Se considera la expresión (a-b)*(c+(d/e)) su árbol es:
El recorrido del árbol en su forma de Pre-orden es: * - a b + c / d e La forma polaca de una expresión algebraica es interesante, ya que representa la expresión sin ambigüedades ni necesidad de paréntesis. Para evaluar una expresión en forma polaca en pre-orden, se procede como sigue: Muévase de izquierda a derecha hasta encontrar una cadena de la forma f x y. Donde f es el símbolo de una operación binaria (+, -, *, /, ) y x y y son números. Se evalúa x f y y se sustituye el resultado en vez de la cadena f x y. Se continuará con este procedimiento hasta que solo quede un número.
En la expresión anterior los valores para a es 6, b es 4, c es 5, d es 2 y e es 2, se sustituyen estos valores en la ecuación anterior quedando: = * - a b + c / d e sustituyendo valores = * / 2 2 se evalúa 2/2 =1 = * se evalúa 5+1 = 6 = * se evalúa 6-4 = 2 = * 2 6 se evalúa = 2*6 =12 = 12 resultado
Para evaluar una expresión en forma polaca en pos-orden, se procede como sigue: Muévase de derecha a izquierda hasta encontrar una cadena de la forma x y f. Donde f es el símbolo de una operación binaria (+, -, *, /, ) y x y y son números. Se evalúa x f y y se sustituye el resultado en vez de la cadena x y f. Se continuará con este procedimiento hasta que solo quede un número.
Tomando el árbol anterior en su recorrido en pos-orden y con los mismos valores para las variables a, b, c, d y e, obtener el resultado: = a b – c d e / + * sustituyendo valores = / + * 2/2=1 = * = * 5+1=6 = * = * 6-4=2 = 2 6 * 2*6=12 =12