Introducción a las Estadísticas

Presentación del tema: "Introducción a las Estadísticas"— Transcripción de la presentación:

1 Introducción a las Estadísticas
Profesor: Larry Rosselló, Ph.D. Curso: EDUG 531 Universidad del Este

2 Definición de estadísticas
Referencias numéricas Recopilación de hechos pasados Manipulación numérica Conjunto de métodos que usan las matemáticas para obtener conocimientos de las referencias numéricas como por ejemplo evaluar.

3 Definición de estadísticas
Cuerpo integrado de métodos que usan las matemáticas que permite recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica que de otra forma seria difícil de entender. Unos métodos describen conjuntos de observaciones. Otros lleva a cabo inferencias de las muestras.

4 Utilidad del conocimiento estadístico
Describir la existencia o no de los problemas Establecer las posibles causas de los problemas Evaluar las soluciones aplicadas a los problemas

5 Usos ilegítimos de la estadística
Comparar datos que no son comparables Derivar conclusiones de datos no representativos Esconder parte de las evidencias Manipular representaciones gráficas Confundir asociaciones con causalidad Derivar conclusiones que no se sostienen con la evidencia disponible Medir cambios a partir de bases inadecuadas Acomodar resultados a la interpretación.

6 Conceptos Básicos Variable Escala nominal Datos Escala ordinal
Población o Universo Parámetro Muestra Estadígrafo o la estadística Clases Intervalo de las clases Punto medio Limites o fronteras de clases Escala nominal Escala ordinal Escala de intervalo Escala de razón Razones Proporciones Por cientos y cambio porcentual Tasas y ajuste de tasas

7 Variable Cualquier característica bajo estudio que toma diferentes valores. Variables continuas – Tienen número infinito de valores y existen diferentes grados de precisión. Masa, temperatura, peso, distancia, velocidad y el tiempo. Variables discretas o discontinuas – No pueden subdividirse a infinito. Sexo, religión, lugares, grados educativos, etc.

8 Datos Cifras, números o índices recopilados. Son observaciones obtenidas que se obtuvieron a través de medir u observar.

9 Población o Universo, Muestra y Parámetro
Población o Universo – Totalidad de individuos, categoría, objetos o medidas que comparten por lo menos una característica común. Muestra – Una parte representativa del universo. Parámetro – Totalidad de variables del universo.

10 Estadígrafo o la estadística
Valores relativo a la muestra para estimar los parámetros. Describe un aspecto de la muestra y a través de éste el parámetro o variable del universo. El estadígrafo y el parámetro van a diferir por el error de muestreo y de medición.

11 Clases Valor que se le asigna a la variable. Puede ser nominal (categórico) o numérico. Género – Mujeres y hombres Escolaridad (anos completados) – 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Peso (libras) – , , , , y

12 Intervalo Recorrido de cada clases o número de términos incluidos.
Cuando las clases no están agrupadas el intervalo es igual a 1. Edad = 7, 8, 9, 10, 11 CI – Inter. TR – Inter. Escuela – Inter.

13 Punto Medio Valor en la clases agrupada que va a representar dicha clases, el punto medio. EI = Extremo Inferior ES = Extremo Superior EI + ES /2 = Punto medio 150 – = 309/2 = 154.5 140 – = 289/2 = 144.5 130 – = 169/2 = 134.5

14 Limites o fronteras de clase
Son los puntos donde comienzan y terminan las clases. Se obtiene dividiendo la unidad más baja del intervalo entre 2 y restándoselo a intervalo inferior (II) y sumándoselo al superior (IS). IQ II IS Peso II IS

15 ESCALAS Escala nominal – Variable categórica. Género, Religión, Nacionalidad. Escala Ordinal – Numérico. Refleja un orden pero no la magnitud de la diferencia. Escala de Intervalos – Numérico. Refleja el orden y la diferencia pero sin 0 absoluto. Escala de Razón – Numérico. Refleja orden, diferencia y tiene 0 absoluto.

16 Razones Cifra que compara 2 subgrupos entre sí.
R = (A/B) (100); donde: A = una cantidad y B = otro grupo 100 es constante Ejemplo: 60 hombres y 80 mujeres (60/80) (100) y al revés (80/60) (100) .75 X 100 = X 100 = 75 hombre X cada100 Mujeres y 133 mujeres X cada 100 hombres

17 Proporciones Es la relación entre una parte y el total expresada como decimal. La suma de las proporciones son = 1. Así que la proporción es una relación relativa o comparada con 1. P = A/T; donde: P = proporción, A = parte, T = total Ejemplo: 60 hombres, 80 mujeres y total = 140 Proporción de hombres = 60/140 = ó .43 Proporción de mujeres = 80/140 = ó .57 Total = 1.00

18 Ejemplo: 60 hombres, 80 mujeres y total = 140
Por cientos Son proporciones multiplicadas por 100 (P X 100). Así que es una relación relativa o comparada con 100. Ejemplo: 60 hombres, 80 mujeres y total = 140 Proporción de hombres = 60/140 = ó .43 Proporción de mujeres = 80/140 = ó .57 Por ciento de hombre = X 100 = ó 42% Por ciento de mujeres = X 100 = ó 57%

19 Cambio porcentual Proporción de la diferencia en cantidades en una variable en diferentes momentos X 100. Indica si ha aumentado (+) o disminuido (–) en por ciento. ∆% = (X – Y/Y) (100); donde: ∆% = Cambio porcentual Y = cantidad de la variable primer momento (base) X = cantidad de la variable segundo momento

20 Ejemplo de Cambio porcentual
∆% = (X – Y/Y) (100); donde: 1990 mujeres = 50 2000 mujeres = 45 ∆% = (45 – 50/50) (100) = (– 5/50) (100) = (– 0.1) (100) = – 10% En el 2000 hay 10% menos de mujeres que en 1990.

21 Tasas Tasa es una proporcion X 1,000. Tasa = (X/N) X 1,000; donde:
X = Variable y N = Poblacion Tasa de Natalidad de Puerto Rico 1990 Nacimientos = 73,000 Poblacion = 3,150,000 TN = (73,000/3,150,00) X 1,000 X 1,000 = 23.17 En 1990 la tasa de nacimientos en Puerto Rico fue de 23 por cada 1,000 habitantes.

22 Tasas – Ajuste de tasas En vez de comparar las tasas para 2 momentos diferentes. Se establece las proporciones para el año posterior y se establece un estadística esperada para el año anterior y de la estadística esperada se prepara una tasa la cual es la ajustada.

23 Ejemplo de ajuste de tasa
Edad Población 1990 Defunciones 1990 Proporción < 15 1,066,000 42 15-24 639,700 29 25-34 438,500 56 35-44 321,200 126 45-54 261,700 322 55 + 425,300 2513 Total 3,152,400 3088

24 Ejemplo de ajuste de tasa
1940 – muertes de cancer 1046 población 1,878,000 1990 – muertes de cancer 3088 población 3,152,400 Tasa mortalidad de cáncer 1990 – [3,088/3,152,400] [100,000] = 98 1940 – [1046/1,878,000] [100,000] = 55.6

25 Ejemplo de ajuste de tasa
Edad Proporción 1940 Esperado < 15 764,000 30 15-24 413,000 19 25-34 252,000 32 35-44 188,000 74 45-54 127,000 156 55 + 134,000 792 Total 1,878,000 1,103