Omar José Yamil Naivy Eidy Dulbis Yimer Papá Hijos Omar (papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo conjunto

RELACION Y FUNCION OBJETIVOS: DEFINIR RELACION Y FUNCION REPRESENTAR UNA RELACION Y FUNCION POR EL DIAGRAMA DE VENN CLASIFICAR LAS FUNCIONES

En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que cada elemento del dominio le corresponde uno o mas elementos del Recorrido o Rango. Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y solo un valor del Recorrido.

1 3 2 4 7 5 6 8 En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números . A cada polígono le corresponde su número de lados.

Dominio o conjunto de partida Rango conjunto de llegada FUNCION Concepto: es una relación entre dos conjuntos A y B que asocia cada elemento de A con un elemento de B. A f B 3 1 5 7 12 4 20 28 9 Dominio o conjunto de partida Rango conjunto de llegada

En el ejemplo anterior: Entonces se conoce como Dominio a todos los valores para los cuales la función esta definida. El Rango son los elementos que son imágenes de elementos del conjunto de partida. En el ejemplo anterior: Dominio= A= 3, 1, 5, 7 Rango= B= 12, 4, 20, 28

Una función es una relación que debe cumplir dos condiciones: RELACIONES Y FUNCIONES Una función es una relación que debe cumplir dos condiciones: Todo elemento del Dominio tiene imagen. Todo elemento del Dominio tiene solamente una imagen Ejemplos: Indicar en cada caso cuando es una función o una relación f f A B C D 3 2 5 m 4 11 6 7 No es función porque el elemento 5 no tiene imagen Si es función

No es función porque el elemento 8 tiene más de una imagen H I 32 50 7 100 m Z e 1 6 4 X 5 16 8 4 No es función porque el elemento 8 tiene más de una imagen Si es función f J K 6 1 -39 -2 13 Si es función

TIPOS DE FUNCIONES Función Inyectiva: es inyectiva cuando a elementos distintos del dominio le corresponden elementos distintos del rango A f B 16 8 10 4 8 5 4 3 1 7 C. Partida Una función es inyectiva cuando los elementos del conjunto de llegada tienen solamente una o ninguna contra imagen C. Llegada

Función Sobreyectiva: una función es sobreyectiva cuando a todo elemento del rango le corresponde cuando menos un elemento el dominio. f A B 16 7 25 -2 4 2 5 C. Llegada Una función es sobreyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen una o más contra imagen C. Partida

Función Biyectiva: una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva a la vez. 8 6 5 1 -3 40 30 5 25 15 C. Partida C. Llegada Una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen solamente una contra imagen