Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18 1º Escribimos múltiplos de 24 y 28 24: 24, 48,72, 144… 18: 18, 36,54, 72,90,108,… 2º Localizamos el múltiplo común más pequeño 3º : 72 Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 24 y 18 es 72 Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y además son números altos… Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcm de 2 ó más números.
1º Descomponemos ambos números en factores primos. Calcula el mcm de 36 y 48 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 36 2 48 2 18 2 24 2 9 3 12 2 3 3 6 2 3 1 3 1 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 = 2 · 3 2 48 = 2 · 3 4 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Como en este caso no hay más que factores comunes, hemos terminado Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 = 16 · 9= 144 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE
1º Descomponemos ambos números en factores primos. Calcula el mcm de 36 , 48 y 10 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 36 2 48 2 10 2 18 2 24 2 5 5 9 3 12 2 1 3 3 6 2 3 1 3 1 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 = 2 · 3 2 48 = 2 · 3 4 10 = 2 · 5 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Buscamos los factores no comunes Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 · 5= 720 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE
Halla el mínimo común múltiplo de 12, 8 y 20