DISTRIBUCION DE LA DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS DE DOS MUESTRAS Con frecuencia, el interés en una investigación es hacia dos poblaciones. Tal vez el investigador tal vez deseara saber si es razonable concluir que dos medias poblacionales son diferentes. O quiera conocer la magnitud de la diferencia entre ellas. Un ejemplo: una investigación medica quizá quiera saber si el nivel medio de colesterol es mayor en un grupo de oficinistas que en un grupo de obreros, y que tanto difieren.
Conversión a estadístico Z
EJEMPLO La siguiente tabla arroja los niveles de colesterol de dos poblaciones. Suponga que se escoge una muestra aleatoria de 50 individuos de cada población. ¿cual es la probabilidad de que las diferencias entre las medias de las muestras sea mayor que 25? Población Edad Media Desviación estándar A 20-24 180 43 B 25-34 199 49
Población Edad Media Desviación estándar A 20-24 180 43 B 25-34 199 49 La diferencia de las medias poblacionales es igual a la diferencia de las medias muestrales: El error de las diferencias de las medias: Para encontrar la probabilidad de que la diferencia entre las medias de las muestras sea mayor que 25, calculamos Z, para 25: Tabla z=0.6514, la probabilidad=.5-.2422=.2578
DISTRIBUCION DE LA DIFERENCIA ENTRE LAS PROPORCIONES DE DOS MUESTRAS
Ejemplo Dif. proporción de las dos muestras: Suponga que la proporción de consumidores moderados a grandes consumidores de drogas ilegales es de 50 % para la población 1, en tanto que en la población 2 la proporción es de 33 % cual es la probabilidad de que muestras de tamaño 100 extraídas de cada una de las poblaciones, presente un valor de igual o mayor al 30% Dif. proporción de las dos muestras: Error de la proporción de las dos muestras: Tabla z=1.89, la probabilidad=.5-.4706=.0294