METODO DE GAUSS JORDAN CARLOS QUINTERO R. KARIELEN DUARTE.

Presentación del tema: "METODO DE GAUSS JORDAN CARLOS QUINTERO R. KARIELEN DUARTE."— Transcripción de la presentación:

1 METODO DE GAUSS JORDAN CARLOS QUINTERO R. KARIELEN DUARTE

2 METODO DE GAUSS JORDAN El método de la eliminación de Gauss- Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan El método de la eliminación de Gauss- Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan. Es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.

3 METODO DE GAUSS JORDAN Para resolver el sistema, se requiere el uso de la matriz ampliada del sistema, la cual se define como [A:B] Luego, se sustituye A por la matriz identidad, aplicando operaciones elementales

4 METODO DE GAUSS JORDAN EJEMPLO: Llamemos x, y, z al número de estanterías de tipo A, B y C respectivamente. El sistema de ecuaciones quedará así: 2x - y + z = 2 3x + y -2z = 9 -x +2y +5z = -5 Lo resolvemos utilizando la matriz ampliada, compuesta por los coeficientes y los términos independientes: 2 -11 2 3 1 -2 9 -1 25 -5

5 EJERCICIO ENTONCES: 2 -11 2 3 1 -2 9 -1 25 -5 SOLUCIONARLO MEJOR: CELDAS: 31, 21, 32, 13, 23 12. 1.CELDA 31 = 2R2+R1= R3 2 -11 2 3 1 -2 9 = -1 25 -5 2 -1 1 2 3 1 -2 9 = O 3 8 11

6 METODO DE GAUSS JORDAN ENTONCES: 2 -1 1 2 3 1 -2 9 0 311 8 CELDA 21 = -2 R2 + 3 R1=R2 2 -11 2 0 -5 7 -12 0 3 11 8

7 ENTONCES: 2 -1 1 2 0 -5 7 -12 0 3 11 8 CELDA 32 = 5 R3+ 3 R2= R3 2 -5 1 2 0 -5 7 -12 0 0 76 -76 DIVIDIMOS R1/NUMERO ESTABLECIDO R2/NUMERO ESTABLECIDO R3/ NUMERO ESTABLECIDO PARA QUE ASI TE DEN LA DIAGONAL 1

8 TUTORIAL EN MATLAB

9

10