LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Los Polinomios

¿Qué sabemos? ¿Qué es una variable? ¿Para qué usamos las variables?

Exprese la suma de dos números… Lo mas probable me digan: 5+4, 3+(-7), -2+(-8), etc.… ¿Será lo mismo decir? x+y Por supuesto, esta expresado de forma generalizada.

Toma en consideración Cuando en Matemáticas utilizamos letras, estamos representando simbólicamente cualquier número. Esto se conoce como VARIABLE. Si se utilizan letras iguales representan la misma cantidad. Cuando no se conoce el valor de una letra, esta toma el nombre de INCÓGNITA.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una expresión que resulta de combinar números y letras (multiplicación), separadas con signos sumas y restas. Ej.: unidos por multiplicación. separados por sumas y restas

Una expresión algebraica se obtiene como resultado de traducir al lenguaje algebraico expresiones del lenguaje cotidiano. LENGUAJE COTIDIANO LENGUAJE ALGEBRAICO LA SUMA DE DOS NÚMEROS x + y EL DOBLE DE UN NÚMEROS MENOS SU CUADRADO 2x – x2 EL CUADRADO DE LA SUMA DE DOS NÚMEROS (a + b)2 EL TRIPLE DEL CUBO DE LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS 3(m – n)3

Ejercicio Traduzca al lenguaje algebraico las siguientes expresiones: LENGUAJE COTIDIANO LENGUAJE ALGEBRAICO LA MITAD DE LA SUMA DE DOS NÚMEROS. EL CUADRUPLE DE A POR B. LA TERCERA PARTE DE UN NÚMERO MAS SU MITAD. UN NÚMERO AUMENTADO EN 7. YO TENGO 28 AÑOS MAS QUE MI HIJA. EL AREA DE UN TRIÁNGULO ES IGUAL A MITAD DE LA BASE POR ALTURA.

GRADO ABSOLUTO(suma de los exponentes) TERMINOS ALGEBRAICOS Una expresión algebraica consta de las siguientes partes: -2m3n GRADO ABSOLUTO(suma de los exponentes) SIGNO PARTE LITERAL COEFICIENTE

Ejercicio Escriba los elementos de los términos algebraicos que se indican: TÉRMINOS SIGNO COEFICIENTE NUMÉRICO PARTE LITERAL GRADO ABSOLUTO - a ½ m3n2p4 -4ab5 x4y -0.8u2v6

VALOR NUMÉRICO El valor numérico de una expresión algebraica o racional es el resultado que se obtiene al realizar las operaciones indicadas en ella cuando se sustituyen sus variables por números reales. Tomando en cuenta la jerarquía de las operaciones.

Ejemplo 1. Determine el valor numérico de la expresión: 2a2 + 3b3 , si a=-3; b=-2. Sustituimos los valores: 2( -3 )2 +3( -2 )3 Resolvemos las potencias 2(9) + 3(-8) Multiplicamos 18-24 Sumamos o restamos - 6

Ejemplo 2. Para la siguiente expresión algebraica, encuentre su valor numérico con los valores indicados: a3 – b3 + 2ab2 – 2a2b para a=2, b=1/3