Matemática Básica para Economistas Función Exponencial
Fragmento del discurso del Presidente del Consejo de Ministros, Pedro Pablo Kuczynski, en la presentación del Presupuesto de la República del año 2006: “El manejo adecuado de la economía ha permitido otras mejoras: Se ha generado un incremento importante en los niveles de crédito provenientes de las cajas municipales y las EDIPYMES, hacia el sector de las micro y pequeñas empresas, alrededor de 200% del crecimiento en el periodo 2001-2004. Además, los créditos de consumo y los créditos hipotecarios han aumentado respectivamente en 43 y 29% en el mismo periodo. Sobre este último tema hay que destacar que las colocaciones del Fondo MiVivienda han mostrado un crecimiento exponencial, alcanzando un nivel que se ve reflejado en el mayor dinamismo del sector construcción”
Comportamiento Exponencial:
Reglas con los exponentes
Definición La función f definida por: Se llama función exponencial con base b.
Gráfica x 2x -2 ¼ -1 ½ 1 2 4 3 8
Gráfica x (½)x -3 8 -2 4 -1 2 1 ½ ¼
En general: Si b > 1 Si 0 < b < 1 f(x) f(x) x x
Transformaciones de funciones exponenciales:
Transformaciones de funciones exponenciales:
Función exponencial natural: Es la función exponencial cuya base es igual a “e”, donde e = 2.71828… x ex -2 0.14 -1 0.37 1 2.72 2 7.39 3 20.01
Ejercicios: Graficar: y = e-x Graficar: y = ex+2 Graficar: y = ex + 3 La población proyectada P de una ciudad está dada por: Donde t es el número de años después de 1990. Pronosticar la población para el año 2010.