Funciones: límites y continuidad

Presentación del tema: "Funciones: límites y continuidad"— Transcripción de la presentación:

1 Funciones: límites y continuidad
Límites de sucesiones En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca an? IMAGEN FINAL

2 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = 1/n a1 a2 a3 a50 a96 a20 IMAGEN FINAL

3 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = 2n/(n + 1) a96 a50 a20 a3 a2 a1 IMAGEN FINAL

4 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = n2 + 1 a90 a50 a20 a5 IMAGEN FINAL

5 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = -n2 + 1 a5 a20 a50 a90 IMAGEN FINAL

6 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = (-1)n . n2 Esta sucesión no tiene límite a44 a10 a1 a23 IMAGEN FINAL

7 Funciones: límites y continuidad
El número e IMAGEN FINAL

8 Funciones: límites y continuidad
Representación de los términos de la sucesión an = (1+1/n)n a96 a50 a20 a3 a2 a1 IMAGEN FINAL

9 Funciones: límites y continuidad
Límites de funciones en un punto En la medida en que x toma valores cada vez más próximos a “a”, ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

10 Funciones: límites y continuidad
Límites de funciones en el infinito En la medida en que x se hace muy grande, con valores positivos ¿a quién se acerca f(x)? En la medida en que x se hace muy grande, con valores negativos ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

11 Funciones: límites y continuidad
Significado geométrico del límite finito de una función, para x  +  IMAGEN FINAL

12 Funciones: límites y continuidad
Significado geométrico del límite infinito de una función para x tendiendo a un número real IMAGEN FINAL

13 Funciones: límites y continuidad
Cálculo de límites (I) No hay indeterminación 1 IMAGEN FINAL

14 Funciones: límites y continuidad
Cálculo de límites (II) 1 2 IMAGEN FINAL

15 Funciones: límites y continuidad
Cálculo de límites (III) 2 1 -1 IMAGEN FINAL

16 Funciones: límites y continuidad
Límites de funciones trigonométricas IMAGEN FINAL

17 Funciones: límites y continuidad
- 10 5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 La función no está definida en 0. Pero está definida en las proximidades del punto 0 IMAGEN FINAL

18 Funciones: límites y continuidad
Continuidad en un punto Gráfica de la función x + 1 si x  0 x - 1 si x >0 X Y 1 -1 -1 1 f(x) no es continua en el punto xo = 0 IMAGEN FINAL