VARIABLES BINARIAS Y ENTERAS Andrés Felipe Osorio Muriel Universidad Icesi 2011 - 1

¿Como deben distribuirse las tareas? Ejercicio: Una joven pareja quiere dividir las principales tareas del hogar entre los dos, de manera que cada uno tenga dos obligaciones y el tiempo total para hacer estas tareas sea mínimo. La eficiencia de cada una de las tareas difieren entre ellos, la siguiente tabla proporciona el tiempo (en horas) que cada uno necesita para cada tarea: Quien? Compras Cocinar Lavar Platos Lavar Ropa Ella 4.5 7.8 3.6 2.9 El 4.9 7.2 4.3 3.1 ¿Como deben distribuirse las tareas?

Tabla 3: Ahorro de peso y costo de los cambios de diseño Un fabricante de automóviles está considerando cambios en el diseño mecánico de su modelo más popular para reducir su peso total. La compañía desea reducir el peso del auto en al menos 400 libras para mejorar su eficiencia en el uso de combustible. Los ingenieros de diseño han identificado diez tipos posibles de cambios que podrían hacerse, con el ahorro de peso y el costo de implementación. Los cambios se presentan en la Tabla Tabla 3: Ahorro de peso y costo de los cambios de diseño Además, se ha estipulado que los cambios 4 y 6 son mutuamente excluyentes porque ambos cambian la entrada de aire al motor, y que si se hace el cambio 6 debe hacerse obligatoriamente el cambio 1 por su complementariedad. De todos los cambios, se ha explicado que deben hacerse como máximo 5 para simplificar el trabajo de los ingenieros de manufactura. Cambios en el diseño 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peso ahorrado (libras) 50 75 25 150 60 95 200 40 80 30 Costo (miles de dólares) 350 450 90 35 650 110

To graduate from Basketweavers University with a major in operations research, a student must complete at least two math courses, at least two OR courses, and at least two computer courses. Some courses can be used to fulfill more than one requirement: Calculus can fulfill the math requirement; operations research, math and OR requirements; data structures, computer and math requirements; business statistics, math and OR requirements; computer simulation, OR and computer requirements; introduction to computer programming, computer requirement; and forecasting, OR and math requirements. Some courses are prerequisites for others: Calculus is a prerequisite for business statistics; introduction to computer programming is a prerequisite for computer simulation and for data structures; and business statistics is a prerequisite for forecasting. Formulate an IP that minimizes the number of courses needed to satisfy the major requirements.

A company is considering opening warehouses in four cities: New York, Los Angeles, Chicago, and Atlanta. Each warehouse can ship 100 units per week. The weekly fixed cost of keeping each warehouse open is $400 for New York, $500 for Los Angeles, $300 for Chicago, and $150 for Atlanta. Region 1 of the country requires 80 units per week, region 2 requires 70 units per week, and region 3 requires 40 units per week. The costs (including production and shipping costs) of sending one unit from a plant to a region are shown in Table 11. We want to meet weekly demands at minimum cost, subject to the preceding information and the following restrictions: 1 If the New York warehouse is opened, then the Los Angeles warehouse must be opened. 2 At most two warehouses can be opened. 3 Either the Atlanta or the Los Angeles warehouse must be opened.