UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Unidad Curricular: Matemática I Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Ciudad Ojeda, Octubre de 2015 FUNCIONES

INDICADOR DE LOGRO Unidad curricular: Matemática I  Conocer, evaluar y graficar las funciones elementales, estudiando dominio, rango intersecciones con los ejes, simetrías desplazamientos según los ejes y crecimiento.

Una función f de un conjunto A a un conjunto B, es una regla de correspondencia que asigna a cada elemento de “x” de A un elemento único “y” de B. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN Unidad curricular: Matemática I En dos conjuntos cualesquiera denominados A y B, todo elemento de A se relaciona con un elemento de B. Dominio x Rango y f: A B

Dominio de una función: Conjunto de valores de x que hacen que la función exista dentro del campo de los números reales. CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES Unidad curricular: Matemática I Rango de una función: Conjunto de valores de Y que son imágenes de los valores de X. Gráfica de una función: Conjunto de puntos (x, y), donde: {(x, y) /x є Df, y є R} Y X Y X NO FUNCIÓNSI FUNCIÓN

Corte: En un plano cartesiano todos los puntos que están sobre el eje X tienen como abscisa a “a” y como ordenada 0 y viceversa. CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES Unidad curricular: Matemática I Y X (a, 0) (0, a) Crecimiento y Decrecimiento: Y X x₁x₁ x₂x₂ f(x ₁ ) f(x ₂ ) Y X x₁x₁ x₂x₂ f(x ₁ ) f(x ₂ ) FUNCIÓN CRECIENTEFUNCIÓN DECRECIENTE

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES Unidad curricular: Matemática I ES PAR NO ES PAR ES IMPAR NO ES IMPAR

FUNCIÓN AFÍN Unidad curricular: Matemática I Función Afín: Se define como función afín a toda expresión de la forma: f(x) = mx + b donde m, b є R. Pendiente de la recta: a)Si m = 0 la recta es horizontal, siendo α=0 b)Si m > 0 la recta estará inclinada hacia la derecha 0° < α < 90° c)Si m < 0 la recta estará inclinada hacia la izquierda 90° < α 180° Y X x₁x₁ x₂x₂ f(x ₁ ) f(x ₂ ) Y X x₁x₁ x₂x₂ f(x ₁ ) f(x ₂ ) Y X x₁x₁ x₂x₂ f(x ₁ ) abc

EJERCICIO DE APLICACIÓN Unidad curricular: Matemática I Estudie las funciones anteriores y analice: dominio, rango, corte con los ejes coordenados y construya su gráfica. Dada la siguiente función: Y = 2x + 5 Y = x + 3/2 Y= -4/5x Y= -3/5x +7

FUNCIÓN CUADRÁTICA Unidad curricular: Matemática I x y x y a < 0a > 0

FUNCIÓN CUADRÁTICA Unidad curricular: Matemática I

FUNCIÓN CUADRÁTICA Unidad curricular: Matemática I

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Unidad curricular: Matemática I