Expresiones Algebraicas Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia y raíz. Ejemplos
Tipos de Expresiones Algebraicas Racionales Irracionales Enteras Fraccionarias
Expresión Algebraica Racional Es racional cuando las variables no están afectadas por la radicación Ejemplo
Expresión Algebraica Irracional Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación Ejemplo
Expr.Algebraica Racional Entera Una expresión algebraicas es racional entera cuando la indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta, multiplicación y potencia natural. Ejemplo
Expresión Algebraica Racional Fraccionaria Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la indeterminada aparece en algún denominador. Ejemplo
Polinomios a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn Son las expresiones algebraicas más usadas. Sean a0, a1, a2, …, an números reales y n un número natural, llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn
Ejemplos de polinomios A los polinomios en indeterminada x los simbolizaremos con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: P(x) ; Q(x) ; T(x).
Términos Monomio : polinomio con un solo término. Binomio : polinomio con dos términos. Trinomio : polinomio con tres términos. Cada monomio aixi se llama término. El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es anxn con an0. A a0 se lo llama término independiente. A an se lo llama término principal.
Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x2 + … +0xn se llama polinomio nulo. Lo simbolizaremos por Op(x). No se le asigna grado.
Ejercicio Indicar cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son polinomios. En este último caso indicar su grado.