* Descifrando el código  ¿ el número perdido ? ¿ incógnita ? ¿ variable ? ¿ literal ?

Además de los números usados en aritmética, en el álgebra se usan letras. Una letra puede representar cualquier número conocido o desconocido. Los números representados por letras se les llama “literales”.

Generalmente las cantidades conocidas se expresan con las primeras letras del alfabeto: a, b, c; y las cantidades desconocidas con las últimas letras u, v, w, x, y, z. Aunque puede usarse igualmente el resto del alfabeto.

A un conjunto de números y letras enlazados por operaciones de suma, resta, multiplicación, potenciación o radicación, forman una expresión algebraica.

Una expresión algebraica está formada por términos algebraicos los cuales son expresiones cuyos elementos no están separados por signos de + o -.  Algunos ejemplos de términos algebraicos: 3x, -7ab, y, 2ax, -5

Una expresión algebraica puede tomar infinidad de valores numéricos dependiendo del valor que les demos a las letras por ello a estas letras o literales también se les llama “variables”.

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el “valor numérico” de la expresión algebraica para los valores de las letras dadas.

Naturalmente debe observarse que el valor numérico de una expresión algebraica no es único sino que depende del valor que demos a las letras que intervienen en ella.

Las expresiones algebraicas se clasifican en: Expresiones algebraicas formadas por un solo término algebraico. Monomios Expresiones algebraicas formadas de dos o más términos algebraicos. Binomio (2 términos) Trinomio (3 términos) Polinomios de “n” términos Polinomios

Un término algebraico está formado de los siguientes elementos: un signo, una constante o coeficiente (letra o número), parte literal.

Cuando dos o más términos algebraicos tienen igual la parte literal, es decir, las mismas letras elevadas a los mismos exponentes, se les llama términos semejantes. Por ejemplo: 2r, - 6r, 1 r, r 4 son términos semejantes son términos semejantes x y 2, - 3 x y 2, 2 x y 2 5

x 2 2 x correcto - 5 y x - 5 x y correcto Para simplificar la escritura y operar con expresiones algebraicas podemos enunciar las siguientes reglas: En un término algebraico el orden de escritura es generalmente: signo, coeficiente y parte literal ordenada alfabéticamente si contiene más de una letra. x 2 2 x correcto - 5 y x - 5 x y correcto

2 x y = 2 x y Todos los elementos de un término algebraico son factores. 2 x y = 2 x y

a + b se lee “a más b” a – b se lee “a menos b” a b se lee “a por b” En álgebra se utilizan los signos de operación igual que en la aritmética. Solamente varía la escritura en la multiplicación y en la división. a + b se lee “a más b” a – b se lee “a menos b” a b se lee “a por b” a se lee “a entre b” b

El signo de multiplicación puede sustituirse por el punto ( ) o paréntesis ( ), aunque generalmente se omite en la escritura de un término algebraico. El signo “x” puede confundirse con la letra “x”. El signo de división ( ) se puede sustituir por ( _ ) línea horizontal o ( / ) diagonal.

x +x + x + x = 4 x a b + ab + ab = 3ab Se puede simplificar una suma de términos semejantes utilizando un coeficiente numérico y la parte literal. x +x + x + x = 4 x a b + ab + ab = 3ab

x + x + x = x 3 a a a a a = a 5 m m n n n = m 2 n 3 Se puede simplificar una multiplicación de factores iguales utilizando un exponente acompañando a la parte literal. x + x + x = x 3 a a a a a = a 5 m m n n n = m 2 n 3

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