Estimación de Parámetros de Confiabilidad

Estimación de Parámetros de Confiabilidad
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Análisis de Fallas Estimación de Parámetros de Confiabilidad Alberto D. Pertuz C. Bucaramanga, octubre del 2014

Definición de Fallas Modo de Fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Definición de Fallas Se considera falla, cuando un elemento de máquina o un equipo, no cumple la cumple la función básica de diseño; incluso aún operando y no cumple su función satisfactoriamente, se dice que ha fallado. También, se dice que falla cuando su funcionamiento es poco confiable debido a las fallas y presenta riesgos. Modo de Fallas Efecto observable por el cual se constata una falla del sistema. Cada falla que se puede presentar en una planta, representa un riesgo potencial, por lo cual es esencial entender cómo se presenta, entendiendo la forma en que los equipos fallan, podremos diseñar mejores acciones correctivas o preventivas. Estas acciones, son derivadas del proceso de análisis de modos de falla, de modo que a cada modo de falla le corresponde una tarea. Podemos definir entonces un modo de falla, como “la forma” en que un equipo o activo falla. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Clasificación de las Fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Clasificación de las Fallas CUALIDAD DE LA FALLA FALLA CATASTRÓFICA: CON ROTURA IMPREVISTA DEL ELEMENTO. FALLA POR DEGRADACIÓN: CON REDUCCIÓN GRADUAL PROGRESIVA DE LA EFICIENCIA DEL ELEMENTO EN RELACIÓN CON EL TIEMPO FALLA TEMPORAL INUTILIDAD O INHABILIDAD DEL ELEMENTO POR UN CIERTO PERÍODO FALLA PERMANENTE DURA HASTA QUE EL ELEMENTO ES REEMPLAZADO CANTIDAD DE FALLA FALLA COMPLETA TOTAL INUTILIZACIÓN DE LA PIEZA O SISTEMA COMPLETA INHABILIDAD PARA LA FUNCIÓN REQUERIDA. FALLA PARCIAL INHABILIDAD DE ALGUNA FUNCIÓN PARTICULAR DEL ELEMENTO O MÁQUINA, QUE NO CAUSA INUTILIDAD COMPLETA DE LA MÁQUINA O SISTEMA Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Clasificación de las Fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Clasificación de las Fallas VELOCIDAD DE LA FALLA FALLA IMPREVISTA SUCEDE SIN PREAVISO, A GRAN VELOCIDAD, NO SE PUEDE DETECTAR O CONTROLAR CON EL EMPLEO DE ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS (END) FALLA GRADUAL PUEDE SER REVELADA Y SEGUIDA POR MEDIOS DE END REAGRUPEMOS LAS CLASIFICACIONES ANTERIORES EN DOS CATEGORÍAS GENERALES DE FALLA FALLAS CATASTRÓFICAS: SON FALLAS IMPREVISTAS PERMANENTES Y COMPLETAS. FALLA POR DEGRADACIÓN: SON FALLAS CON REDUCCIÓN GRADUAL DE LA FUNCIÓN O ELEMENTO O PIEZA. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Defectos de materiales
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Especialización en Gerencia de Mantenimiento Defectos de diseño Defectos de materiales Manufactura o procesos de fabricación defectuosos Ensamblaje o instalación defectuosa Imprevisiones en las condiciones de servicio Mantenimiento deficiente Malas prácticas de operación Causas de las Fallas Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Clasificación de las Causas de las Fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Clasificación de las Causas de las Fallas LAS CAUSAS EXTERNAS QUE PUEDEN CAUSAR FALLAS SON: MECÁNICAS: FUERZAS MECÁNICAS APLICADAS CÍCLICAS O NO CÍCLICAS. TÉRMICAS: CAMBIO DE TEMPERATURA. QUÍMICAS: CORROSIÓN, AMBIENTE ( NATURALES O INDUSTRIALES) FLUIDOS AGRESIVOS. LOS MODOS MÁS FRECUENTES DE PRESENTARSE LA FALLA SON: POR FRACTURA O RUPTURA. DAÑOS SUPERFICIALES. POR DEFORMACIÓN EXCESIVA Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Tipos de Fallas Fallas Funcionales Alberto Pertuz
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Tipos de Fallas Fallas Funcionales Alberto Pertuz

El proceso de la investigación de las fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Análisis de Fallas Diagnóstico basado en una secuencia lógica para determinar las causas involucradas en una falla. El proceso de la investigación de las fallas Significa que es importante estudiar el significado de determinar la historia previa a la falla y programar el curso de acción subsiguiente. Las etapas del análisis de falla, aun cuando la secuencia de un análisis puede variar dependiendo de la naturaleza específica de la falla son: Evidencia documental Es necesario recolectar información relacionada con la evidencia documental tales como certificado e ensayo de los fabricantes ó vendedores, especificaciones, planos que indiquen la forma y las dimensiones del equipo ó del componente, las garantías y los aspectos legales. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Condiciones de servicio
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Condiciones de servicio Recopilar información relacionada con la operación actual del equipo ó del componente. Datos sobre niveles de temperatura, presión, velocidad de operación, para compararla con las especificaciones. Datos sobre el mantenimiento del equipo, sobre las condiciones ambientales, fluidos que lo rodean, datos sobre humedad, contaminación, condiciones de limpieza, etc. Entrevistas Ninguna investigación es completa sin el testimonio de las personas que tienen información sobre la falla. El analista deberá utilizar esta información como herramienta de análisis y no enfatizar irrazonablemente la información recolectada en las entrevistas sin analizarlas juiciosamente. Examen preliminar del componente o del equipo que falló Inspección visual de las superficies de fractura y trayectoria de las grietas. Presencia de desgastes severos. Sobre estas inspecciones se deberá realizar la documentación fotográfica pertinente. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Selección de las muestras para ensayo
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Selección de las muestras para ensayo El investigador deberá seleccionar las localizaciones de las muestras que se van a someter a los ensayos, indicando la forma y el tamaño de las muestras. Asimismo se debe especificar el procedimiento para tomar las muestras. Ensayos no destructivos Son muy útiles en la investigación de la falla, particularmente las inspecciones con líquidos penetrantes, partículas magnéticas, ultrasonido, corrientes de Eddy, para detectar grietas y discontinuidades superficiales. También la radiografía y la gammagrafía para el examen interno. Ensayos mecánicos De acuerdo a la carga predominante de servicio y al tipo de material, pueden requerirse probetas para el Ensayo de Tensión, compresión, flexión ó impacto. Los Ensayos de Dureza son muy útiles y económicos. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Selección, preservación y limpieza de las superficies de fractura
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Selección, preservación y limpieza de las superficies de fractura La selección adecuada, la preservación y la limpieza de las superficies de fractura, son importantes para impedir que se destruyan ó se oscurezcan detalles y evidencias importantes para el análisis de la falla. Examen y análisis macroscópico De las superficies de la fractura, presencia de grietas secundarias y otros fenómenos superficiales tales como corrosión, desgaste, erosión, etc. Este examen se realiza con ayuda del estereomicroscopio, pero puede emplearse también Microscopio Electrónico de Barrido (SEM). Examen microscópico de la estructura Para este examen se puede utilizar el Microscopio Óptico, el Microscopio Electrónico de Barrido (SEM) ó el Microscopio Electrónico de Transmisión (TEM). Es necesario seleccionar las muestras y seguir los procedimientos convencionales de corte, montaje, pulido en papeles de esmeril de grado decreciente y pulido final con Alúmina o con pasta de diamante. Finalmente el ataque con reactivos específicos dependiendo del material. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Determinación del tipo de fractura ( Fractografía )
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Determinación del tipo de fractura ( Fractografía ) Es importante para el análisis determinar el tipo y las características de la fractura (frágil, dúctil, combinada, morfología de fatiga, torsión, etc.). Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Algunas posibles causas de falla en componentes mecánicos:
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Determinación del tipo de fractura ( Fractografía ) Es importante para el análisis determinar el tipo y las características de la fractura (frágil, dúctil, combinada, morfología de fatiga, torsión, etc.). Algunas posibles causas de falla en componentes mecánicos: Impacto Impacto fatiga Falta de lubricación Alteración de propiedades de los materiales Daño debido a radiación. Choque térmico. Desgaste. Deformación plástica. Falla de adición. Corrosión. Fatiga por corrosión. Erosión. Deformación elástica. Fatiga. Etc. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Análisis de composición
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Análisis de composición Con el fin de verificar que el material corresponde al especificado ó al adecuado, es necesario realizar el análisis de composición del material del componente que presentó la falla. En fallas por corrosión es importante el análisis de los productos de corrosión. Para tal fin se pueden emplear Métodos Espectrográficos, de Espectrofotometría de absorción atómica, colorimetría, fluorescencia de Rayos X, difractómetro de Rayos X ó métodos gravimétricos ó volumétricos de análisis químico convencional. Ensayos simulados de servicio En las etapas finales de una investigación, se puede requerir la realización de ensayos que simulen las condiciones que produjeron la ocurrencia de la falla. Por ejemplo, probetas de corrosión para uso en planta con el fin de monitorear el ataque corrosivo Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Análisis de resultados, conclusiones y recomendaciones
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Análisis de resultados, conclusiones y recomendaciones La etapa final de toda investigación sobre análisis de falla, termina con un informe en el cual se formulan los análisis de toda la información recolectada en las etapas y ensayos anteriores y se consignan las conclusiones sobre la causa de la falla. Además se acostumbra formular las recomendaciones pertinentes para evitar que en el futuro se presente nuevamente el mismo tipo de falla. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Fallas Relacionadas con Fenómenos de materiales
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Fallas Relacionadas con Fenómenos de materiales Fallas por fractura Pueden presentarse por sobrecarga, por fatiga, por creep, por corrosión bajo tensión, fatiga corrosión, fatiga creep, por fragilidad de baja temperatura, por fragilidad por hidrogeno, etc. Fallas por daños superficiales Pueden presentarse por corrosión y por desgaste. Fallas por deformación excesiva Pueden presentarse por deformación plástica, por sobrecarga, por pandeo, creep, sobrecalentamiento, etc. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Fallas Relacionadas con Desempeño en Servicio
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Fallas Relacionadas con Desempeño en Servicio Las Fallas tienen su origen en: Errores en el diseño. Errores en el proceso de almacenamiento. Errores y deterioro durante servicio. Fallas originadas en el diseño Dibujo de la pieza inadecuado, filetes con altas concentrasiones de esfuerzos, cambios inadecuados de volumen y secciones Inadecuadas elección y evalución de materiales Malos manejos de módelos matemáticos Selección y aplicación de los procesos de fabricación Cálculos de carga Fallas originadas en el proceso de amacenamiento Pueden presentarse por unas inadecuadas condiciones de almacenamiento, involucra a largos periodos por importacion, degradación, corrosión, etc. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

Fallas por deterioro durante el servicio
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Fallas por deterioro durante el servicio Pueden presentarse por fractura fragíl o ductil, deformación excesiva, fractura por fatiga: por contacto, corrosión (oxidación, fusión local), por fricción (fretting fatigue), torcimiento plástico, etc. Fallas Funcionales Alberto Pertuz

catastróficas cambios en parámetros
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Antes de seleccionar una estrategia de mantenimiento para un equipo es conveniente conocer los fenómenos que producen su degradación y falla. Las fallas pueden ser clasificadas como: Es difícil observar la degradación y por tanto no es posible establecer procedimientos preventivos Fallas repentinas y completas Fallas catastróficas Ruptura de un elemento mecánico Corto circuito en un sistema eléctrico Desgaste mecánico, Fricción Fallas por cambios en parámetros Corrosión Fatiga

Etapa madura, caracterizada por una tasa constante de fallas.
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A De acuerdo a la tasa de fallas, la vida de un equipo se puede dividir en tres etapas: Etapa temprana, caracterizada por una tasa de falla que decrece en el tiempo. Etapa madura, caracterizada por una tasa constante de fallas. Ancianidad, caracterizada por una tasa creciente de fallas.

E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A

Fallas primarias Fallas secundarias
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A En el contexto de la recolección de datos de falla podemos distinguir: Fallas primarias Son el resultado de una deficiencia de un componente, cuando está ocurre en condiciones de operación dentro del rango nominal. Ejemplo: ruptura de un alabe de turbina cuando la velocidad es operacional. Fallas secundarias Son el resultado de causas secundarias en condiciones no nominales de operación. Podría no haber habido falla si las condiciones hubiesen estado en el rango de diseño del componente. Condiciones que causan fallas secundarias: temperaturas anormales, sobrepresión, sobrecarga, velocidad, vibraciones, corriente, contaminación, corrosión.

Fallas por error humano
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Las fallas secundarias pueden ser clasificada en varias categorías: Fallas con causa común En este caso la falla secundaria induce fallas en mas de un componente. Las catástrofes naturales son causas usuales de este tipo: terremotos, inundaciones, huracanes, explosiones Fallas propagadas En este caso la falla de un componente induce la falla de otro Fallas por error humano Las fallas son causadas por errores humanos en la operación, mantenimiento, inspección.

E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A

Estimación de Parámetros Weibull Para Análisis de Confiabilidad
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Estimación de Parámetros Weibull Para Análisis de Confiabilidad

Introducción Calcula los tiempos óptimos para el mantenimiento.
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Introducción Entendimiento básico de la técnica del uso de distribución Weibull para el análisis y predicción de falla. Esta aplicación reduce los costos, calibración de instrumentos, análisis de las mediciones y propiedades de los materiales. Calcula los tiempos óptimos para el mantenimiento. Ayuda a tomar decisiones en diagnóstico y nuevas inversiones de proyectos. Este método muestra la aplicación del análisis Weibull en computadoras, para reemplazarlo por laboriosos cálculos en hojas de cálculo y gráficas manuales. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Ejemplos Ejemplos de Problemas de ingeniería resueltos por Weibull.
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Ejemplos Ejemplos de Problemas de ingeniería resueltos por Weibull. Falla de un componente durante tres meses, ¿Cuántas fallas se puede esperar en seis, doce meses? Programar el mantenimiento y ordenar repuestos. En una planta de generación termoeléctrica, con muchas paros por fallas en la tubería de la caldera y basado en la inspección. Se puede, pronosticar su ciclo de vida y revisiones programadas. Los costos de fallas esporádicas, sujetas a desgaste por uso o fatiga, es 20 veces más costosa que una paro planeado. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Ventajas Del uso de la distribución Weibull :
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Ventajas Del uso de la distribución Weibull : Precisión razonable en el análisis de fallas. Provee un simple y poderoso gráfico, medición de vida, arranques, paradas, operación, ciclos de misión vs. % acumulado de fallas. Los parámetros β (Beta, a pendiente) proveen una filosofía de falla y η (Eta, característica de vida) tiempo de falla. El análisis de Weibull está relacionado con el MTTF. (Tiempo de Funcionamiento del Equipo) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Parámetros de Weibull Alberto Pertuz
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R
F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A El procedimiento consiste en graficar los valores F(t) o de M(t) en el eje de las Y, con sus respectivos tiempos en el eje X. La forma que posee el papel Weibull permite conformar una línea recta, a partir de la cual se logra valorar tanto la pendiente como su intersección con el eje Y vertical; y a partir de estos dos valores se pueden obtener los parámetros propios de la función Weibull de Beta, Eta, etc. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

7.- Beta (β), es el parámetro de forma.
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A 1.- Numero de prueba. 7.- Beta (β), es el parámetro de forma. 2.- Elemento, maquina o componente a evaluar. 8.- ŋ, parámetro de escala o vida característica. 9.- Ƴ, parámetro de posición. 3.- Fecha. 10.- Punto de referencia para graficar nuestras rectas en el grafico, con este punto de referencia para hallar los valores de Pµ y β. 4.- Tipo de test 5.- Promedio de tiempo de fallas. 6.- Tamaño de la muestra. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Ejemplo de Aplicación:
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Ejemplo de Aplicación: Tenemos 8 registros de vida de un componente, hallamos la media Rank para que junto a los tiempos de falla podamos graficarlos. La formula de la media rank, se halla mediante la formula abajo descrita. Ojo para este calculo los datos de falla deben de estar ordenados de menor a mayor. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Nº 1 Ejemplo 8 04/09/2014 2,1 Ejemplo 3700 4200 (8, ) 3700 4200 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Después de graficados los puntos trazamos una línea (azul), tratando de que sea lo mas cercano a los puntos graficados por eso entre mas datos mucho mejor. luego haciendo referencia al punto que se encuentra al lado izquierdo superior de la hoja, trazar una línea que cruce en forma perpendicular a la recta antes trazada (naranja). Esta recta cruza 2 rectas que están en escala el Pµ y el β, respectivamente; del corte con la recta β obtenemos 2.1, y con la recta la recta Pµ obtenemos 54%, el cual nos servirá para encontrar la media para la falla (µ). Hacemos una recta en 54% del lado de probabilidad de fallas, y lo extendemos hasta encontrar a la recta inicial (azul), y bajamos esa recta al pie del axis x y encontramos la media (MTBF), en este caso es 3700. Vemos en el eje Y un punto que dice " ŋ estimator”, al extender esta línea y cruzarla con la línea azul, obtenemos la vida característica del componente en el eje X. en este caso es como se grafica abajo. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución de una falla
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución de una falla La pendiente de la gráfica Weibull, β (beta) se define como: β < 1.0 indica mortalidad infantil β = 1.0 significa falla aleatoria β > 1.0 indica falla por desgaste Se puede determinar los porcentajes de falla para determinar por ejemplo el 1% de las fallas de una población el cual pueda fallar, es llamada β1. β0.1 = 0.1% de la población β10 = determina el tiempo en el cual el 10% de la población puede fallar. La característica η es definida como la edad al cual el 63.2% de las unidades podrían fallar, entonces se determina como β63 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Pronóstico y predicción de fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Pronóstico y predicción de fallas Cuando las fallas ocurren en servicio, es deseable calcular la probabilidad del número de fallas que podrían ocurrir en un próximo periodo de tiempo. Algunos problemas en gráficos erróneos Weibull son la información mal adquirida: Mezcla de modos de falla Problemas con el origen cero de la falla Datos manuales donde las edades de las partes son desconocidas Construcción de curvas Weibull donde no hay registros de fallas. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Pronóstico y predicción de fallas
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Pronóstico y predicción de fallas La distribución Weibull provee con frecuencia los mejores cálculos de la vida de los componentes Esto es debido al rango amplio de los parámetros y las familias de distribuciones que cubre, incluyendo las distribuciones: Exponencial Normal y Log normal no esta dentro de la familia de Weibull y es el más significativo competidor para comparar sus cálculos. Precisión por long normal es escogido para deterioro por sistema de aceleración, materiales no lineales y velocidades de crecimiento en grietas. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Planeación del mantenimiento
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Planeación del mantenimiento La distribución Weibull se usa para la planeación del mantenimiento, particularmente en el Reliability Centered Maintenance. β (Beta) nos dice si son necesarias las inspecciones programadas. β < 1 las inspecciones programadas son de costo económico no efectivo. β > 1 programa de inspección son leídos directamente desde el gráfico, calculando la probabilidad aceptable de las fallas. Para modos de falla por desgaste, si el costo de una falla sin planear es mayor que el costo de un reemplazo planeado, el intervalo del tiempo óptimo del mantenimiento o reemplazo es calculado a costo mínimo. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Planeación del mantenimiento
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Planeación del mantenimiento La distribución Weibull podría optimizar los intervalos y los costos del mantenimiento. Usando la herramienta de Weibull, se puede calcular cuantitativamente: Programar y no programar el mantenimiento Forzar una modernización Inspecciones no destructivas vs. reemplazo de partes Mantenimiento correctivo vs. no mantener. Diferentes tiempos entre inspecciones programadas. Intervalos óptimos del reemplazo. Los planes de mantenimiento cíclicos son modificados según las velocidades de falla. Los ciclos son también afectados por las interacciones entre los ciclos de vidas y los modos de falla de los sistemas, β, periodos de inspección y el reemplazo de partes. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Datos weibull Los datos precisos para una distribución Weibull son las “edades” de las partes, componentes o sistemas que fallan, estos datos pueden ser: Tiempos de operación de equipos (horas, días, kilómetros, etc) Arranques y paradas Lanzamientos de aviones o equipos militares Tiempos de almacenamiento Ciclos de fatiga Ciclos de alto stress Altas temperaturas y muchos otros parámetros Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A La η (eta) y β (beta) Los parámetros β & η de la distribución weibull son los valores usados para el análisis de vida de los componentes. La función de distribución Weibull: Donde: F(t) = Comulative Distribution Function (CDF) t = Tiempo de falla η = Característica de vida parâmetro escala β = parámetro forma o pendiente. e = , base del logaritmo natural. β, muestra la clase de falla como son mortalidad infantil, aleatoria, o desgaste, también es llamado el parámetro forma porque determina la familia o el tipo de distribución. η es el parámetro vida y es igual al tiempo promedio para la falla (Mean Time To Failure MTTF) cuando β es igual a 1. la relación entre η y el MTTF es la función gamma de β. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

La η (eta) y β (beta) Ecuación:
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A La η (eta) y β (beta) Ecuación: Cuando β = 1.0, MTTF = η, es una distribución exponencial Cuando β > 1.0, MTTF es menor que η Cuando β < 1.0, MTTF es mayor que η Cuando β = 0.5, MTTF = 2 η η es definida como la edad al cual el 63.2% de las unidades pueden fallar Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Interpretación del gráfico Weibull
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Interpretación del gráfico Weibull La curva de la bañera puede ayudar a entender la relación entre β y los mecanismos de falla a través de la vida de un componente. Weibull provee una pista acerca de los mecanismos de falla, con las diferentes pendientes o parámetro forma, implicando en las diferentes formas de falla. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Curva de la bañera Parámetros de Weibull Alberto Pertuz
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Curva de la bañera Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

β < 1 Implica Mortalidad Infantil
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A β < 1 Implica Mortalidad Infantil Los Equipos electrónicos y mecánicos pueden iniciar con una alta grado de fallas en el inicio de proyectos y nuevos diseños, otros modos de falla son: Reparaciones inadecuado o fuerzas, presiones ocultas. Problemas de producción Problemas de ensamble. Problemas de control de calidad. Problemas de inspecciones programadas. Fallas en componentes eléctricos. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

β = 1 Implica falla aleatoria
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A β = 1 Implica falla aleatoria Falla independiente del tiempo o aleatorias y es igual a una distribución exponencial. Errores de mantenimiento / errores humanos Fallas debido a naturaleza, daños u objetos desconocidos, ralladuras. Mezcla de datos de 2 o más modos de falla. Intervalos entre fallas. Inspecciones programadas no apropiadas. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

1< β < 4 Implica falla por deterioro temprano
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A 1< β < 4 Implica falla por deterioro temprano Si esta falla ocurre dentro del ciclo de vida es una desagradable sorpresa. Estas son muchas fallas de modo mecánicos en esta clase. Bajo un ciclo de fatiga. Muchas fallas de rodamientos. Corrosión. Erosión. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

β > 4.0 Implica deterioro rápido por edad de uso
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A β > 4.0 Implica deterioro rápido por edad de uso Típicos modos de falla de piezas con edades muy viejas o por uso pesado, también incluye: Corrosión por esfuerzos. Propiedades de los materiales. Algunas formas de erosión. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Análisis de Criticidad, Metodología para Mejorar la Confiabilidad
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Análisis de Criticidad, Metodología para Mejorar la Confiabilidad Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

¿EN QUÉ CONSISTE LA JERARQUIZACION DE ACTIVOS?
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A ¿EN QUÉ CONSISTE LA JERARQUIZACION DE ACTIVOS? Es una metodología que permite establecer la jerarquía de los ACTIVOS (sistemas, instalaciones y equipos), en función de Criterios técnicos y financieros, con el fin de facilitar la toma de decisiones. REFINERIA PLANTA A PLANTA B PLANTA N Sistema 1 Sistema 2 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Efectos en la Seguridad Disponibilidad y repuestos
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A CRITERIOS COMÚNMENTE UTILIZADOS Flexibilidad <operacional Costos de operación Efectos en la Seguridad Efectos de Ambiente e higiene Frecuencia de fallas Disponibilidad y repuestos Producción y Calidad Tiempo para reparar Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

CUALITATIVO SEMI-CUANTITATIVO CUANTITATIVO MÉTODOS DE JERARQUIZACIÓN
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MÉTODOS DE JERARQUIZACIÓN CUALITATIVO SEMI-CUANTITATIVO CUANTITATIVO Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MODELOS CUALITATIVOS CARACTERÍSTICAS DEFINICIÓN:
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS CUALITATIVOS DEFINICIÓN: Consisten en métodos basados en opiniones de especialistas, donde se combinan criterios técnicos y financieros para jerarquizar activos. CARACTERÍSTICAS Tienden a contener un gran nivel de subjetividad. Son mas efectivos para procesos de análisis de baja complejidad Requieren en ocasiones métodos más severos de validación de los resultados. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MATRIZ DE CONSECUENCIA – COMPLEJIDAD DEL ANÁLISIS
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MATRIZ DE CONSECUENCIA – COMPLEJIDAD DEL ANÁLISIS Alto Medio Bajo CONSECUENCIA COMPLEJIDAD Compleja Mediana Sencilla 10 5 1 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

JERARQUIZACIÓN DE EVENTOS
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A JERARQUIZACIÓN DE EVENTOS ALTA 10 1 - 10 5 -10 10-10 2 CONSECUENCIA Complejidad Primero y Consecuencia Segundo 1 1 - 5 5 - 5 10 - 5 MEDIA 5 BAJA 1 3 1 - 1 5 - 1 10 - 1 COMPLEJIDAD SENCILLA 1 MEDIA 5 DIFÍCIL 10 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Complejidad Consecuencia
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A CRITERIOS A UTILIZAR Complejidad Consecuencia Se resuelve con recursos propios o tiempos de reparación menor a 8 horas (1) Se resuelve mediante contratos disponibles o tiempos de reparación entre 8 y 24 horas (5) Se requiere contratos externos no disponibles o tiempos de reparación superiores a 24 horas (10) Costos totales sobre el proceso menores a dólares (1) Costos totales sobre el proceso entre y dólares (5) Costos totales sobre el proceso superiores a los dólares (10) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MODELOS SEMI-CUANTITATIVOS
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS SEMI-CUANTITATIVOS Consisten en métodos basados en opiniones de especialistas, cuantificando valores numéricos relativos, que permiten medir el impacto global basados en criterios técnicos y financieros para jerarquizar activos. CARACTERÍSTICAS Contienen un nivel bajo de subjetividad. Son efectivos para jerarquizar procesos indistintamente de su nivel de complejidad. Requieren para la validación y aceptación de los resultados estimar la desviación estándar. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MODELOS SEMICUANTITATIVOS
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS SEMICUANTITATIVOS EL ENFOQUE DE LA GUIA DE CRITICIDAD Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

GUIA DE CRITICIDAD Parámetros de Weibull Alberto Pertuz
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A GUIA DE CRITICIDAD Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

UTILIZANDO LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA:
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A ¿CÓMO ARTICULAR LOS CRITERIOS ANTES MENCIONADOS? UTILIZANDO LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA: CRITICIDAD = Frecuencia de Falla * Consecuencia Donde: Consecuencia = ((Nivel de Producción * TPPR * Imp. Producción) + Costo de Reparación + Impacto en Seguridad + Impacto Ambiental + Satisfacción del Cliente) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Jerarquización de Instalaciones.
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Jerarquización de Instalaciones. CRITÍCO ALERTA ACEPTABLE Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

EL ENFOQUE SEMI-PROBABILISTICO
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS CUANTITATIVOS EL ENFOQUE SEMI-PROBABILISTICO Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Impacto total = Frec. Falla x Costo Total Detección de Oportunidades
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Modelo Semi-Probabilística Es una herramienta que permite estimar de forma cuantitativa el impacto económico asociado a una falla, a la vez de establecer el orden jerárquico de un conjunto de ellas; $ Impacto total = Frec. Falla x Costo Total Máx.. Min. Impacto Total (E) Costo Total (D) Impacto Falla (C) Costo Reparación. (B) Frec. Falla (A) Falla/Problema Detección de Oportunidades D=B+C , E=A*D Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

DETECCIÓN DE OPORTUNIDADES
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DETECCIÓN DE OPORTUNIDADES Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

PROBABILISTICOS MODELOS CUANTITATIVOS
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS CUANTITATIVOS PROBABILISTICOS Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Objetivo: Presentar los conceptos indispensables para entender la confiabilidad Propósitos Presentar el concepto de tiempo de vida y falla Exponer el concepto de distribución de probabilidad Definir confiabilidad Definir MTBF – MTTF Explicar el “tiempo de misión” Visualizar la velocidad de falla gráficamente Presentar los elementos de estadística descriptiva Obtener una distribución empíricamente Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

CONFIABILIDAD ¿PARA QUÉ?
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A CONFIABILIDAD ¿PARA QUÉ? ¿Cuál es la vida promedio del producto? ¿Cuántas fallas espera el próximo año? ¿Cuánto nos costará desarrollar y dar servicio a este producto? ¿Cómo podemos hacerlo más efectivo en costo? Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A TIEMPO DE VIDA Y FALLA La confiabilidad es una medida del Tiempo de Vida útil de un producto. Durante este período el cliente obtiene las características ofrecidas intencionalmente. Cuando cesa la capacidad del producto para entregar la característica ofrecida al cliente, se considera que ha habido una Falla del producto. Esto representa el término del tiempo de vida. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MODELOS DE TIEMPO DE VIDA
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS DE TIEMPO DE VIDA Para modelar el tiempo de vida se asigna una medida: La frecuencia relativa o la probabilidad con que ocurrirá el evento. La regla que asigna valores de frecuencia relativa o probabilidades a los valores de una variable se llama Distribución de Probabilidad Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Función de Densidad de Probabilidad (pdf), f(t) Predice el comportamiento de cualquier situación probabilística Probabilidad de t de caer en algún punto del rango t1 a t2 El área total bajo la curva siempre es 1 o 100% t1 t2 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

EJEMPLOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A EJEMPLOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Histograma PDF Weibull Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F(t1) = P(t  t1) DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD Si acumulamos las probabilidades desde el inicio hasta un tiempo t1, obtenemos la Distribución de Probabilidad Acumulada {CDF ó F(t)}. F(t1) = P(t  t1) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD Función de Distribución Acumulada La Probabilidad de una variable es menor o igual a un valor específico, e.g., t1 Cuando la variable es tiempo de falla, esto representa la no confiabilidad o la probabilidad de que una unidad falle antes del tiempo t1 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DISTRIBUCION ACUMULADA DE PROBABILIDAD Función de Densidad de Probabilidad Función de Distribución Acumulada 1 No confiabilidad, F(t) t1 t1 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

R(t) = 1 - F(t) DEFINICIÓN DE CONFIABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DEFINICIÓN DE CONFIABILIDAD Confiabilidad es la probabilidad de que un sistema ejecute su función de intención sin fallar para un intervalo específico, bajo condiciones establecidas. Se define como la Probabilidad de Supervivencia en un determinado tiempo. R(t) = 1 - F(t) Algunos autores presentan como sinónimos Supervivencia y Confiabilidad Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

DEFINICIÓN DE CONFIABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DEFINICIÓN DE CONFIABILIDAD Función de Densidad de Probabilidad Función de Confiabilidad 1 t1 t1 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MTBF - MTTF Si el tiempo de vida para una característica de calidad es una variable aleatoria y conocemos su distribución de probabilidad , podemos calcular una medida de localización, por ejemplo el valor de su media. El valor medio del Tiempo de Vida se denomina Tiempo Promedio entre Fallas, MTBF es el acrónimo en Inglés, y se refiere a una medición básica de confiabilidad para artículos que se pueden reparar. MTTF se refiere al Tiempo Promedio de Fallas, esto es para artículos que no pueden ser reparados. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MTBF - MTTF La media estimada del tiempo de vida está marcada con la línea punteada es de , se obtuvo calculando el promedio de los tiempos 98.932 La media calculada para esta distribución Weibull es función de sus parámetros h=2 y b=2 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

¿Qué confiabilidad lograremos?, R(tiempo de misión)
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A TIEMPO DE MISIÓN Tiempo de Misión se refiere al tiempo intentado durante el cual el producto entrega la característica de calidad satisfactoriamente. El Tiempo de Misión es una decisión de negocios y sirve para establecer una meta de logro por parte del producto en cuanto a sus características. Tiempo de Misión ¿Qué confiabilidad lograremos?, R(tiempo de misión) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

h(t) = PDF / R(t) VELOCIDAD DE FALLA
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A VELOCIDAD DE FALLA La Velocidad de Falla ó Tasa de Riesgo o también Tasa de Falla es la fracción de fallas probables entre la proporción de supervivientes al tiempo t. Cuando se conoce la Distribución de Probabilidad de t, se calcula a partir de h(t) = PDF / R(t) Es una medida de la “mortalidad” entre los artículos que quedan. La tasa de falla representa la propensión a la falla de un producto como una función de su edad o tiempo en operación. La tasa de falla en cualquier tiempo dado es la proporción que caerá en la siguiente unidad de tiempo respecto a aquellas unidades que han sobrevivido a este tiempo. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

TASA DE FALLA O TASA DE RIESGO
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A TASA DE FALLA O TASA DE RIESGO Por ejemplo, 1000 motores eléctricos se ponen a prueba en el tiempo CERO. Cuatrocientos de ellos están trabajando a las 2000 horas, 50 de ellos fallaron en las siguientes 100 horas y otros 50 fallaron en las siguientes horas como lo ilustra la figura. La tasa de falla para los motores a las 2000 horas es: h(2000) = (número de fallas por hora posteriores a las 2000 horas) número de sobrevivientes a las 2000 horas = (50/100)/400 = unidades/hora Similarmente, la tasa de falla a las 2100 horas es: h(2100) = (50/100)/350 = unidades/hora Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

MODELOS DE CONFIABILIDAD
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A MODELOS DE CONFIABILIDAD Distribuciones de Probabilidad Exponencial Weibull Lognormal Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A OBJETIVO Presentar los modelos Exponencial, Weibull y Lognormal para la confiabilidad, sus características principales y guías para su empleo Puntos: Modelos Paramétricos de Confiabilidad Distribuciones de Probabilidad Parámetros Propiedades Situaciones para modelar Guía para elección del modelo Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

¿Qué hay atrás de una distribución?
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A ¿Qué hay atrás de una distribución? Los Parámetros definen lo que esta detrás de cada distribución. Conociendo los parámetros de una distribución podemos inferir el comportamiento de la confiabilidad La Forma de la distribución La Escala de la distribución La Localización de la distribución Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Normal La Normal o Distribución Gaussiana es la distribución más conocida Tiene Media = Mediana = Moda La Media m, es también su parámetro de localización La PDF normal tiene forma de una campana con simetría sobre su media La normal no tiene parámetro de forma. Esto significa que la PDF normal sólo tiene una forma, “la campana” y esta forma no cambia La desviación estándar s, es el parámetro de escala de la PDF normal Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Función de Densidad de Probabilidad Normal
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Normal Distribución de la Función Normal Función de Densidad de Probabilidad Normal  = 500  = 30  = 50  = 70 0.0000 0.0020 0.0040 0.0060 0.0080 0.0100 0.0120 0.0140 200 400 600 800 1000 Tiempo f(t) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Normal Función de Distribución Normal
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Normal Función de Distribución Normal donde z(t) = (t-/ y (z) = normal estandarizada pdf  = 500  = 30  = 50  = 70 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Normal Funciones de Distribución Normal
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Normal Funciones de Distribución Normal donde (z) =normal estandarizada pdf  = 500  = 30  = 50  = 70 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Normal Distribución Normal
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Normal Distribución Normal Tienden a seguir una distribución normal los ciclos de falla en componentes mecánicos sometidos a niveles altos de estrés Es útil si el coeficiente de variación es pequeño (<10%) Las propiedades de varios materiales tienden a seguir una distribución Normal Las fallas a la tensión de muchos materiales estructurales siguen una distribución Normal Puede representar el tiempo de falla cuando un efecto aditivo es involucrado, i.e., el Teorema del Límite Central (CLT) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Exponencial
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Exponencial El modelo exponencial, con un solo parámetro, es el más simple de todo los modelos de distribución del tiempo de vida. Las ecuaciones clave para la exponencial se muestran: - l CDF : F ( t ) = 1 - e t CONFIABILI DAD : R ( t ) = e - l t = 0.003, MEDIA = 333 PDF : f ( t ) = l e - l t = 0.002, MEDIA = 500 1 = 0.001, MEDIA = 1,000 MEDIA : m = l ln 2 . 693 MEDIANA : @ l l 1 VARIANZA : l 2 TASA DE FALLA : h ( t ) = l Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Exponencial R(t) = e(-t) (Confiabilidad) = 0.001, MTBF = 1,000 = 0.002, MTBF = 500 = 0.003, MTBF = 333 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Exponencial h(t) = MEDIA(Velocidad de Falla) Note que la tasa de falla tiende a ser una constante l para cualquier tiempo. La distribución exponencial es la única que tiene una velocidad de falla constante = 0.003, MTBF = 333 = 0.002, MTBF = 500 = 0.001, MTBF = 1,000 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Exponencial Distribución Exponencial Es usada como el modelo, para la parte de vida útil de la curva de la bañera, i.e., la tasa de falla es constante Los sistemas complejos con muchos componentes y múltiples modos de falla tendrán tiempos de falla que tiendan a la distribución exponencial desde una perspectiva de confiabilidad, es la distribución más conservadora para predicción. La forma de la exponencial siempre es la misma Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Exponencial La Distribución exponencial de 2 parámetros tiene las siguientes ecuaciones: g es el parámetro de localización, si es positivo, cambia el comienzo de la distribución por una distancia g a la derecha del origen, significando que las posibilidades de falla empiezan a ocurrir sólo después de g horas de operación, y no pueden ocurrir antes. CDF : F ( t ) = 1 - e - l ( t - g ) CONFIABILI DAD : R ( t ) = e - l ( t - g ) PDF : f ( t ) = l e - l ( t - g ) 1 MEDIA : m = g + l ln 2 . 693 MEDIANA : g + @ g + l l 1 VARIANZA : l 2 Note que la varianza y la tasa de falla son iguales a las de la exponencial de un parámetro TASA DE FALLA : h ( t ) = l Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull La distribución de Weibull es un modelo de distribución de vida útil muy flexible, para el caso de 2 parámetros: Donde h es un parámetro de escala (la vida característica) y b se conoce como el parámetro de forma (pendiente) y G es la función Gamma con G(N)=(N-1)! para N entero Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Una forma más general de 3 parámetros de la Weibull incluye un parámetro de tiempo de espera (localización ó desplazamiento). Las fórmulas se obtienen reemplazando t por (t-g). No puede ocurrir una falla antes de g horas, el tiempo comienza en g no en 0. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Weibull Función de Distribución Weibull  = 0.5  = 1000
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Función de Distribución Weibull  = 0.5  = 1000  = 1.0  = 1000  = 3.4  = 1000 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Weibull Funciones de Distribución Weibull  = 3.4
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Funciones de Distribución Weibull  = 3.4  = 1000  = 1.0  = 1000  = 0.5  = 1000 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Weibull Funciones de Distribución Weibull h b ( ) t = æ è
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull h b ( ) t = æ è ç ö ø ÷ - 1 Funciones de Distribución Weibull  = 3.4  = 1000  = 0.5  = 1000  = 1.0  = 1000 Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Distribución Weibull Distribución Weibull
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Distribución Weibull mientras la función pdf de la distribución exponencial modela la característica de vida de los sistemas, la Weibull modela la característica de vida de los componentes y partes modela fatiga y ciclos de falla de los sólidos es el traje correcto para datos de vida La función de distribución Weibull pdf es una distribución de la confiabilidad de los elementos de una muestra muy flexible y puede tomar diferentes formas Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Las tres porciones de la curva de tina de la bañera tienen diferentes índices de falla. Las fallas tempranas se caracterizan por un índice de falla decreciente, la vida útil por un índice de falla constante y el desgaste se caracteriza por un índice de falla creciente. La distribución de Weibull puede modelar matemáticamente estas tres situaciones. tiempo Índice de falla  Tiempo de vida útil Fallas tempranas Desgaste  decreciente < 1 constante = 1 creciente > 1  < 1 disminuye la tasa de riesgo, implica mortalidad infantil  = 1 tasa de riesgo constante, fallas aleatorias 1<  < 4 aumenta la tasa de riesgo, fallas por corrosión, erosión  > 4 aumenta rápidamente la tasa de riesgo, implica fallas por desgaste y envejecimiento Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

La Distribución Weibull - Interpretación
 = 1 (Tasa de riesgo constante) Implica fallas aleatorias(Distribución Exponencial) Una parte vieja es tan buena como una nueva Si esto ocurre: Mezcla de modos de falla Las fallas pueden deberse a eventos externos, como:luminosidad o errores humanos Fundido y removido antes de su desgaste  < 1 (Tasa de riesgo decreciente) Implica mortalidad infantil Si esto ocurre, puede existir: Carga, inspección o prueba inadecuada Problemas de Manufactura Problemas de reparación Si un componente sobrevive la mortalidad infantil , la resistencia a fallar mejora con la edad. 1 <4 (Tasa de Riesgo creciente) Si esto ocurre La mayoría de los baleros y engranes fallan Corrosión o Erosión El reemplazo programado puede ser efectivo en costo =3.44aprox. Normal, =2Rayleigh 4 (La tasa de riesgo crece rápidamente) Implica edad avanzada y rápido desgaste Si esto ocurre, sospeche de: Propiedades del material Materiales frágiles como la cerámica Variabilidad pequeña en manufactura o material

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Cuando  = 2.5 la Weibull se aproxima a la distribución Lognormal(estas distribuciones son tan cercanas que se requieren tamaños de muestra mayores a 50 para distinguirlas). Cuando se modela el tiempo que se necesita para que ocurran reacciones químicas, se ha mostrado que la distribución Lognormal usualmente proporciona un mejor ajuste que la Weibull. Cuando  = 5 la Weibull se aproxima a una Normal puntiaguda. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull Debido a su flexibilidad, hay pocas tasas de falla observadas que no pueden modelarse adecuadamente mediante la Weibull. Algunos ejemplos son. 1.La resistencia a la ruptura de componentes o el esfuerzo requerido para la fatiga de metales. 2.El tiempo de falla de componentes electrónicos. 3.El tiempo de falla para artículos que se desgastan, tales como las llantas de un automóvil. 4.Sistemas que fallan cuando falla el componente más débil del sistema(la distribución Weibull representa una distribución de valor extremo). Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Distribución Weibull ¿Qué pasa en una distribución Weibull si el tiempo tiene el valor de la vida característica, t = h? Al llegar al tiempo de vida igual a la vida característica el 63.2% de los elementos habrá fallado. Este hecho se usa en las gráficas para identificar el valor de h (eta) Este mismo resultado se obtiene para el caso exponencial, recordando que la Weibull se puede reducir a una exponencial cuando b = 1. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Mantenibilidad La probabilidad de restituir o volver al servicio, en un tiempo determinado, a un sistema que ha sufrido una falla o interrupción en su funcionamiento Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A La Mantenibilidad, juntamente con la Confiabilidad, representan los dos parámetros más importantes para la evaluación operativa de un sistema. Para efectuar una medición de la Mantenibilidad es necesario definir primero algunos elementos constitutivos de la misma. Comencemos con el tiempo de interrupción (Ti) que representa el intervalo de tiempo durante el cual el sistema se encuentra fuera de servicio. Ti puede descomponerse en tres partes: a) Tiempo efectivo de reparación b) Tiempo logístico c) Tiempo administrativo Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A El tiempo efectivo de reparación, representa el tiempo durante el cual el personal técnico se encuentra realizando los trabajos de reparación para poner al sistema nuevamente en servicio. El tiempo logístico, representa la porción de Ti necesaria para obtener los repuestos requeridos para la reparación. El tiempo administrativo representa la porción Ti insumida por los retardos administrativos debido al procesamiento de los requerimientos, las autorizaciones para efectuar los trabajos, la obtención de horas extras, etc. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A El tiempo de reparación puede en algunos casos, ser disminuido por el empleo de personal adicional y para ello resulta necesario mantener registros de las horas requeridas para cada operación de mantenimiento. Esta información es de suma importancia porque la misma permite determinar el personal necesario para la realización de un mantenimiento adecuado. Como ningún sistema es 100% confiable, el mantenimiento y sus correspondientes inversiones representan un aspecto importante a tener en cuenta para la operación a largo plazo. De acuerdo con la definición de Mantenibilidad vemos que deberán realizarse grandes esfuerzos con el objeto de reducir al mínimo el tiempo de reparación de los elementos o unidades. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Para ello en el diseño se deberán incluir todas aquellas facilidades que disminuyan la labor de los técnicos de mantenimiento. Los procedimientos a utilizar para el mantenimiento de sistemas pueden agruparse en dos categorías principales a saber: 1. Mantenimiento Programado: Es el planificado a través de inspecciones a intervalos regulares. Su objetivo es mantener el sistema en las condiciones originales de confiabilidad - seguridad - performance y evitar que las fallas de los elementos o sistemas aumenten o excedan los valores establecidos por el diseño; por esta razón se lo conoce también con el nombre de mantenimiento preventivo. 2. Mantenimiento no Programado: También llamado de emergencia, es el que se realiza cuando se produce una falla que afecta al funcionamiento normal del sistema. Su objetivo es restituir el sistema a su condición normal lo más rápidamente posible mediante la sustitución, reparación o ajuste del elemento defectuoso. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A La reparación inmediata de las fallas resulta prácticamente imposible. Lo más aproximado a este supuesto ocurre con aquellos problemas que se producen en centros de mantenimiento que disponen de personal de servicio las 24 horas del día y un suficiente stock de repuestos. En los sistemas redundantes activos que han sido diseñados de modo que ante una falla el sistema continúe operativo mientras se repara el o los elementos con falla, es posible lograr una confiabilidad que resulta independiente del tiempo de operación. De cualquier manera los sistemas redundantes deben ser periódicamente inspeccionados para asegurar que ningún elemento ha fallado y que la confiabilidad del sistema es la original. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

A similitud de MTBF se define al Tiempo Medio de Reparación
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A A similitud de MTBF se define al Tiempo Medio de Reparación (Mean Time To Repair : MTTR = ) que en la realidad es un valor resultante de considerar diferentes circunstancias como: u: Tiempo necesario para que el personal técnico ubique la falla que a su vez es función de la experiencia del personal, de la accesibilidad al lugar de reparación, de la existencia de elementos indicadores de la falla, etc. r: Tiempo de reparación de la falla, que depende del lugar donde se produjo la falla (cerca o lejos de un centro de mantenimiento) de la disponibilidad inmediata de personal para encarar la reparación, etc. t: Tiempo necesario para trasladar al personal desde el centro de mantenimiento hasta el lugar de reparación. a: Tiempo administrativo necesario para autorizar y enviar al personal de mantenimiento (que incluye partidas de gastos, materiales, vehículos, etc.) . En resumen: = u + r + t + a = MTTR Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A u y r dependen del personal ( idoneidad, experiencia ) y de la naturaleza de la falla. t depende de la distancia entre el lugar donde se generó la falla y el centro de mantenimiento más cercano, de las características del terreno, del medio de transporte empleado, etc. a depende de la organización impuesta por la institución o empresa para los trámites burocráticos correspondientes a los viáticos, suministros de materiales desde los depósitos, entrega de para los vehículos, etc. Si varias operaciones de mantenimiento pueden ser realizadas simultáneamente y si las mismas pueden ser iniciadas al mismo tiempo, el tiempo horario para volver operativo al sistema no será igual a la suma de las horas/hombre correspondientes a todas las operaciones sino que estará dado por el correspondiente al de la reparación del elemento o unidad más lerda. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

 = 1 / MTTR = 1 /  = tasa de reparación
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Para poder coordinar la Mantenibilidad con la Confiabilidad es necesario establecer bien el MTTR. La Mantenibilidad “M”, en función del tiempo y puede ser representada por: M(t) = 1 - e -t/ = 1 - e - t  = 1 / MTTR = 1 /  = tasa de reparación Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A DISPONIBILIDAD la probabilidad de que el mismo se encuentre operando en óptimas condiciones en un instante de tiempo y bajo condiciones de trabajo normales. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

D = tiempo medio entre fallas / tiempo medio total
U N I V E R S I D A D I N D U S T R I A L D E S A N T A N D E R F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A D= MTBF / (MTBF + TTR)=1 / (1 + ) en donde = MTTR / MTBF= / m tiempo medio entre fallas (MTBF tiempo favorable) tiempo medio entre reparación (MTTR tiempo desfavorable) tiempo medio total (MTBF + MTTR tiempo favorable + desfavorable) D = tiempo medio entre fallas / tiempo medio total Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Resulta sumamente conveniente hablar de disponibilidad porque da idea del rendimiento del sistema en términos de mantenimiento y, por lo tanto, de organización empresarial con todas sus implicancias y consecuencias, aspectos que no son contemplados por la confiabilidad. La disponibilidad no es una función del tiempo, pero sí de la Confiabilidad y de la Mantenibilidad a través de la relación  (MTBF/MTTR) Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

F A C U L T A D D E I N G E N I E R I A S F I S I C O M E C A N I C A S E S C U E L A D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Como en el diseño de todo sistema existe siempre una relación económica óptima entre los dos factores, no es cuestión de aumentar exageradamente la confiabilidad si ello no mejora justificadamente la disponibilidad. Parámetros de Weibull Alberto Pertuz

Estimación de Parámetros de Confiabilidad

Presentaciones similares

Presentación del tema: "Estimación de Parámetros de Confiabilidad"— Transcripción de la presentación:

Presentaciones similares

Sobre el proyecto

Feedback

Iniciar la sesión

Autorizarse a través de una red social:

Estimación de Parámetros de Confiabilidad

Presentaciones similares

Presentación del tema: "Estimación de Parámetros de Confiabilidad"— Transcripción de la presentación:

Presentaciones similares

Sobre el proyecto

Feedback