Funciones y gráficas.

Presentación del tema: "Funciones y gráficas."— Transcripción de la presentación:

1 Funciones y gráficas

2 Temario Elige el tema dando clic en la imagen Índice

3 Concepto de Función Índice Temario Siguiente

4 Función Una función es una relación entre los elementos de 2 conjuntos en la que, a cada elemento del dominio le corresponde solamente uno de los elementos del rango. Siguiente

5 En la función existen dos tipos de variables
Variable independiente (en este caso x) que puede tomar diferentes valores X Y Variable dependiente (en este caso y) que depende de los valores tomados por x Siguiente

6 Prueba de la recta vertical
Gráficamente el rango se ubica en el eje x y el dominio en el eje y Para saber si una gráfica corresponde a una función, se usa la PRUEBA DE LA RECTA VERTICAL… Consiste en trazar una recta vertical por cualquier parte de la gráfica, Si la recta vertical corta a la gráfica en un solo punto, la gráfica corresponde a una función; caso contrario no. Siguiente

7 Ejercicios de práctica
Temario

8 Este diagrama ¿representa una función?
X Y a 1 2 3 b c SI NO

9 Excelente El diagrama SI representa una función porque a cada elemento del dominio le corresponde un elemento del rango

10 NO, lo siento El diagrama SI representa una función porque a cada elemento del dominio le corresponde un elemento del rango

11 Este diagrama ¿representa una función?
X Y a 1 b 2 c SI NO

12 WOW, Muy Bien El diagrama NO es una función porque el elemento 1 del domino tiene dos resultados posibles

13 LO SIENTO El diagrama NO es una función porque el elemento 1 del domino tiene dos resultados posibles

14 Esta tabla de valores ¿representa una función?
x y -3 -6 4 8 4 SI NO

15 Genial !!! La tabla NO representa una función porque el elemento 4 tiene dos resultados

16 Sigue intentando La tabla NO representa una función porque el elemento 4 tiene dos resultados

17 Esta gráfica ¿representa una función?
SI NO

18 Correcto! Esta gráfica SI representa una función pues al hacer la prueba de la recta vertical vemos que toca a la función en un solo punto

19 Incorrecto Esta gráfica SI representa una función pues al hacer la prueba de la recta vertical vemos que toca a la función en un solo punto

20 Terminaron las preguntas
Pregunta anterior Temario

21 Tipos de función y su gráfica Índice Temario Siguiente

22 Observa el exponente de la variable:
Si el exponente es uno la función es lineal, si el exponente es dos, la función es cuadrática, si es mayor a 2 la función es polinomial… Ah! Si no tiene variable la función es constante Ejemplos Función constante A f(x) = b Función lineal B f(x) = mx+b Función cuadrática C f(x) = ax2+bx+c D f(x) = anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0 Función Polinomial de grado “n” Siguiente

23 Para graficar II I III IV
Un sistema de coordenadas se forma por la intersección de dos rectas numéricas una horizontal y otra vertical llamados ejes; el punto de intersección se denomina origen. II I III IV Un punto cualesquiera queda representado en este plano por medio de sus coordenadas (x,y) (x,y) y x O Siguiente

24 Gráfica de funciones Graficar una función quiere decir representar en un sistema de coordenadas todos sus pares ordenados. Por ejemplo si la función es y=x2/ 2 algunos de los pares ordenados serían: (0,0), (2,2), (1,1/2), (−2,2) (-2,2) (2,2) (1,1/2) (0,0) Siguiente

25 Funciones lineales m es la pendiente de la recta. Funciones Lineales
f(x) = mx + b m ≠ 0 Se llaman así porque su gráfica es una línea recta. m es la pendiente de la recta. b representa el punto donde la recta cruza el eje y (cuando el valor de x=0) se le llama ordenada en el origen. Siguiente

26 Graficador

27 Felicidades! Ahora sabes más 
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