Escuela secundaria tecnica #1 “carlos espinoza muñoz” Matematicas Prof: Proyecto final Turno matutino 2H Integrantes: Jimena paz Ana castro Mayra gonzalez Karina montijo
Alturas en el triangulo La altura del triángulo es, tomando alguno de los lados como base A linea perpendicular a la base dirigida hacia el vértice opuesto El truco para obtener la altura de todo triángulo es dividirlo en dos mitades
traza el triángulo y las perpendiculares a dos de sus lados el ortocentro será el punto en donde éstas se corten. ortocentro
Triangulo rectángulo Si de entrada tienes un triángulo rectángulo la altura sera uno de los catetos dependiendo que cateto tomes como base (los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo recto).
Triangulo equilátero Si dividimos el triángulo en dos mitades por esa perpendicular, tendremos dos triángulos de lados a, a/2 y h, donde h es la perpendicular y la altura que queremos calcular. Mediante Pitágoras tenemos: h^2 = a^2 - (a/2)^2 = (4a^2 - a^2) / 4 = 3a^2 / 4
y despejando el cuadrado de la h con una raíz tienes: h = (a * raíz de 3) / > altura de un triángulo equilátero de lado a
Triangulo isósceles Si tienes un triángulo isósceles cualquiera (de lados a, a y b), se toma la perpendicular del lado desigual b, y se observa que sigue saliendo del punto medio de b. Dividiendo el triángulo tienes dos nuevos triángulos de lados a, b/2 y h. Por pitágoras tenemos que: h^2 = a^2 - (b/2)^2 = (4a^2 - b^2) / 4
y despejando h tienes: h = (raíz cuadrada de (4a^2 - b^2))/2 que es la altura de un triángulo isósceles de lados iguales a y lado distinto b.
Triangulo escaleno Ahora, si tienes un triángulo escaleno la cosa se complica muchísimo pues ahora debes emplear funciones trigonométricas pues de otra forma es muy difícil obtener un resultado.