ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

EVALUACIONES GRUPO MARTES MONTERÍA Taller 1. Febrero 26. Presencial Taller 2. Marzo 25. Correo electrónico Foro 1. Marzo 11. AVES

EVALUACIONES GRUPO JUEVES MONTERÍA Taller 1. Febrero 28. Presencial Taller 2. Marzo 26. Correo electrónico Foro 1. Marzo 18. AVES Encuentro presencial 3. Abril 3

EVALUACIONES GRUPO MARTES SAHAGÚN Taller 1. Mar 30 Taller 2. Abr 15 Foro 1. Mar 14

HELMAN ENRIQUE HERNÁNDEZ RIAÑO Ingeniero Industrial – Universidad Distrital Francisco José de Caldas Especialista en Gerencia de Producción y Calidad – Universidad Tecnológica de Bolívar Magíster en Gestión de Organizaciones – Universidad EAN – Universidad de Quebec Dpto. Ingeniería Industrial PBX. 7904050 Ext. 209 Correo electrónico: hhernandez@sinu.unicordoba.edu.co

CONTENIDO PROGRAMÁTICO Unidad I. Funciones de la administración de operaciones Unidad II. Punto de equilibrio Unidad III. Árboles de decisión Unidad IV. Programación lineal Unidad V. Compra y adquisición de inventarios Unidad VI. Control de inventarios Unidad VII. Administración de proyectos (CPM y PERT)

FUNCIONES DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

HISTORIA Las actividades productivas transforman los recursos humanos, materiales y capital en bienes y servicios más valiosos La máquina de vapor de James Watt (1764) División del trabajo de Adam Smith (1776)

HISTORIA La Constitución de los Estados Unidos (1789) impulsó la inversión de capital y el comercio Inicio de la administración científica con Frederick Taylor (1890)

DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN SISTEMAS FLEXIBLES Y ROBÓTICA ERA MANUAL REVOLUCIÓN INDUSTRIAL ADMINISTRACIÓN CIENTÍFICA COMPUTADORES E INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

ESTADO ACTUAL DE LOS SISTEMAS PRODUCTIVOS A mediados del siglo XX, al desarrollarse la investigación de operaciones y volverse costeables las computadores, la industria entró en una era de automatización sin paralelo La economía industrial (manufactura) se traslada hacia los países menos desarrollados como Asia y Latinoamérica y los países más desarrollados se concentran en la economía de la información (conocimiento)

ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES Es la actividad mediante la cual los recursos, fluyendo dentro de un sistema definido, son combinados y transformados en una forma controlada para agregarles valor en concordancia con los objetivos de la organización.

SISTEMA DE PRODUCCIÓN SIMPLIFICADO INSUMOS PROCESO DE TRANSFORMACIÓN PRODUCTOS CONTROL

ADMINISTRACION DE OPERACIONES Entre las responsabilidades de la administración de operaciones figura conseguir todos los insumos necesarios y trazar un plan de producción que utilice efectivamente los materiales, la capacidad y los conocimientos disponibles en las instalaciones de la empresa productora.

MODELO ESQUEMÁTICO DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN No económicos PRODUCTOS Humanos INSUMOS Diseño del producto y planeación del proceso Bienes y servicios Material y equipo Planeación de materiales y capacidad Planeación Agregada Programación y control Mantenimiento Capital Económicos Control de inventarios Control de calidad Control de costos

ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES RECURSOS ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES SISTEMAS TRANSFORMACIÓN

ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Utilidades = IT – (CF + CVT) CONCEPTOS El análisis del punto de equilibrio es un modelo gráfico y algebraico para describir la relación entre costos e ingresos para diferentes volúmenes de producción. Los costos son clasificados, ya sea como fijos (CF) o variables (CV), dependiendo de si varían con el volumen de producción (Q). Las utilidades se presentan cuando los ingresos totales (IT) exceden los costos totales (CT), donde: Costos Totales (CT) = Costos Fijos (CF) + Costos Variables Totales (CVT) Utilidades = IT – (CF + CVT)

Costos Variables Totales CVT FIGURA 1. Ingresos Totales IT Costos Totales CT Utilidad Costos Variables Totales CVT Pérdida Costos Fijos CF

Costos Variables Totales CVT FIGURA 2. IT=PQ CT=CF+CV*Q Qpe Costos Variables Totales CVT Pérdida Costos Fijos CF Qpe

CONCEPTOS La figura 1 ilustra el concepto de utilidad y la figura 2 identifica la cantidad en el punto de equilibrio, Qpe. En el punto de equilibrio (PE), la utilidad es cero e IT=CT. Reconociendo que los ingresos reflejan el precio de venta por unidad (P) multiplicado por la cantidad vendida (Q), puede restablecerse la expresión IT=CT como: PQ = CF + CV * Q Donde CV es el costo variable por unidad. La cantidad en el punto de equilibrio es, entonces: Qpe=CF/(P-CV)

EJEMPLO 1 Los costos fijos anuales de una pequeña tienda de ropa son de $ 46.000, y los costos variables son calculados en 50% del precio de venta de $ 40 por unidad. a) Encuéntrese el PE, b) ¿Qué utilidad o pérdida resultará de un volumen de 3.000 unidades? Qpe=CF/(P-CV) = $ 46.000/$ 40 – (0,50)(40)=2.300 unidades Utilidad=IT-(CV+CVT)=PQ-(CF+CV*Q) =($ 40)(3000) – [$ 46000+$20(3000)]=$ 14000

EJEMPLO 2 Una empresa dedicada a la fabricación de computadores produce anualmente 250.000 computadores personales PC y obtiene USD 375 millones de ingresos por ellos. Los costos fijos son de USD 100 millones por año y, los costos totales de USD 150 millones anuales. ¿Cuál es la contribución de cada PC? C=P-CV P=375.000.000/250.000=1.500 CVT=CT-CF=150.000.000-100.000.000=50.000.000 CV=CVT/Q=50.000.000/250.000=200

SUPUESTOS Y VENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Todos los costos y volúmenes son conocidos Es simple y fácil de visualizar Las relaciones costo-volumen son lineales Se enfoca sobre la rentabilidad Toda la producción puede ser vendida Usa una presentación tanto algebraica como gráfica

CONTRIBUCIÓN Es una medida conjunta del valor económico que define que cantidad del ingreso por la venta de una unidad contribuye a cubrir los costos fijos; el resto es utilidad. La contribución por unidad de un producto (C) es determinada restando los costos variables por unidad (CV) del precio (P). C = P - CV

EJEMPLO 3 Encuentre la contribución en el caso de la tienda del ejemplo 1. C=P-CV=$40-(0,50)($40)=$20 por unidad

ÁRBOLES DE DECISIÓN

CONCEPTOS Los árboles de decisión son diagramas que muestran los resultados alternativos y la interdependencia de opciones en un proceso de decisión multifase o secuencial

CONCEPTOS El diagrama del árbol es construido de izquierda a derecha, usando cuadros para los puntos controlables (decisiones) y círculos para los no controlables (oportunidades)

CONCEPTOS Cada rama lleva a una consecuencia que es establecida en forma monetaria (utilidad) a la derecha del diagrama.

CONCEPTOS Los árboles de decisión son analizados hacia atrás (de derecha a izquierda) multiplicando las consecuencias por sus respectivas probabilidades (las cuales son asignadas a cada evento)

CONCEPTOS El mayor valor esperado identifica entonces al mejor curso de acción y es colocado en el punto de decisión precedente. Este se vuelve entonces el valor esperado en el siguiente cálculo de la mayor esperanza; así, el analista continúa trabajando hacia atrás, hasta el tronco del árbol

EJEMPLO VALOR ESPERADO Ohsaka Games Ltda. está evaluando el costo de producir juguetes electrónicos en Filadelfia. Los analistas tienen incertidumbre acerca de los costos variables CV y han desarrollado estimaciones baja, muy probable y alta, a las cuales han asignado probabilidades de (0.2), (0.5) y (0.3) respectivamente. Desarróllese una estimación del valor esperado del costo.

Componentes del costo variable Bajo Muy probable Alto Costo de la mano de obra/unidad 4.10 4.40 4.85 Costo de los materiales/unidad 2.65 2.95 3.10 Costo variable total/unidad 6.75 7.35 7.95

EJEMPLO 4 Un productor de pequeñas herramientas está enfrentando competencia extranjera, por lo cual necesita modificar (automatizar) su producto existente o abandonarlo y ofrecer un nuevo producto. Sin importar cual curso de acción siga, tendrá la oportunidad de disminuir o aumentar sus precios si experimenta una demanda inicial baja. Los valores de las consecuencias y las probabilidades asociadas con los cursos de acción alternativos se muestran en la figura 3. Analícese el árbol de decisión y determínese cual curso de decisión se debe escoger para maximizar el valor monetario esperado (Pártase de la premisa de que las cantidades monetarias están en valor presente)

2 1 Decisión 1 Evento 1 Decisión 2 Evento 2 Demanda inicial 20.000 150.000 40.000 200.00 400.000 30.000 100.000 50.000 300.000 600.000 Decisión 1 Evento 1 Decisión 2 Evento 2 Baja (0,2) Bajar precio Demanda baja (0,3) Alta (0,8) Baja (0,9) Producto modificado Aumentar precio Alta (0,1) Demanda alta (0,7) $ 343.000 Bajar precio Baja (0,2) Nuevo producto Demanda alta (0,5) Alta (0,8) Baja (1,0) Aumentar precio Demanda baja (0,5) Alta (0,0) Demanda inicial Demanda final

El árbol se analiza de derecha a izquierda, calculando el valor esperado de todos los posibles cursos de acción y escogiendo la rama con el mayor valor esperado. RAMA SUPERIOR (Producto modificado) En el evento 2 Rama bajar precio: E(X)=$20.000(0.2)+$150.000(0.8)=$124.000 Rama aumentar precio: E(X)=$40.000(0.9)+$200.000(0.1)=$56.000 De acuerdo a lo anterior se escoge bajar el precio y se usa $124.000 como el valor de esta rama en la Decisión 2. En el evento 1 Si la demanda es baja: $124.000(0.3)=$37.200 Si la demanda es alta: $400.000(0.7)=$280.000 E(X)=$317.200

De acuerdo a lo anterior se establece que el valor monetario esperado por la opción Producto Modificado asciende a $317.000

RAMA INFERIOR (Nuevo producto) En el evento 2 Rama bajar precio: E(X)=$30.000(0.2)+$100.000(0.8)=$86.000 Rama aumentar precio: E(X)=$50.000(1.0)+$300.000(0.0)=$50.000 De acuerdo a lo anterior se escoge bajar el precio y se usa $86.000 como el valor de esta rama en la Decisión 2. En el evento 1 Si la demanda es alta: $86.000(0.5)=$43.000 Si la demanda es baja: $600.000(0.5)=$300.000 E(X)=$343.000

La rama del Nuevo Producto tiene un mayor valor esperado y es seleccionada como el mejor curso de acción bajo el criterio de valor esperado.

DECISIONES SOBRE LA MEZCLA DE PRODUCTOS

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL En el agrupamiento de la línea se deben adoptar decisiones para seleccionar la mezcla de productos que se generará, en función del costo, la capacidad, y otras limitaciones. La programación lineal es una técnica muy útil para apoyar el proceso de decisión sobre la mezcla de productos.

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL La programación lineal es una técnica matemática útil para aprovechar al máximo o reducir al mínimo una función lineal objetiva, sujeta a restricciones lineales. Supone que los valores de costos e ingresos son conocidos (certidumbre) y que las utilidades de varias actividades son aditivas (aditividad) y que no se tienen valores negativos de producción (no negatividad)

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL Trabajaremos la programación lineal aplicada al caso de decisión de una mezcla de productos, sin embargo, tiene una amplia aplicación a otros problemas, tales como presupuestos de capital, balanceo de línea, planeación y programación de la producción.

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL Los problemas de programación lineal son expresados en términos de una sola función objetivo lineal que especifica el beneficio o costo asociado con cada variable de decisión. Por ejemplo, si la utilidad (Z) de una variable de decisión X1 (sillas) es $20 y de X2 (mesas) es $70, la función objetivo lineal puede ser maximizar Z=20X1+70X2

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL Las restricciones expresan las limitaciones de recursos o necesidades de fabricar productos finales y deben poder ser establecidas como menor o igual que (≤), igual que (=), o mayor o igual que (≥) una cantidad específica. Es decir, si cada silla (X1) es armada en 10 minutos, y cada mesa (X2) requiere 20 minutos, el número de sillas y mesas que pueden ser armadas estará limitado por el tiempo total de montaje disponible, por ejemplo, 420 minutos.

TÉCNICA GRÁFICA DE PROGRAMACIÓN LINEAL La ecuación lineal para restringir el tiempo de ensamble puede ser, entonces, 10X1+20X2 ≤ 420. Otras restricciones, tantas como se apliquen, pueden ser formuladas en una forma similar. Tomándolas juntas, las restricciones definen una región factible, un área dentro de la cual se encuentran todas las posibles combinaciones de solución. La solución óptima (o mezcla de variables) depende de los criterios (beneficio o costo) expresados en la función objetivo, pero siempre será en algún punto de intersección de las restricciones (esquina) en la región factible.

PASOS DE SOLUCIÓN DEL MÉTODO GRÁFICO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Formúlese el problema en términos de una función objetivo lineal y restricciones lineales Elabórese una gráfica con una variable de decisión en cada eje, y grafíquense las restricciones. Ellas definen la región factible. Determínese la pendiente de la función objetivo, e indíquese la pendiente en la región factible de la gráfica. Trasládese la función objetivo paralela en dirección de la optimización, hasta que esté restringida Léanse los valores solución de las variables de decisión de los ejes respectivos

EJEMPLO 5 Una empresa química produce limpiadores para automóviles (X) y pulidores (Y), y gana $10 en cada lote de X y $30 en Y. Ambos productos requieren procesarse en las mismas máquinas, A y B, pero X requiere 4 horas en A y 8 en B, mientras que Y requiere 4 horas en A y ocho en B, mientras que Y requiere 6 horas en A y cuatro en B. Durante la semana entrante las máquinas A y B tienen 12 y 16 horas de capacidad disponible, respectivamente. Suponiendo que existe demanda de ambos productos, ¿cuántos lotes de cada uno deben producirse para alcanzar la utilidad óptima? La función objetivo es: Max Z = $10X + $30Y Las restricciones son: A: 4X + 6Y = 12 B: 8X + 4Y = 16 X≥0, Y≥0

EJEMPLO 5 Las variables X y Y. Las restricciones son dibujadas como igualdades. Para graficar : A: Si X = 0, Y = 2 Si Y = 0, X = 3 B: Si X = 0, Y = 4 Si Y = 0, X = 2

GRÁFICA Pulidor Y 4 8X+4Y≤16 Maquina B 3 2 1 4X+6Y≤12 Maquina A 1 2 3 Limpiador X

EJEMPLO 5 La pendiente de la función objetivo es: Z=10X+30Y La forma estándar de la pendiente de una ecuación lineal es: Y=mX+b Donde m es la pendiente de la línea (esto es, cambio en Y por cambio unitario en X) y b es la intersección de Y. Expresando la función objetivo en esta forma, se tiene: 30Y=-10X+Z Y=-1/3X+Z/30

EJEMPLO 5 La pendiente=-1/3; es decir, la línea disminuye una unidad en Y por cada tres unidades en X. Esto pude graficarse en forma identificable dentro de la región factible (como se muestra en las líneas punteadas de la figura anterior). La línea punteada de Y = 1 y la de X = 3 ilustre esto. La pendiente de la función objetivo es trasladada desde el origen hasta la intersección más lejana de las restricciones A y la restricción implícita X≥0. La solución óptima estará siempre en una esquina de la región factible.

EJEMPLO 5 Las flechas apuntan la solución, la cual es determinada por las de X y Y en la esquina. En este ejemplo X=0 y Y=2, por lo que la empresa debe producir dos lotes de pulidor y ningún limpiador para obtener una utilidad de: Z = $10(0) + $30(2) = $60