CUBO SERPIENTE Universidad de San Martín de Porres (Snake Cube) Universidad de San Martín de Porres Inteligencia Artificial y Robótica (090666) Integrantes del Grupo: Guevara Vargas, Rosa Iris 2000100366 rosaguevara@hotmail.com Mejia Anchante, Jonathan Christhian 2002104051 jonmejiaa@hotmail.com Salas Aburto, Andrés Eduardo 2001114672 asalas4@hotmail.com Salinas López, Olenka 1997200107 lagoleadora@hotmail.com Vilchez Sánchez, Carmela Vanesa 1998202108 cvilchezsa@hotmail.com Curso: Inteligencia Artificial y Robótica (090666) Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/18

CUBO SERPIENTE DEFINICIÓN DEL JUEGO (Snake Cube) DEFINICIÓN DEL JUEGO El cubo serpiente, es un rompecabezas que consisten en 27 cubitos que se encuentran conectados de manera conjunta, y esta unión se realiza generalmente a través de un pedazo de elástico. Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE OBJETIVO DEL JUEGO (Snake Cube) OBJETIVO DEL JUEGO La razón del rompecabezas es doblarlo en la forma de un cubo 3×3×3. Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ¿COMO ESTA ARMADO EL CUBO SERPIENTE? (Snake Cube) ¿COMO ESTA ARMADO EL CUBO SERPIENTE? Cada cubito (a excepción de los que está en cualquier extremo) tiene dos caras con un agujero en su centro a través de el cual el elástico funciona. Un cubito puede tener agujeros en caras opuestas, de modo que el elástico funcione de manera correcta a través del agujero, o en caras adyacentes, de modo que el elástico haga una vuelta de 90 grados a través del cubito. Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución por posiciones] 27 cubos conexión a: 8 esquinas borde 12 bordes cara/esquina 6 caras borde/medio 1 medio cara Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] Para ello primero enumeramos del 1 al 17 la dupla o tercetos de cubitos. 1 2 3 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] Quedando numerados las duplas o tercetos del 1 al 17 de la siguiente manera: 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 17 15 9 11 13 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] Mientras se va ordenado el cubo debemos mantener una orientación, para ello construiremos esta orientación tomando como referencia el eje de coordenadas x-y-z. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 17 15 9 11 13 Entonces se arregla el primer grupo en dirección del eje “x” Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] El nombre de los movimientos están dados de la siguiente manera: “10-x”, que significa: arreglar el décimo grupo en dirección del eje “-x”. Solución Optima 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 17 15 9 11 13 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE MÉTODOS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] Gráficamente se iría ordenando de la siguiente manera. Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ANÁLISIS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] La cadena de cubos forma una trayectoria hamiltoniana a través de un gráfico de rejilla 3x3x3. Definición: Una trayectoria (circuito) Hamiltoniana es una trayectoria (circuito) que recorre cada vértice de un grafo exactamente una vez. Ejemplo de Circuitos Hamiltonianos Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ANÁLISIS DE SOLUCIÓN (Snake Cube) [Solución en 17 pasos – Por orientación] Para el caso del cubo serpiente la trayectoria se hace a través de los 27 puntos de la rejilla de 3×3×3, exactamente una sola vez en cada punto. Trayectoria Hamiltoniana en el Cubo Serpiente Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE DESARROLLO EN LISP (Snake Cube) [Representación del Cubo] El cubo serpiente escogido para hallar la solución en LISP ha sido uno de 3x3x3. En primera instancia quedará representado de la siguiente forma: A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE DESARROLLO EN LISP (Snake Cube) Se define un cubo de 27 cubitos más pequeños. El cubo se divide en 3 grupos frente(A), centro(B) y fondo (C) con lo cual cada parte tendrá 9 cubitos A los cubitos se les asignará un nombre que identificará la parte a la que pertenece y un número del 1 al 9. A continuación se muestra la lista de cómo quedan definidos los 27 cubos de acuerdo al numero y sección. [Representación del Cubo] B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A ((A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9) (B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9) (C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9)) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE CONSIDERACIONES - REGLAS (Snake Cube) La posición inicial es aleatoria , de acuerdo a esta posición el programa en Lisp muestra un resultado de la factibilidad de armar el cubo de 3x3x3. En la programación se tuvo en cuenta para armar el cubo es necesario considerar la posición del cubito anterior , ya que este puede girar o permanecer en la misma posición. Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ESTADO INICIAL (Snake Cube) En primera instancia para definir el estado inicial se tomó en cuenta que los ángulos de giro son cero y se encuentran orientados solo en el eje x e y como se ve en la figura: z y x Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ESTADO INICIAL (Snake Cube) (1 (A1 A2 A3) X 0)(2 (A3 B3) Y 0)(3 (B3 B2) X 0)(4 (B2 B5 B8) Z 0)(5 (B8 C8) Y 0)(6 (C8 C5 C2) Y 0)(7 (C2 C3) X 0)(8 (C3 C6) Y 0)(9 (C6 B6 A6) Y 0)(10 (A6 A5 A4) X 0)(11 (A4 B4) X 0)(12 (B4 B1) X 0)(13 (B1 C1) Y 0)(14 (C1 C4 C7) Z 0)(15 (C7 B7 A7) Y 0)(16 (A7 A8 A9) X 0)(17 (A9 B9 C9) Y 0) B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z y x A Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE ESTADO META (Snake Cube) (1 (A1 A2 A3) X 0)(2 (A3 B3) Y 0)(3 (B3 B2) X -180)(4 (B2 B5 B8) Z 90)(5 (B8 C8) Y 0)(6 (C8 C5 C2) Z -180)(7 (C2 C3) X 90)(8 (C3 C6) Z 90)(9 (C6 B6 A6) Y -180)(10 (A6 A5 A4) X -180)(11 (A4 B4) Y 0)(12 (B4 B1) Z -90)(13 (B1 C1) Y 0)(14 (C1 C4 C7) Z 180)(15 (C7 B7 A7) Y -90)(16 (A7 A8 A9) X 180)(17 (A9 B9 C9) Y 0) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE OPERADORES (Snake Cube) En el caso de los operadores se encargaran de cambiar el eje de orientación y el ángulo de giro para armar el cubo. Los operadores que se desarrollarán más adelante son: Adelante Atrás Derecha izquierda Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15

CUBO SERPIENTE (Snake Cube) 1/15 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15