APROXIMACIÓN DE NÚMEROS REALES Destreza con criterio de desempeño: Aproximar números decimales con la técnica de Truncamiento y Redondeo.

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS REALES Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado. Aproximación por defecto, buscamos el número con un determinado número de cifras que es inmediatamente menor que el dado. Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor. Por ejemplo, dado el número 1.3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales: a) por defecto es 1.34 b) por exceso es 1.35 Al dar la aproximación en lugar del número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que se cometen son: a) | 1.3456 - 1.34 | = 0.0056 b) | 1.3456 - 1.35 | = 0.0044

APROX. POR DEFECTO (dos decimales) APROX. POR EXCESO (dos decimales) Completa la tabla. NÚMERO EXPRESIÓN DECIMAL APROX. POR DEFECTO (dos decimales) APROX. POR EXCESO (dos decimales)   1/3 0,3333… 0,33 0,34 π e 5/7 2,7459…

Truncamiento de Números decimales Consiste en eliminar las cifras a partir de cierto orden, es decir, se deja el número con las cifras decimales deseadas. Ej. 3,27687943… Truncar las cifras decimales a décimos ( 1 decimal) √5= 2,2360679… Truncar las cifras decimales a centésimos (2 decimales) e= 2,7182818284… Truncar las cifras decimales a milésimos (3 decimales)

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REDONDEO DE NÚMEROS REALES Redondear un número consiste en dar la mejor de las aproximaciones, es decir, aquella con la que se comente un error menor. ¿Cómo lo hacemos? Decida a que lugar desea redondear. Llegue hasta ese lugar y el resto lo corto. Si lo que corto empieza con 5 o mas, se añade 1 unidad al último dígito que se quedó. Si lo que corto empieza con 4 o menos, se mantiene el último con que se quedó. Ej. π=3.1415926535897932384626433832795… Redondea pi a uno , dos y tres decimales.

Completa la tabla NÚMERO APROXIMACIÓN (TRUNCAMIENTO a centésimos) REDONDEO A DÉCIMOS REDONDEO A CENTÉSIMOS REDONDEO A MILÉSIMOS 1,66666666… ∏ 11/9 2,35672982… 0,02371289… e 6,54444444…

Aproxima a milésimos por Redondeo y Truncamiento y luego calcule el error. 1.- √3= 1,73205… 2.- √5= 2,23606… 3.- -√10=- 3,16227… 4.- √20= 4,47213…