FRACCIONES O FACCIONARIOS LUIS GONZALO PULGARÍN R GRADO 3º

Dibujemos un rectángulo, y dividámoslo en dos partes iguales...

La parte roja del rectángulo representa una fracción… 1_ = 1/2 (un medio) 2

Ahora, dibujemos un círculo y dividámoslo en dos partes iguales...

La parte roja del círculo representa una fracción… 1_ = 1/2 (un medio) 2

Ahora dibujemos otro rectángulo y dividámoslo en tres partes iguales...

La parte roja del rectángulo representa otra fracción… 1 = 1/3 (un tercio) 3

Ahora dibujemos un círculo y dividámoslo en 4 partes iguales...

La parte roja del círculo representa una fracción… 2 = 2/4 (Dos cuartos) 4

Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción? ----- Se lee: 2 cuartos 4

Puedes representar diferentes fracciones con la misma figura … Por ejemplo, mira la siguiente figura...

Ahora mira como este rectángulo puede ser usado para mostrar diferentes fracciones….

Sí “seleccionamos” 1 parte de este rectángulo, Cuál es la fracción?

Sí “seleccionamos” 1 parte de este rectángulo, Cuál es la fracción? ----- 4 Se lee: 1 cuarto

Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción?

Sí “seleccionamos” 2 partes de este rectángulo, cuál es la fracción? ------- 4 Se lee: 2 cuartos

Sí “seleccionamos” 3 partes de estas figura, cuál es la fracción?

Sí “seleccionamos” 3 partes de estas figura, cuál es la fracción? ____ 4 Se lee : 3 cuartos

Hemos tomado 1 parte de 4

1 ------ 4 Se lee: 1 cuarto

Hemos tomado 3 partes de 4

3 ------ 4 Se lee: 3 cuartos

Se ha tomado 1 parte de 5

1 ------ 5 Se lee: 1 Quinto

¡Cuántas partes se han tomado de la unidad?

3 ------ 5 Se lee: 3 Quintos

¿Cuántas partes se han coloreado?

3 ------ 4 Se lee: 3 cuartos

¿Cuántas fracciones se han pintado?

2 ----- 4 Se lee: 2 cuartos

¿Qué partes de la torta se han gastado?

3 ----- 8 Se lee: 3 Octavos

3 ----- 4

2 ----- 5

6 ----- 8

1 ----- 8

¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN? Se lee 5 Sextos 5 6

CONCEPTO DE FRACIONARIO FRACCION : Es cada una de las partes iguales en que se divide una UNIDAD O UN ENTERO

5 6 TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR Los términos de una fracción son el numerador y el denominador : 5 NUMERADOR Representa las partes que se han tomado de la Unidad DENOMINADOR 6 Son las partes iguales en que se divide la unidad.

5 6 Ejemplo: De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco.

FORMAS DE REPRESENTAR UN FRACCIONARIO FORMA NUMÉRICA ¾ NUMERADOR DENOMINADOR FORMA GRÁFICA

Lectura de fracciones 1.Si el denominador es 2 se lee medios. Para leer un fraccionario, se menciona primero El numerador y luego el denominador que se lee de modo diferente según el caso. EjEMPLO. 1.Si el denominador es 2 se lee medios. Tres medios 2.Si el denominador es 3 se lee tercios. Dos tercios 3.Si el denominador es 4 se lee Cuartos. 4.Si el denominador es 5 se lee quintos. Seis quintos 3 2 2 3 3 4 6 5

. Quince cuarenta y cincoavos, 5 Si el denominador es 6 se lee SEXTOS. 6. Si el denominador es 7 se lee SÉPTIMOS. 7. Si el denominador es 8 se lee OCTAVOS. 8. si el denominador es 9 se lee NOVENOS. 9. Si el denominador es 10 se lee DÉCIMOS. 10. Cuando es mayor que 10 se le agrega al número la terminación Avos. Ejemplo: Se lee: Cuatro onceavos, Seis veinteavos . Quince cuarenta y cincoavos, Nota: Cuando el denominador termina en 10 se lee Décimos: Tres décimos, en 100 se lee Centésimos Cinco centésimos, en 1.000 se lee Milésimos Doscientos milésimos…. 3 6 5 7 4 8 6 9 5 10 4 11 6 20 15 45 3 10 5 100 200 1000

TIPOS DE FRACCIONES 1 8 FRACCIONES PROPIAS 3 1 8 FRACCIONES IMPROPIAS SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR. 3 5 1 2 8 15 FRACCIONES IMPROPIAS SON AQUELLAS EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MAYOR O IGUAL QUE EL DENOMINADOR. 8 6 7 5 13 10 FRACCIONES MIXTAS SON AQUELLAS QUE ESTÁN COMPUESTAS POR UNA PARTE ENTERA Y UNA FRACCIÓN. 2 7 1 3 5 8

CONVERSIÓN DE FRACCIONES Se lee: 1 Entero 1 medio  1 2 3 2 2 1

¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTA LA SIGUIENTE IMÁGEN? 5 2 1 2 2 

FRACCIONES EQUIVALENTES SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PERO REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD. Son equivalentes 1 2 2 4 3 6  1 2 2 4 3 6 

 3 6 1 2

Las fracciones , que representan la misma fracción sombreada, se llaman equivalentes. http://pinomat.jimdo.com/

Amplificación de fraccionarios Amplificar un fraccionario es Multiplicar cada uno delos términos por el mismo número. Para hallar todas las fracciones equivalentes, basta multiplicar dicha fracción por, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5,….. Ejemplo ½ X 2/2 = 2/4 ½ X 3/3 = 3/6 ½ X 4/4 = 4/8 ½ X 8/8 = 8/16 2/4 , 4/8 , 3/6 y 8/16 Son equivalentes

Simplificación de fraccionarios Simplificar un fraccionario es Dividir cada uno delos términos por el mismo número. Para hallar todas las fracciones equivalentes, basta dividir dicha fracción por 2/2, 3/3, 4/4, 5/5,….. Ejemplo 8/16 2/2 = 4/8 8/16 4/4 = 2/4 8/16 8/8 = 1/2 4/8 , 2/4 y 1/2 Son Fraccionarios equivalentes

SUMA DE FRACCIONES Para sumar fracciones de igual denominador (Homogéneos) se suman los numeradores y se deja como denominador el mismo. Ejemplo 2/8 + 3/8 = 5/8 = 5 8 2 8 + 3 8 = 5

RESTA DE FRACCIONES Para restar fracciones de igual denominador (Homogéneos), Se restan los numeradores. (siempre que el primero (minuendo) sea mayor que el segundo (sustraendo). Ejemplo: 6/7 – 2/7 = 4/7 6/7 está pintado de verde, se le quita 2/7 (pintados de rojo) que son los dos recuadros con la cruz, nos quedan 4/7 que son los pintados que nos quedan : 4/7 6 7 - 2 = 4

Veamos algunos ejemplos 4 3 6 4 3 6 13 20 20 20 20 20 24 16 24 16 8 20 20 20 20 4 8 2 24 24 24 23 7 25 25 16 34 17 17

Adición y sustracción de Fraccionarios Heterogéneos( Diferente denominador) Para sumar y restar fraccionarios con diferente denominador(HEterogéneos) hay que convertirlos a homogéneos(mismo denominador). Así: Se multiplica el numerador del primer fraccionario por el denominador del segundo fraccionario, luego el denominador del primer fraccionario por el numerador del segundo fraccionario, es decir se multiplican en cruz, y por último se multiplican los denominadores entre sí. Luego se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Se simplifica si es posible. EJEMPLO. 5 + 3 = 10 + 12 = 22 = 11 4 2 8 8 4 6 - 3 = 30 – 12 = 18 = 9 4 5 20 20 10

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONARIOS Para multiplicar números fraccionarios, Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí . Se simplifica si es posible. Ejemplo: 8 X 4 = 32 15 X 2 = 5 3 15 8 5 5 X 3 = 3 x 6 = 4 2 7 4 6 X 5 = 6 X 8 = 4 2 4 3

DIVISÍÓN DE FRACCIONARIOS Para dividir números fraccionarios, se multiplica el numerador del primer fraccionario por el denominador del segundo fraccionario y el denominador del primer fraccionario por el numerador del segundo fraccionario, es decir se multiplican en cruz Se simplifica si es posible 7 8 = 21 2 3 = 10 = 5 5 3 40 8 5 24 12 3 5 = 6 8 = 5 12 8 4 8 3 = 10 7 = 9 5 6 3

EJERCICIOS DE APLICACIÓN PRACTICA EJERCICIOS DE APLICACIÓN

¿QUÉ FRACCIÓN REPRESENTAN LAS SIGUIENTES IMÁGENES?

Completa las siguientes fracciones Tres cuartos = ___ ___________= 11 15 ____________= _2__ Cinco décimos = ___ 6 Cuatro quintos = _ __ Tres séptimos = ___ ___________ = _7__ ____________ = 12 10 20 Seis novenos = ___ _____________= 8_ 16 Cinco octavos = ___ Catorce quintos= ___

Completa la siguiente tabla Amplificar 2 3 4 5 6 10 8 9

Completa la siguiente tabla SIMPLIFICAR 2 3 4 5 6 10 8 9

Practiquemos la suma y resta:homogeneos 8 3 5 3 20 20 20 20 20 30 16 16 20 20 20 9 10 6 24 24 24 33 7 33 25 25 25 23 37 23 17 17

Completa la siguiente tabla: No olvides Multiplicar los numeradores y los denominadores X 2 3 4 5 6 12 10 8 9 7

Divide números fraccionarios para completar la tabla, Multiplicando en CRUZ 2 6 7 8 3 5 4 9 12

Realiza la división entre fraccionarios completando la tabla Multiplicando en CRUZ DIVIDE 4 6 2 8 3 5 9 7

.Completa la siguiente Tabla:Llena los espacios FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA NÚMERO MIXTO REPRESENTACIÓN GRÁFICA 2 4 Dos cuartos Propia No existe 7 5 3 8 10 9 6

ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA NÚMERO MIXTO REPRESENTACIÓN GRÁFICA 3 4 Tres cuartos Propia No existe 8 2 5 6 9



JUEGO EN CD-ROM JUEGO EN INTERNET

FIN