PRISMAS Y PIRÁMIDES PRISMAS Un prisma es un poliedro que tiene dos caras llamadas bases (que son polígonos congruentes y paralelos entre sí) y varias caras laterales que son paralelogramos. Un prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-imagenes/prisma.swf

PRISMAS Y PIRÁMIDES PRISMAS Desarrollo del prisma Elementos del prisma

PB = perímetro de la base PRISMAS Y PIRÁMIDES PARALELEPÍPEDOS Los paralelepípedos son prismas cuyas caras son todas paralelogramos. Si sus ángulos diedros son rectos, se llaman ortoedros. ÁREAS y VOLUMENES Área Lateral (AL) Área Total (AT) Volumen (V) AL = PB . h PB = perímetro de la base AT = AL + 2AB AB = Área de la base V = AB . h

Área total = 2(a.b + b.c + a.c) PRISMAS Y PIRÁMIDES CUBO ORTOEDRO Área y volumen del cubo Área total = 6a2 Volumen = a3 Área y volumen del ortoedro Área total = 2(a.b + b.c + a.c) Volumen = a.b.c

PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 1 Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm. Y cuya altura es 24 cm.

PRISMAS Y PIRÁMIDES PIRÁMIDES Una pirámide es un poliedro con una sola base poligonal y cuyas caras laterales son triángulos que tienen un vértice común, el vértice de la pirámide. La altura de la pirámide es la distancia desde el vértice hasta el plano que contiene a la base. Una pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. Según sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos , etc., respectivamente. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/cap_01a-imagenes/piramide.swf

PRISMAS Y PIRÁMIDES PIRÁMIDES Desarrollo de la pirámide Elementos de la pirámide

PRISMAS Y PIRÁMIDES Apotema lateral de una pirámide El apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales. Apotema lateral de una pirámide Ap2 = h2 + ap2 Arista lateral de una pirámide a2 = h2 + r2

PB = perímetro de la base Ap = apotema de la pirámide PRISMAS Y PIRÁMIDES ÁREAS y VOLUMENES Área Lateral (AL) Área Total (AT) Volumen (V) AL = PB . Ap /2 PB = perímetro de la base Ap = apotema de la pirámide AT = AL + AB AB = Área de la base V = AB . h /3

PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 1 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 2 Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

Elementos de un tronco de pirámide PRISMAS Y PIRÁMIDES TRONCO DE PIRÁMIDE El tronco de pirámide es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice. Elementos de un tronco de pirámide La sección determinada por el corte es la base menor. Las caras laterales son trapecios. La altura del tronco de pirámide es la distancia entre las bases. La apotema lateral es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

PRISMAS Y PIRÁMIDES EJERCICIO 1 Calcula el área lateral, el área total y el volumen del tronco de la pirámide cuadrangular de aristas básicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.