Suma y resta de monomios El primer paso para poder realizar la suma o resta de monomios es que cumplan con la siguiente característica: Para poder sumar los coeficientes de los monomios, estos deben de tener (estar multiplicados por) las mismas variables elevadas al mismo exponente Los terminos que tienen estas características se les llama semejantes De esta forma para el ejemplo anterior, se cumple lo antes dicho ya que ambos terminos tienen (estan multiplicados por) la misma variable elevada al mismo exponente, en este caso X elevada al cuadrado Por lo tanto, se procede a sumar los coeficientes El resultado de la suma tendra (estará multiplicado por) la(s) misma(s) variables elevada(s) a los mismos exponentes. Las variables no sufren cambios. En el caso del ejemplo, la suma de los coeficientes, 3+6 = 9 Por lo tanto el resultado de esta suma es 9X2 Esto procedimiento se puede observar como una aplicadión de la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma Tambien se le llama reducción de términos semejantes.

Suma y resta de Monomios El mismo procedimiento se realiza para la resta. Vease el siguiente ejemplo: Al igual que en el caso de la suma, lo primero es observar si los terminos son semejantes (es decir, tienen las mismas variables elevadas al mismo exponente). Después de encontrar los términos semejantes, se procede a hacer ahora la resta de los coeficientes, en este caso 5 – 8 = -3 El resultado se multiplica por las variables elevadas a los mismos exponentes. Claro, no siempre se van a tener solo dos monomios que se sumen o se resten, y no siempre existiran terminos semejantes en una operación. Vease el siguiente ejemplo: Lo primero es encontrar los terminos semejantes en esta suma y resta, no es necesario reescribir toda la expresión nuevamente, pero si se requiere, se deben poner juntos los terminos semejantes para que sea mas fácil

Suma y resta de Monomios Es necesario observar que cuando no existe un coeficiente, como en el caso de –wz, este es un 1, no 0, de tal forma que al realizar las operaciones se le restara en este caso al 5 un 1, 5-1 = 4. En el caso del ultimo termino, no se sumaran o restaran sus coeficientes, pues no son semejantes, porque en el ultimo la m esta elevada al 2. Por lo tanto los dos ultimos terminos se conservan iguales. Pueden usarse signos de agrupación para sumar o restar polinomios, en este caso es necesario recordar que si hay un signo + antes del simbolo de agrupación, los terminos dentro del parentesis no cambian de signo, si hay un signo – antes, entonces para quitar el parentesis es necesario cambiar el signo de todo lo que se encuentra agrupado en él.