Problemas simples de tuberías Unidad I Prof Sharon Escalante Noviembre 2015

Problemas simples de tuberías Se hace referencia a tubos o tuberías en donde la fricción del tubo es la única perdida. El tubo se puede colocar en cualquier ángulo con respecto a la horizontal Seis variables entran en los problemas: Q, L, D, hf, ,

Problemas simples de tuberías Los problemas se dividen en tres grupos En cada caso se utiliza la ecuación de Darcy Weisbach, la ecuación de Continuidad y el diagrama de Moody para encontrar la cantidad desconocida. Tipo Dado Para encontrar I Q, L, D, ,  Hf II hf, L, D, ,  Q III hf, Q, L, ,  D

Problemas simples de tuberías En lugar del diagrama de Moody se puede utilizar la siguiente formula explicita para f con las restricciones puestas en ella Ec 1. Para las siguientes condiciones

Problema 1. Caso I SOLUCION PARA hf Determínese la perdida de cabeza para un flujo de 140 L/seg de aceite, viscosidad cinemática  = 0,00001 m2/seg, a través de 400 m de tubo de hierro fundido en 200 mm de diámetro.

Solución Problema Caso 1 Calculamos el numero de Reynolds La Rugosidad Relativa es D= 0,25 mm/200 mm = 0,00125 De la Ecuación 1 calculamos el factor de fricción f= 0,0234

Solución Problema Caso 1 Calculamos la Velocidad Calculamos la pérdida de carga hf = 47,47 m-N/N

Problema 2. Caso II SOLUCION PARA LA DESCARGA, Q Se tiene agua a 15°C que fluye a través de un tubo de acero remachado de 300 mm de diámetro y rugosidad absoluta de 3 mm con una perdida de carga de 6 m en 300 m. Determínese el flujo volumétrico

Solución. Problema 2 Se determina la rugosidad Relativa Según tablas para agua a 15° C  = 1,13 x 10.-6 m2/seg Del diagrama de Moddy se selecciona un factor de fricción de prueba f= 0,04 Ec 2 V= 1,715 m/seg

Solución. Problema 2 Calculamos el numero de Reynolds Del diagrama de Moody f= 0,038 Determinamos de nuevo V V= 1,759 m/seg

Solución. Problema 2 Calculamos el caudal Q= 0,1243 m3/seg Existe también una ecuación explicita (Swamee y Jain) que resuelve este problema

Ecuación empírica para encontrar Q B D 300 mm  3 hf 6 m L n 1,13E-06 m2/seg g 9,806 m/seg2 /D 0,01 A 0,24256133 B 0,0027027 C 0,00011421 Q= 0,1237 m3/seg Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter

Problema 3. Caso III Solución para el Diámetro. Procedimiento Supóngase un valor de f Resuélvase la ecuación 3.1 para D Resuélvase la ecuación 3.2 para Re Encuéntrese la rugosidad relativa D Con Re y D búsquese un nuevo valor de f según el diagrama de Moody Utilícese el nuevo valor de f y repítase el procedimiento Cuando el valor de f no cambia en las dos primeras cifras significativas , todas las ecuaciones se satisfacen y el problema queda resuelto.

Problema 3. Caso III Ec 3. 0 Ec. 3.1 Ec. 3.2

Problema 3. Caso III SOLUCION PARA EL DIAMETRO Determínese la medida de un tubo de hierro forjado limpio que requiere para conducir 4000 gpm de aceite de viscosidad cinemática 1x10-4 pie2/seg en 10000 pies de longitud y con una perdida de carga de 75 pie lb/lb Dato: = 0,00015 pies para hierro forjado

Solución. Problema 3 La Descarga es De la ecuación 3.1 Por la ecuación 3.2

Solución. Problema 3 Comienza el proceso iterativo f D(pies) R D 0,020 1,398 81400 0,00011 0,019 1,382 82300 Se selecciona el diámetro D = 1,382 pies D = 16,6 pulg

Ecuación empírica para para encontrar D B Q= 8,93 pie3/seg e= 0,00015 pies L 10.000 hf= 75 pies-lbf/lbf n = 0,0001 pie2/seg g= 32,2 pie/seg2 A 15.287.854,5 B 140.227.958,4 Diámetro= 1,404 Pies Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter

Problema propuesto 1 Los rociadores en un sistema de riego va a ser alimentados con agua mediante 500 pies de tubería de aluminio estirada proveniente de una bomba accionada por un motor. En su intervalo de operación mas eficiente, la salida de la bomba es de 1500 gpm a una presión de descarga que no exceda de 65 psig. Para una operación satisfactoria, los irrigadores deben operar a 30 psig o a una presión mas alta. Las perdidas menores y los cambios de altura pueden despreciarse. Determine el tamaño de tubería estándar mas pequeño que puede emplearse  = 1,2 x10-5 pie2/seg R: 6 pulg

Problema propuesto 2 Un sistema de protección contra incendio se alimenta de una torre de agua y de un tubo vertical de 80 pies de altura. La tubería mas larga en el sistema es de 600 pies y esta hecha de hierro fundido con una antigüedad cercana a 20 años. La tubería contiene una válvula de compuerta; otras perdidas menores pueden despreciarse. El diámetro de la tubería es de 4 pulg. Determine el flujo máximo (GPM) a través e esta tubería. Datos: Utilice  = 1,2 x10-5 pie2/seg Válvula de compuerta D= 4 pulg L= 80 pies L= 600 pies R= 350 GPM

RESPALDO FLUJO MONOFASICO

Factor de Fricción Material Rugosidad  (m)  (pie) Vidrio Plástico Tubo extruido, cobre, latón y acero Acero comercial o soldado Hierro galvanizado Hierro dúctil, recubierto Hierro dúctil, no recubierto Concreto, bien fabricado Acero remachado Liso 3,0 x 10-7 1,5 x 10-6 4,6 x 10-5 1,5 x 10-4 1,2 x 10-4 2,4 x 10-4 1,8 x 10-3 1,0 x 10-6 5,0 x 10-6 5,0 x 10-4 4,0 x 10-4 8,0 x 10-4 6,0 x 10-3

Diagrama de Moody

Ecuaciones para el factor de fricción Flujo Laminar Flujo Turbulento 5 x 103 < Nre < 1 x 108