Sumas y Restas Propiedades José Luis Marqués Lledó Tema 2 Sumas y Restas Propiedades José Luis Marqués Lledó

La adición es nuestra primera herramienta de trabajo : ¿ Pero para qué sirve ?

Aquí pone que sirve para unir, juntar o reunir objetos de la misma clase. Por ejemplo 5 bolas rojas con 7 bolas rojas.

5 bolas 7 bolas ¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?

Total : 12 bolas 5 + 7 _ ___________ 1 2

Observa 7 + 9 _______ 16 9 + 7 _______ 16 Como ves el orden de colocación de los sumandos no altera el resultado. En las dos sumas nos da 16.

Propiedad Conmutativa Observa los ejemplos: 18 + 20 = 38 20 + 18 = 38 100 + 400 = 500 400 + 100 = 500 1.230.100 + 500.789 = 1.730.889 500.789 + 1.230.100 = 1.730.889 Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta propiedad

( 8 + 4 ) + 9 = 21 ¿ Qué ocurre cuando se suman 3 sumandos ? 8 + 4 + 9 = ¿ Por dónde empezamos ? Observa ( 8 + 4) = 12 y ahora … 12 + 9 = 21 El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la suma. Expresamos toda la operación así : ( 8 + 4 ) + 9 = 21

( ) Propiedad asociativa La propiedad asociativa dice así : Se pueden sustituir dos sumandos en una suma por su suma ya efectuada. Se expresa utilizando un Paréntesis ( )

¿ Se deben asociar los números al azar ? Se deben buscar combinaciones NO Naturalmente que no. Se deben buscar combinaciones de números conocidos. Por ejemplo : 2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5; 10 + 5 = 15 16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9; 20 + 9 = 29 25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19; 100 + 19 = 119

Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números La sustracción Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números 80 - 55 _____ 25

Términos de la sustracción Minuendo 12 Signo de restar - Sustraendo 10 _________ Diferencia 2 Al Minuendo lo representaremos por .... M Al sustraendo lo representaremos por … S Y la Diferencia se representará por…….. D

la relación entre los términos de la resta. Esto si que es lioso la relación entre los términos de la resta. ¡ Vaya lío ! M = D + S S = M - D D = M - S

y entenderás las fórmulas. Observa los ejemplos y entenderás las fórmulas. M = D + S 16 = 9 + 7 S = M - D 7 = 16 - 9 D = M - S 9 = 16 - 7 Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.

propiedades como la suma ? ¿ Tiene la sustracción propiedades como la suma ? Conmutativa 10 - 4 = 6 4 - 10 = ( No se puede ) No La sustracción no tiene propiedad conmutativa ni asociativa. No se podrían aplicar. Observa: Asociativa 10 - 7 - 2 = 1 (10 - 7 ) - 2 = 1 (7 - 2) - 10 = (No se puede )

... Pero si cumple algunas reglas como: Si al Minuendo y al Sustraendo le sumas o le restas un mismo valor , la Diferencia no varía. 8 + 10 = 18 _ _ 6 + 10 = 16 ___ ___ 2 2 ¡ Ves ! el resultado es el mismo

¡ Ves ! el resultado es el mismo Y si restas también ... Si al Minuendo y al Sustraendo le sumas o le restas un mismo valor , la Diferencia no varía. 18 _ 10 = 8 _ _ 16 _ 10 = 6 ___ ___ 2 2 ¡ Ves ! el resultado es el mismo

Resumen La suma es la operación que nos permite reunir varios conjuntos de la misma naturaleza en uno solo. La suma tiene la propiedad conmutativa y la propiedad asociativa. La sustracción es la operación que nos permite hallar la diferencia entre dos números. La sustracción no tiene la propiedad conmutativa, ni asociativa, pero sí tiene unas reglas que nos permiten relacionar sus elementos: M=D+S S=M-D D=M-S Resumen

¡ Hasta otra ! Y colorín colorado este tema ya se ha acabado. ... y si no lo has aprobado, vuelve a donde has empezado. ¡ Hasta otra !

Tema 2 FIN