nula e hipótesis alterna. Describe la distribución muestral. Declara el nivel de significación (error esperado) (ά) y la dirección de la prueba y especificar el valor crítico de la prueba. Calcular el estadístico de prueba y el valor P. Tomar la decisión de rechazo o aceptación. Interpretar y colocarlos en un lenguaje “común”.

27 1. Formular hipótesis alterna y nula
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Hipótesis nula: Una hipótesis enunciada de tal manera que sabremos que resultados estadísticos ocurrirán en un muestreo repetido si esta hipótesis es cierta.

28 1. Formular hipótesis alterna y nula
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Hipótesis nula: Una hipótesis enunciada de tal manera que sabremos que resultados estadísticos ocurrirán en un muestreo repetido si esta hipótesis es cierta. UNA HIPÓTESIS NULA ES UN ENUNCIADO DE “NINGUN EFECTO” O “NINGUNA DIFERENCIA”. A MENUDO, LA HIPÓTESIS NULA ES LA NEGACIÓN O INVERSIÓN DE LA PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN, LA CUAL SE DEMUESTRA RECHAZANDO LA HIPÓTESIS NULA.

29 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis nula. TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula: No hubo ningún cambio en el crecimiento económico después de la llegada del tren. UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad? Hipótesis nula: El rendimiento académico de las personas con una distancia del hogar relativamente lejos tienen el mismo rendimiento que el promedio general de estudiantes.

30 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis nula. COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban cerca a recursos hídricos eran más prosperas que las demás?. Hipótesis nula: El promedio de años de prosperidad de las comunidades con recursos hídrico es igual al promedio de años de prosperidad de las comunidades en general. DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis nula: La tasa de depresión se ha mantenido igual a través del tiempo en las diferentes comunidades de Colombia.

31 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis nula. ESTADISTICAMENTE TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula: UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad?

32 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis nula. ESTADISTICAMENTE COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban cerca de recursos hídricos eran más prosperas que las demás?. Hipótesis nula: DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia?

33 1. Formular hipótesis alterna y nula
BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales Capítulo 9,Página Hipótesis alterna: Hipótesis que aceptaremos si se rechaza la hipótesis nula. Con frecuencia, la hipótesis nula es un enunciado directo de la pregunta de investigación.

34 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis alterna. ESTADISTICAMENTE TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis alterna: 𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒆𝒏 >𝟒% UNIVERISDAD: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la universidad? 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒

35 1. Formular hipótesis alterna y nula
Redactemos una hipótesis alterna. ESTADISTICAMENTE COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás?. Hipótesis alterna 𝝁 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒔𝒑𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 >𝟐𝟑𝟎 DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis alterna: 𝝁 𝒔𝒖𝒊𝒄𝒊𝒅𝒊𝒐 >𝟏𝟑 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒆𝒛 𝒎𝒊𝒍 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

36 2. Describe la distribución muestral
EL PASO MÁS SENCILLO PERO EL MÁS IMPORANTE AL SER NUESTRO INSUMO. Obtener la media muestral Obtener la desviación estándar muestral (n-1) Estar pendiente del n (tamaño de la muestra) Calcular error estándar

37 2. Describe la distribución muestral
Nuestros ejemplos EJEMPLO MEDIA MUESTRAL DESVIACIÓN MUESTRAL TAMAÑO DE LA MUESTRA ERROR ESTÁNDAR TREN 6% 0.4% 456 UNIVERSIDAD 3.6 0.6 201 COMUNIDADES 160 100 311 DEPRESIÓN 24 2 48

38 2. Describe la distribución muestral
Nuestros ejemplos EJEMPLO MEDIA MUESTRAL DESVIACIÓN MUESTRAL TAMAÑO DE LA MUESTRA ERROR ESTÁNDAR TREN 6% 0.4% 456 UNIVERSIDAD 3.6 0.6 201 COMUNIDADES 160 100 311 DEPRESIÓN 24 2 48

39 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
POSIBILIDAD DE RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA ERROR ESPERADO (NIVEL DE SIGNIFIACIÓN) 𝜶 USOS COMUNES ALTA 0.10 Investigación exploratoria, donde se conoce poco acerca de un tema Moderada 0.05 y 0.01 Niveles convenciones en investigación social ,econometría, psicometría, geoestadística, etc… Baja 0.001 y Biología, química y médica. Cuando el error tipo I es una amenaza a la vida.

40 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
LA VERDAD DESCONOCIDA DEL PARÁMETRO NUESTRA DESICIÓN DE RECHAZO HIPÓTESIS NULA ES CIERTA EN REALIDAD HIPÓTESIS NULA ES FALSA EN REALIDAD Rechazamos hipótesis nula ERROR TIPO 1 DESICIÓN CORRECTA Aceptamos hipótesis nula ERROR TIPO 2

41 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
𝛼=𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑝𝑜 1 Si elegimos el alfa muy pequeño, hacemos difícil rechazar la hipótesis nula. En contraste, si elegimos determinar un nivel de alfa alto, facilitamos rechazar la hipótesis nula.

42 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
𝛽 (𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)=𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑝𝑜 2 Si elegimos el beta muy pequeño, hacemos difícil rechazar la hipótesis alterna. En contraste, si elegimos determinar un nivel de beta alto, facilitamos rechazar la hipótesis alterna.

43 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos un alfa. TREN : 0.01 (Es una pregunta de relevancia político económica, que tiene fines de inversión pública) UNIVERISDAD: 0.05 (No sabemos mucho, por lo tanto es un experimento exploratorio) Comunidades: ( No sabemos mucho, por lo tanto es un experimento exploratorio) Depresión: ( Es una pregunta de salud pública mental y la respuesta correcta requiere focalizar inversión)

44 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos la dirección de la prueba. TREN : 𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒆𝒏 >𝟒% UNIVERISDAD: 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒 Comunidades: 𝝁 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒔𝒑𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 >𝟐𝟑𝟎 Depresión: 𝝁 𝒔𝒖𝒊𝒄𝒊𝒅𝒊𝒐 >𝟏𝟑 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒆𝒛 𝒎𝒊𝒍 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

45 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos la dirección de la prueba. TREN : (Una dirección) 𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒆𝒏 >𝟒% UNIVERISDAD (Doble dirección) 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒 Comunidades: (Doble dirección) 𝝁 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒔𝒑𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 >𝟐𝟑𝟎 Depresión: (Doble dirección) 𝝁 𝒔𝒖𝒊𝒄𝒊𝒅𝒊𝒐 >𝟏𝟑 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒆𝒛 𝒎𝒊𝒍 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

46 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos Valor crítico. ÁREA EN LA REGIÓN CRÍTICA Alfa 𝒁 𝜶 % 0.05 1.96 5% 0.01 2.58 10% 0.001 3.30 1%

47 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico

48 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos Valor crítico. (DOBLE COLA) ÁREA EN LA REGIÓN CRÍTICA Alfa 𝒁 𝜶 % 0.05 1.96 5% 0.01 2.58 10% 0.001 3.30 1%

49 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Definamos Valor crítico. (UNA COLA) ÁREA EN LA REGIÓN CRÍTICA Alfa 𝒁 𝜶 % 0.05 1.64 5% 0.01 2.33 10% 0.001 3.30 1%

50 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Z crítico. TREN : (Una dirección) alfa= 0.01 𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒆𝒏 >𝟒% -2.33

51 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Z crítico. UNIVERISDAD (Doble dirección) alfa= 0.05 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒

52 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Z crítico. UNIVERISDAD (Doble dirección) alfa = 0.05 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒 Dos valores críticos

53 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Z crítico. Comunidades: (Doble dirección) alfa = 0.05 𝝁 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒔𝒑𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 >𝟐𝟑𝟎 -2.33

54 3.Nivel de significación, dirección de la prueba y valor crítico
Z crítico. Depresión: (Doble dirección) alfa = 0.01 𝝁 𝒔𝒖𝒊𝒄𝒊𝒅𝒊𝒐 >𝟏𝟑 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒆𝒛 𝒎𝒊𝒍 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 -2.33 -2.33

55 4. Calcular el estadístico de prueba y el valor P
CALCULAMAS EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA 𝒁= 𝑿 − 𝝁 𝑿 𝒔 𝒙

56 4. Calcular el estadístico de prueba y el valor P
CALCULAMAS EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA EJEMPLO MEDIA MUESTRAL ERRO ESTÁNDAR HIPÓTESIS A PROBAR ESTADÍSTICO DE PRUEBA TREN 6% 0.4% 4% UNIVERSIDAD 3.6 0.6 3.4 COMUNIDADES 160 100 230 DEPRESIÓN 24 2 13

57 4. Calcular el estadístico de prueba y el valor P
CALCULAMAS EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA EJEMPLO MEDIA MUESTRAL ERROR ESTÁNDAR HIPÓTESIS A PROBAR ESTADÍSTICO DE PRUEBA TREN 6% 0.4% 4% 5 UNIVERSIDAD 3.6 0.6 3.4 0.33 COMUNIDADES 160 100 230 -0.7 DEPRESIÓN 24 2 13 5.5

58 5.Tomar la decisión de rechazo o aceptación
TREN : ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula: Hipótesis alterna: 𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖é𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒆𝒏 >𝟒% Alfa = 0.01 Prueba de una sola cola Valor crítico: Estadístico de prueba: 5

59 5.Tomar la decisión de rechazo o aceptación
UNIVERSIDAD : ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente a la mayoría de la universidad? Hipótesis nula: Hipótesis alterna: 𝝁 𝒗𝒊𝒗𝒆𝒏 𝒍𝒆𝒋𝒐𝒔 ≠𝟑.𝟒 Alfa = 0.05 Prueba de dos colas Valor crítico: ; 1.96 Estadístico de prueba: 0.33

60 5.Tomar la decisión de rechazo o aceptación
COMUNIDADES: En la edad temprana de la historia del hombre, ¿las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás?. Hipótesis nula: Hipótesis alterna: 𝝁 𝒂ñ𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒔𝒑𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 >𝟐𝟑𝟎 Alfa = 0.05 Prueba de una cola Valor crítico: 1.96 Estadístico de prueba: -0.7

61 5.Tomar la decisión de rechazo o aceptación
DEPRESIÓN: ¿ La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis nula: Hipótesis alterna: 𝝁 𝒔𝒖𝒊𝒄𝒊𝒅𝒊𝒐 >𝟏𝟑 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒆𝒛 𝒎𝒊𝒍 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 Alfa = 0.01 Prueba de una cola Valor crítico: 2.33 Estadístico de prueba: 5.5

62 6. Interpretar y colocar en un lenguaje
común PREGUNTA: ¿Colombia tuvo un desarrollo más rápido con la llegada del tren a Colombia? Hipótesis nula: No hubo ningún cambio estadístico significativo en el crecimiento económico antes y después de la llegada del tren. RECHAZADA PREGUNTA: ¿Los estudiantes con una distancia considerable de la universidad tienen un rendimiento diferente en la mayoría de la universidad? Hipótesis nula: El rendimiento académico de las personas con una distancia del hogar relativamente lejos tienen el mismo rendimiento que el promedio general de estudiantes. ACEPTADA

63 6. Interpretar y colocar en un lenguaje
común PREGUNTA: En la edad temprana de la historia del hombre, las comunidades que se desarrollaban en la costa eran más prosperas que las demás. Hipótesis nula: El promedio de años de prosperidad de las comunidades costeras es igual al promedio de años de prosperidad del mundo en general. ACEPTADA PREGUNTA: ¿La depresión ha aumentado en los centros urbanos de Colombia? Hipótesis nula: La tasa de depresión se ha mantenido igual a través del tiempo en las diferentes comunidades de Colombia. RECHAZADA

64 MORALEJA Preguntas de investigación existen mil que no se han resuelto. Datos son difíciles de conseguir pero generalmente uno adapta otros datos (que se le parezcan) para poder responder la hipótesis. Pasar de la pregunta «social» a estadística solo requiere un poco de imaginación. Como pueden darse cuenta el procedimiento no es difícil pero ocurrírseles una cosa de esta requiere algo tiempo y práctica. Hacer ejercicios opcionales. Esto de hoy, es básicamente lo que sus facultades quieren que ustedes aprendan a usar.

65 OTROS EJEMPLOS PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN: ¿ Es menor el CI medio de atletas de preparatoria que el CI medio de todos los estudiantes de preparatoria, el cual es 100 CI? MUESTRA: Media 99, Desviación 12, N = 144.

66 ¿PREGUNTAS?