Capítulo 1: Introducción SECUNDARIA Ejercicios para detectar habilidades y conocimientos en los alumnos Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007, Paul E. Tippens

Capítulo 1 Objetivos: Prueba del Mars Rover ¿Qué es física? El método científico ¿Cómo debo estudiar física? Capítulo 1 Objetivos: Foto: Cortesía de NASA Prueba del Mars Rover

¿Qué es física? Física es la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de materia, energía y espacio y las relaciones entre ellos. La física es la más básica de las ciencias, y apuntala a todas las otras disciplinas de la ciencia, la medicina y la ingeniería. Los físicos solucionan problemas que con frecuencia encuentran nuevos retos y desarrollan nuevas teorías. NASA

¿Dónde puedo trabajar como físico? NASA Mars Rover ¿Dónde puedo trabajar como físico? Un fuerte antecedente en física le prepara para casi cualquier ocupación que involucre ciencias o ingenierías. NIST Alto voltaje

Método científico Subyacente a toda investigación científica están los principios guía del método científico. Planteamiento del problema. Observación: recolección de datos. Hipótesis: explicación propuesta. Prueba experimental. Aceptación o rechazo de la hipótesis.

Ejemplo del método científico Albert Einstein dijo una vez: “Ejemplo no es otra forma de enseñar, es la única forma de enseñar.” En este ejemplo, observe un objeto que cae e intente predecir la distancia que caerá en un tiempo particular. y Tiempo t Aquí se ignora mucha de la matemática para proporcionar sólo los pasos básicos del proceso.

Planteamiento del problema Se necesita predecir el tiempo de caída para una distancia vertical y. Al plantear el problema, simplemente se verbaliza una necesidad de conocer o poder predecir algún evento. El problema puede no ser resoluble. y Tiempo t

Observaciones Para abordar el problema, se organizan los datos y muchas observaciones de ensayo. Se mide el tiempo para varias caídas a diferentes alturas. y1 t1 y2 t2 y3 t3

La hipótesis ahora es una teoría que se puede poner a prueba. Al aplicar técnicas matemáticas y de graficación a los datos observados, se nota que el tiempo de caída es proporcional al cuadrado del tiempo, t2. Se escribe la siguiente ecuación y la constante k se determina a partir de los datos. y Tiempo t La hipótesis ahora es una teoría que se puede poner a prueba.

Prueba experimental El siguiente paso es poner a prueba la hipótesis: Si el tiempo t está en segundos (s), la distancia y en metros (m) es: Cada vez que la distancia se predice correctamente, la teoría se refuerza. Para que una teoría se acepte, debe ser consistente y repetible por otros.

Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: Sumar, restar, multiplicar y dividir mediciones signadas. Resolver y evaluar fórmulas simples para todos los parámetros en una ecuación.

Suma de números signados Para sumar dos números de igual signo, sume los valores absolutos de los números y asigne a la suma el signo común. Ejemplo: Sumar (-6) a (-3) (-3) + (-6) = -(3 + 6) = -9 Para sumar dos números de signo diferente, encuentre la diferencia de sus valores absolutos y asigne el signo del número más grande. Ejemplo: Sumar (-6) a (+3). (+3) + (-6) = -(6 - 3) = -3

Aritmética: ¡Vamos!, hombre… ¡Qué onda con esto! No tengo problemas con sumas y restas. ¡Esto es escuela elemental, hombre! ¡Números con signo! ¡Principal fuente de error!

Dados: A = + 100 lb; B = - 50 lb; C = -30 lb Ejemplo 1. Una fuerza dirigida a la derecha es positiva y una fuerza hacia la izquierda es negativa. ¿Cuál es la suma de A + B + C si A es 100 lb, derecha; B es 50 lb, izquierda; y C es 30 lb, izquierda. Dados: A = + 100 lb; B = - 50 lb; C = -30 lb A + B + C = (100 lb) + (-50 lb) + (-30 lb) A + B + C = (100 lb) + (-50 lb) + (-30 lb) A + B + C = +(100 lb - 50 lb - 30 lb) A + B + C = +20 lb 100 lb -30 lb -50 lb Fuerza neta = 20 lb, derecha

Resta de números signados Para restar un número signado b de otro número signado a, cambie el signo de b y súmelo a a; use la regla de la suma. Ejemplos: Restar (-6) de (-3): (-3) - (-6) = -3 + 6 = +3 Restar (+6) de (-3): (-3) - (+6) = -3 - 6 = -9

Dt = (-100C) - (+150C) = -100C - 150C = -25 C0 Ejemplo 2. En un día de invierno, la temperatura cae de 150C a una baja de -100C. ¿Cuál es el cambio en temperatura? Dados: t0 = + 150C; tf = - 100C 150C -100C Dt = tf - t0 Dt = (-100C) - (+150C) = -100C - 150C = -25 C0 Dt = -25 C0 ¿Cuál es el cambio en temperatura si sube de nuevo a +150C? Dt = +25 C0

Multiplicación: números signados Si dos números tienen signos iguales, su producto es positivo. Si dos números tienen signos distintos, su producto es negativo. Ejemplos: (-12)(-6) = +72 ; (-12)(+6) = -72

Regla de división para números signados Si dos números tienen signos iguales, su cociente es positivo. Si dos números tienen signos distintos, su cociente es negativo. Ejemplos:

Extensión de la regla por factores El resultado será positivo si todos los factores son positivos o si hay un número par de factores negativos. El resultado será negativo si hay un número impar de factores negativos. Ejemplos:

Ejemplo 3: Considere la siguiente fórmula y evalúe la expresión para x cuando a = -1, b = -2, c = 3, d = -4. x = -1 + 48 x = +47

Trabajo con fórmulas: Muchas aplicaciones de la física requieren que uno resuelva y evalúe expresiones matemáticas llamadas fórmulas. Considere, por ejemplo, el Volumen V : L W H V = LWH Al aplicar leyes del álgebra, se puede resolver para L, W o H:

Repaso de álgebra Una fórmula expresa una igualdad, y dicha igualdad se debe conservar. Si x + 1 = 5 entonces x debe ser igual a 4 para conservar la igualdad. Por ejemplo: Sumar o restar el mismo valor en ambos lados. Multiplicar o dividir ambos lados por el mismo valor. Elevar al cuadrado o sacar la raíz cuadrada de ambos lados. Cualquier cosa que se haga en un lado de la ecuación se debe hacer al otro para conservar la igualdad.

Álgebra con ecuaciones Las fórmulas se pueden resolver al realizar una secuencia de operaciones idénticas en ambos lados de una igualdad. Se pueden sumar o restar términos de cada lado de una igualdad. x + 4 - 6 = 2 (Ejemplo) - 4 + 6 = -4 + 6 Restar 4 y sumar 6 a cada lado x = 2 - 4 + 6 x = +4

Ecuaciones (cont.) Cada término en ambos lados se puede multiplicar o dividir por el mismo factor.

Ecuaciones (cont.) Resuelto para g: Las mismas reglas se pueden aplicar a ecuaciones literales (a veces llamadas fórmulas). Resuelva para g: Aísle g al factorizar: Divida ambos lados por: (m2 – m1) Resuelto para g:

Ecuaciones (cont.) Resuelto para g: Ahora observe uno más difícil. (Todo lo que se necesita es aislar la incógnita.) 2 ; resuelva para g mv F = mg + R Reste Divida entre m: Resuelto para g:

Ecuaciones (cont.) Cada lado se puede elevar a una potencia o se puede sacar la raíz de cada lado. ; resuelva para v Reste mg: Divida por m; multiplique por R: Resuelto para v:

FIN DEL TUTORIAL Alumno de secundaria, no te asustes si algo de lo que te presenta este tutorial no lo dominas, conoces o tienes poca relación,….practica, practica y practica… El examen diagnóstico no solo es de conocimientos sino de habilidades, por eso te voy a preguntar temas de aquí para ver si puedes estudiar por ti mismo.