Tipos y propiedades de las funciones

Presentación del tema: "Tipos y propiedades de las funciones"— Transcripción de la presentación:

1 Tipos y propiedades de las funciones
Trabajo bimestral

2 Funciones algebraicas
y = y = 6 - 2x y = 4 – x2

3 y = 2 D = ( - ∞, ∞) R = { 2 } Sin asíntotas
Tipo: constante D = ( - ∞, ∞) R = { 2 } Sin asíntotas  No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Ni crece, ni decrece   Continua

4 y = 6 – 2x D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, ∞) Sin asíntotas
Tipo: lineal D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, ∞) Sin asíntotas  Inyectiva, suprayectiva, biyectiva Decreciente   Continua

5 y = 4 – x2 Tipo: cuadrática D = ( - ∞, ∞) R = (- ∞, 4] Sin asíntotas
No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece En (0, ∞) decreciente   Continua

6 No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 1] decrece
Tipo: irracional D = ( - ∞, - 1] U [1, ∞) R = [0, ∞) Sin asíntotas  No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 1] decrece En [1, ∞) crece   Discontinua

7 No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece
Tipo: racional D = ( - ∞, 0) U (0, 2)U(2, ∞) R = (- ∞, - 3] U (0, ∞) Asíntotas x = 0,x = 2, y = 0  No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, 0) crece En (0, 1) crece En (1, 2) decrece En (2, ∞) decrece Discontinua

8 Funciones trascendentes
y = tanx y = cosx y = log(x2 – 4)

9 Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Creciente Continua
Tipo: exponencial D = ( - ∞, ∞) R = (0, ∞) Asíntota y = 0  Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Creciente   Continua

10 Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Decreciente Continua
Tipo: exponencial D = ( - ∞, ∞) R = (0, ∞) Asíntota y = 0  Inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Decreciente   Continua

11 No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 2) decreciente
y = log(x2 – 4) Tipo: logarítmica D = ( - ∞, - 2) U (2, ∞) R = (- ∞, ∞) Asíntota x = - 2, x = 2  No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva En ( - ∞, - 2) decreciente En ( 2, ∞) creciente   Discontinua

12 y = cos x D = ( - ∞, ∞) R = [- 1, 1] Sin asíntotas No inyectiva,
Tipo: trigonométrica D = ( - ∞, ∞) R = [- 1, 1] Sin asíntotas No inyectiva, no suprayectiva, no biyectiva Crece y decrece periódicamente   Continua

13 No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva Creciente Discontinua
y = tan x Tipo: trigonométrica D = {R\x = ±(2n+1)/2} R = (- ∞, ∞) Asíntotas x = ±(2n+1)/2 No inyectiva, suprayectiva, no biyectiva Creciente   Discontinua

14 MEJORES RESULTADOS EN EL EXAMEN